复杂非线性电阻电路小信号分析法的研究

利用小信号分析法，对复杂线性电阻网络与数个非线性电阻元件联接的电路进行了分析求解，进而得出了复杂非线性电阻电路的一般分析方法。     

杉木人工林直径序列的线性及非线性分布

收集60个杉木人工林样地的直径序列分布,用4种方程式拟合直径序列(y)和株号序列(x)之间的相关关系,结果表明:指数函数和线性函数相关性最显著,对数函数和幂函数的相关性次之,且当P=0.01时,相关系数值均大于0.95,无论自由度大小,均达到极显著水平。并举例说明杉木人工林直径序列的这种线性及非线性分布,在确定抚育间伐的间伐木最大胸径与间伐蓄积量时的应用。     

单自由度齿轮系统的周期运动和混沌运动

建立了综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的定轴直齿圆柱轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图和Poincaré映射图,对系统随频率变化时的动力学特性进行分析.结果表明:齿轮啮合频率的变化导致系统发生连续倍周期分岔,从而产生混沌运动.另外,由于齿轮间隙非线性的影响,系统还存在擦切分岔等非光滑分岔现象.     

带有梯度项的非线性双曲方程正解的爆破

研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性双曲方程ut-div（｜△u｜^p-2△u）=｜△u｜^q（x）（p〉2）在（x,t）∈Ω×（0,T）（T〉0）内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。     

一类四阶非线性自治系统的稳定性

采用类比法讨论了一类非线性系统的Lyapunov函数的构造,给出了具有3个非线性项的四阶系统平凡解稳定的充分条件．     

一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm 和Hone3人导出的一族非线性三阶扩散方 程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包 括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精 确解的波形图.     

家蚕幼虫体重增长的数学模型

昆虫的生长发育受内在因素(如品种、性别、年龄等)和外在因素(如营养、环境等)的影响,但某一生物生长发育的基本特征均具有相对稳定性,一般具有非线性的特征,通常用非线性数学模型描述体重随年龄增长而发生的规律性变化[1],这为研究家蚕的     

根—土复合体强度及其非线性特性试验研究

[目的]研究根—土复合体的非线性破坏准则,并结合不同含根量(G=0.12%,0.24%,0.36%)、不同含水率(w=13.22%,16.22%,19.22%)条件下根—土复合体强度,开展根—土复合体非线性特性研究,为生态水土防治工作提供科学参考。[方法]采用GDS三轴仪开展了根—土复合体的固结不排水三轴试验,获得根—土复合体应力—应变曲线及抗剪强度指标。[结果]素土与根—土复合体应力—应变关系曲线为硬化型。含根量与根—土复合体峰值强度成正比关系,但含水率对其峰值强度的影响表现出反比关系。当G=0.36%时,根—土复合体峰值强度的最大增幅为70.1%;当w=13.22%时,根—土复合体峰值强度最大增幅为86.7%。根—土复合体非线性破坏准则在正应力低于临界应力时呈非线性,在正应力高于临界应力时呈线性。c,k为根—土复合体非线性破坏准则中描述根系作用的关键参数,其中c与含根量和含水率均成正比关系,c越大,根系对根—土复合体强度的贡献程度越大;k与含根量成反比,与含水率成正比,k越小,根—土复合体强度包线的非线性化特征越明显。[结论]含根量(G)和含水率(w)对根—土复合体强度有显著影响。...     

我国杉木通用性立木生物量模型研究

以我国南方地区的最重要针叶树种杉木为研究对象,综合利用非线性混合模型、哑变量模型和误差变量联立方程组方法,建立了适合杉木不同生长区域（总体）应用的一体化一元和二元地上生物量方程及根茎比函数.结果表明：不同总体的地上生物量模型之间存在显著差异,总体（一）的估计值要大于总体（二）,而地下生物量则差异不明显;地上和地下生物量方程的平均预估误差分别在5％和10％以内,可应用于不同区域的杉木林生物量估计.