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1.
对点集拓扑学中由边界算子确定拓扑的方法进行讨论.首先给出了边界算子的定义,然后证明了边界算子确定拓扑的边界运算定理,并且讨论了边界运算中条件的相互独立性.最后证明了:与边界算子可交换的一一映射是同胚映射.
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2.
讨论了一般性的具有脉冲和时滞的时标神经网络解的存在条件.利用非光滑分析和李雅普诺夫泛函,在不假定激励函数有界和可微的条件下,得到了这类神经网络存在唯一的平衡点的充分条件.作为特例,得到了具有脉冲和时滞的时标Hopfield神经网络、细胞神经网络、双向联想记忆神经网络等系统的平衡解的存在唯一性条件.
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