QSAR中理化参数描述矩阵的病态参数剔除

在定量构效关系研究中各理化参数ｘｉ构成的描述矩阵，由于参数之间的相关性往往现态性或奇异性，由此获得的ＱＳＡＲ回归方程则不稳定，本文提出了一种新方法即病态指标剔除法：选择一个适当的临界值，打出相关系数大于或等于该临界值所涉及的指标，剔除部分病态指标。     

二元Hamming码Ham(r,2)及其对偶码的性质研究

Hamming码Ham(r,q)作为一种完备的线形分组码,具有许多良好的性质,并且其译码方法非常简洁有效。在此基础上,对二元Hamming码Ham(r,2)及对偶码进行了进一步的研究,讨论了其对偶码所具有的几个性质。     

关于雨滴降落终极速度的量纲分析

目的分析量纲分析法的基本原理、量纲和谐原理和Ⅱ定理及其分析法的一般步骤,探讨求解雨滴降落的终极速度的新方法．方法选用半定量的量纲分析法求解三种雨滴降落模型的终极速度．结果将用量纲分析法求得的雨滴降落终极速度与应用牛顿运动定律分析雨滴降落的终极速度结果相比较,结果相一致．结论量纲分析法求解雨滴降落终极速度显示了很大的便捷性,其忽略了复杂的过程分析,仅仅考虑可能影响物理结论的相关物理量,并直接找出物理量之间的内在关系,为物理教学和科研工作提供了一种新的思路．     

2K1∪In的匹配等价图类

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K₁∪I_n的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K₁∪I_n以及它的补图的匹配等价图类.     

基于反分析法的凝固过程中界面换热系数研究

极值理论表明大于某一阀值的样本服从广义帕累托分布,该结论在金融风险计量和保险精算中有着广泛的应用。然而,由于其参数没有可接受的估计方法,致使其应用受到限制。论文在推导出广义帕累托分布的条件矩的基础上,研究了基于操作风险损失的广义帕累托分布的参数估计问题。并且基于我国商业银行1994~2008年的操作风险损失数据对经济资本配置进行了算例分析。     

微分及其在理论力学中的应用

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的增加量,即df=f(t dt)-f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。时间的微分即时间的增加量dt总是恒大于0的正实数。函数f的增加量df与时间的增加量dt之比称为函数f的增加率,而非变化率。函数f的减小量-df与时间的增加量dt之比称为函数f的减小率。变化率包括增加率与减小率两种情况。质点所受到的合外力等于它的动量的增加率。作用力与反作用力互为对偶力。保守力与势能梯度互为对偶矢量。势能定理即势能的减小量等于保守力所作的功。     

拉格朗日微分中值定理的证明与坐标旋转

通过对拉格朗日微分中值定理的证明中的辅助函数的规律性研究,得到其更为一般性的推广。同时通过标系的旋转变换,在新的坐标系下曲线不一定满足罗尔定理中在开区间内可导的条件,但仍然可以通过坐标系的旋转变换来证明拉格朗日微分中值定理。     

微积分解题中拉格朗日中值定理的运用初探

拉格朗日中值定理在微积分学中有着重要的地位,它建立起函数和其导数之间的关系,并且能够借助于导数的性质来推导出函数的性质,以达到对函数进行分析的目的。本文对拉格朗日中值定理在微积分解题中运用进行探讨,对其在不等式、极限以及级数收敛性的判断上的运用进行分析和归纳。     

太行山前平原不同轮作模式水资源利用效率评价

高耗水的麦玉种植模式是导致华北平原水资源日益紧缺的主要原因之一,通过对不同种植模式的研究,遴选高效节水的替代模式是解决该区水资源问题的重要途径之一。笔者对在太行山山前平原开展的不同轮作模式进行实验研究,对不同轮作模式下的0-180cm土壤贮水量动态变化、耗水量、等价产量及水分利用效率进行了连续4年的动态监测。模式分为四种：①麦-玉一年两熟模式（对照）;②春甘薯→春棉→春甘薯→麦-玉;③春花生→麦-玉两年三熟模式;④春大豆→麦-玉两年三熟模式。研究结果表明：与麦玉轮作模式相比,试验设计的替代模式均有节水潜力,排序为模式2〉模式4〉模式3〉模式1。从等价产量与耗水量比较,模式2在减产37.63%的同时减少耗水15.99%,模式3在减产19.73%的同时减少耗水13.42%,模式4在减产37.4%的同时减少耗水13.81%。相比之下模式3的组合较优,可以部分替代麦玉模式。