一类具有时滞的捕食者-食饵系统的数值逼近

研究了一类具有时滞的捕食系统的数值逼近问题.运用离散动力系统的分支理论,在该系统具有Hopf分支的条件下,讨论了欧拉方法数值求解该系统时,差分方程Hopf分支的存在性以及连续系统与其数值逼近间的关系.证明了当该系统在τ=0τ处产生Hopf分支且时间步长充分小时,其数值解在相应的参数值τh处也存在Hopf分支.     

一类非线性发展的障碍问题解的存在性和唯一性

本文考虑形如(1)的非线性拟抛物障碍问题,应用Galerkin逼近,证明了弱极大解和强解的存在性及强解的唯一性.     

双互易杂交边界点方法求解Helmholtz方程

提出了一种新的边界类型无网格法——双互易杂交边界点方法, 它将杂交边界点法和双互易法结合, 来求解Helmholtz方程. 该方法将Helmholtz方程的解分为通解和特解两部分, 通解使用杂交边界点方法求解, 特解则利用径向基函数近似. 该方法只需要边界上离散的点, 域内少数的点仅仅是为了径向基函数插值. 通过数值算例对影响该方法性能的参数进行了研究. 数值算例表明, 该方法在求解Helmholtz方程时有较高的精度和数值稳定性.     

马蹄形断面临界水深的一种计算公式

标准马蹄形断面隧洞是农业灌溉等引水工程中经常采用的断面形式,其临界水深是1个超越方程,不容易直接求解。为了得到该断面隧洞临界水深的一套简捷准确的显函数计算公式,该文引入准直线函数作为逼近函数,将马蹄形断面临界水深方程变换为单变量函数方程,通过对马蹄形两种标准型断面临界水深的单变量函数方程在工程常用范围内（即无量纲临界水深在[0.01,1.80]范围内）进行准直线函数逼近,得到了马蹄形标准Ⅰ型、标准Ⅱ型断面临界水深计算的准直线函数表达式,并进行了误差分析及评价。结果表明,准直线函数计算公式在工程常用范围内,计算临界水深的最大相对误差小于0.6%,准直线函数计算公式形式更为简单、精度较高、适用范围广。     

基于C-NCAP的某座椅防挥鞭性能的参数优化

按照C-NCAP的技术要求分析了某款座椅的防挥鞭性能,发现该座椅在挥鞭试验中失分较严重.针对这一情况,对该座椅的靠背刚度、头枕刚度以及调角器参数进行了优化研究.在优化中,进行了优化的拉丁方采样,在获取采样点的基础上构造了设计参数与损伤指标之间的Kriging近似模型,采用NSGA-Ⅱ算法优化该近似模型各参数值,最后通过madymo软件仿真确定优化的有效性.仿真结果表明,在合理的优化参数下,该座椅可在C-NCAP的鞭打试验中得到满分,防挥鞭性能得到较大改善.     

扬程-水位逐次逼近策略优化梯级泵站群级间河道水位

级间输水河道水位优化对降低梯级调水系统运行能耗,提高系统整体优化运行效益意义重大。该文针对各级并联泵站群初始扬程及提水负荷已定条件下的梯级调水系统优化运行数学模型,考虑级间输水河道特点,采用大系统二级分解-动态规划聚合与河网非恒定流模拟相结合的逐次逼近选优策略,开展梯级泵站群整体优化运行下的级间输水河道水位优化研究,获得满足河道防洪除涝、通航、生态等水位要求的各泵站优化运行方案。该方法既可较快确定各级泵站群给定提水扬程及提水负荷下的优化运行费用,又能较好地降低系统输水过程中输水河道水位变化对泵站既定提水扬程的影响,对进一步开展复杂边界条件下梯级输水系统优化运行研究具有一定理论价值。以南水北调东线江苏境内淮安一、二、四站~淮阴一、三站梯级输水系统为典型实例,在淮安站群初始扬程4.13 m、100%负荷,淮阴站群初始扬程2.7 m、100%负荷条件下,4次数模和2次数模相比站上(下)最大水位差最小,平均为6.51 cm,即3次并联站群优化运行下扬程匹配度最高;确定了对应的各级泵站群机组各时段优化运行叶片安放角或机组转速,获得较泵机组定角恒速运行下7.56%的运行效益;且4次数模下各河道水位变幅最小,平均水位变幅14.9 cm;对应的各河道高低水位值及其出现间隔可满足通航及生态水位要求。     

准Green函数Galerkin逼近的权范数估计的探讨

用权范数法探讨并得到了准Green函数的一些性质及其Galerkin逼近的新估计.     

VARIABLE METRIC METHODS WITH OPTIMUM DIFFERENCE APPROXIMATIONS OF DERIVATIVES

On the basis of the relation between truncation and rounding errors of difference approximation, the interval formula which can minimize the total error is founded. The method choosing optimum interval is applied to unconstrained VMM(Variable Metric Method), SUMT-DFP, and constrained VMM. Three optimization methods with optimum difference approximations are presented. These methods are very efficient, especially when dealing with complex problem functions.     

APPROXIMATION OF INVOLUTE PROFILE BY MOON-SHAPED RING SECTION

In this paper,we study the approximation of involute profile by moor-shaped ring section. By using the minimax method, we find parameter of the best approximation moon-shaped ring section of invelute piofile. The error of approximation is 35% - 70% that of [1] and [2]. Thus the approximation precision of dressing a wheel for involute gear forming-grinding by approximating method has been greatly improved. In order to simplify calculation, the error function is defined according to the implicit equation of curve and its rationalization is proved.