一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性

给出了一类非线性泛函微分方程的新的强迫振动条件,推广了文献中的一些结果,同时还给出了一类非线性强迫中立型方程的振动条件．     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

一类可积的非线性常微分方程

研究某类非线性方程的可解性问题,给出了一类可积的一阶非线性常微分方程的可积性证明。这类方程可应用于物理学、力学和推导孤立子方程及寻求孤立子解。     

脉冲微分方程解振动的充分条件

对脉冲微分方程振动性态进行了研究,得到解振动的充分条件.     

n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

研究了具有强迫项的ｎ项非线性时滞微分方程的解的振动性与渐近性，获得了某些充分条件，在这些条件下，如ｎ为偶数，方程的所有解振动：如ｎ为奇数，方程的每个解或者振动，或者趋于零，对文（１－２）中的定理作了较大的改进。     

关于二阶线性微分方程解法的几点补充

本文对二阶常系数的微分方程作了详细的讨论，并且给出了求通解的一般公式。对于变系数的二阶微分方程，在已知方程的一个非零特解的情况下，给出了求通解的一般公式。     

不连续系数重倒向随机微分方程(BDSDE)解的存在性

在不连续条件下对重倒向随机微分方程(BDSDE)y_t=ξ+∫Ttf(s,y_s,z_s)d_s+∫Ttg(s,y_s,z_s)dB_s-∫Ttz_sdW_s解的存在性进行了研究。在仅仅方程的系数满足线性增长和连续性条件下建立了新的比较定理,构造了一个单调有界的解序列,从而在弱的假设下建立此对类方程了解的存在性定理。该研究结果一般化和改进了一些已有结果。     

二类二阶线性微分方程的通解问题

本文通过讨论了二阶微分方程y″+py′+qy=f(x)的特解公式及通解公式,演算出当f(x)=(b1x+b0)eax时y″+py′+qy=f(x)的特解及通解公式及当f(x)=eax(acosβx+bsinβx)时y″+py′+qy=f(x)的特解及通解公式。     

注水驱油过程中地层流体渗透各向同性时的压力分布

通过把渗流的偏微分方程变成其弱解积分形式,针对油田的某一井排油水井的分布情况,用有限元法计算了注水驱油过程中储层渗透各向同性时的油、水井稳态压力分布和瞬态压力分布。结果表明,在注水加压驱油时,压力有一个逐渐变化的过程,最后达到新的稳定压力平衡状态,并揭示了地层流体的非稳态渗流是稳态渗流的特例。