荷电两相流动颗粒运动微分方程的建立

荷电两相流动主要研究荷电颗粒的群体行为，从研究连续相中的荷电颗粒受力着手。选择Stokes阻力作为基准，确定了荷电两相流动中的主要受力，并对在荷电情况时颗粒群的粘性阻力系数进行了修正。根据牛顿运动定律，给出了一般形式的运动微分方程。这一方程的导出，对荷电两相流动的研究起到了一定的促进作用。     

斜置旋耕刀侧切刃曲线的理论研究

在对斜置旋耕动力学分析的基础上，推导出斜置旋耕刀侧切刃动态滑动条件，给出了侧切刃动态滑切角的定义和计算公式，以及计算实例。对比了国际耕刀正置和斜置时的动、静态滑动切角。把斜置旋耕刀的动态滑切角与侧切刃曲线统一于黎卡提（Riccati)微分方程中。该方程对斜置旋耕刀的计算机辅助设计有重要意义。     

钵苗在鸭嘴式栽植机构中的运动微分方程及应用试验

随着机械化栽植速度的提高,为避免在栽植过程中,钵苗在栽植机构的栽植嘴内运动时间过长而无法及时落入苗沟或穴坑造成栽植失败,并对下一循环的栽植产生不利影响,该文将钵苗相对栽植嘴的运动分为与栽植嘴壁面碰撞、平面运动和沿栽植嘴壁面下滑3个阶段,分别建立了各阶段钵苗的运动微分方程。选择穴盘规格为128孔、苗龄为2~3片真叶、土钵含水率63%左右的西兰花钵苗,利用所建立的钵苗运动微分方程计算得到了变形椭圆齿轮行星轮系栽植机构作业时钵苗与栽植嘴之间的相对运动、相互作用力和钵苗从进入到离开栽植嘴的时间。利用高速摄影及其视频处理技术对钵苗在变形椭圆齿轮行星轮系栽植机构栽植嘴中的运动进行了试验研究,得到的钵苗从进入到离开栽植嘴时间与理论分析基本吻合,可见模型的建立及其计算是正确的。同时分析得到当投苗时钵苗轴线与水平面夹角为55°、质心速度为1.5 m/s、质心速度与水平面夹角为68°时,此栽植机构在速度小于147 r/min时钵苗能顺利落入穴坑,为栽植机构的最高转速设计提供了依据。     

一个二阶非线性微分方程的边值问题

利用变分方法,将一个二阶非线性微分方程的边值问题转化为变分泛函的临界点问题,验证变分泛函是强制的,且是弱下半连续的,证明了变分泛函至少存在一个临界点,解决了此二阶非线性微分方程的解的存在性问题。     

提高学生运用常微分方程解决物理问题能力的教学实践

本介绍在物理教学中引导学生更好地运用常微分方程解决物理问题的教学实践。     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型

考虑了带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型,借助全概率公式、微分和伊藤积分等知识,分别获得了无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.当索赔服从指数分布时,得到了无限时破产概率的微分方程.     

一类二阶微分方程边值问题正解的存在唯一性讨论

考虑了一类二阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性。利用构造函数的方法得到极值定理,证明了边值问题正解的唯一性;并用构造集合的方法证明了正解的存在性。     

一类时变疾病控制系统的研究

讨论了含疾病因素人中控制系统的数学模型－一类积分、偏微分方程组。实现了这个数学模型和时变人口大系统数学模型的相互转化；当人口大系统在稳定状态下，给出了康态人口子系统和病态人口子系统的变化趋势。