金属纳米波导阵列的聚焦效应研究

研究了由银和空气组成的二维非周期性纳米平板波导阵列,利用有限时域差分法模拟了一束平面光通过该波导阵列后的光场分布情况,讨论了在波导阵列中空气层厚度变化一定的情况下,焦点处光强的半高峰全宽随金属层厚度与焦距随波导阵列长度的变化关系。结果表明,该波导阵列具有类似传统透镜的特征,能使入射光在透过它之后产生会聚。     

德摩根商拓扑代数的拓扑性质

探讨了德摩根商拓扑代数的连通性，可分性等一些拓扑性质，并建立了德摩根商拓扑代数为Ｔ１的一个充分必要条件。     

差分法在求级数部分和中的应用

根据级数是各离散项之和的特点，本文利用差分法给出了几类级数的求和方法。     

用特征方程讨论代数函数的单调性

函数的单调性是高中数学学习的重点之一,判断较复杂的函数的单调性,待到学习了导数的应用,学生才能把握。由于教材内容滞后,笔者在教学实践中,力图从函数图象上分析函数值的变化特征,采用求解特征方程的方法先作分析,然后讨论代数函数的单调性。     

Heyting代数与关联BCK代数的关系

 Heyting代数是作为直觉主义命题的代数模型而引进的,而BCK代数是日本数学家于1966年引入的代数。讨论了Heyting代数与BCK代数之间的关系,给出了构成Heyting代数的一个充要条件。     

空间并联机构运动学分析的共形几何代数方法

提出了空间并联机构运动学分析的集几何表示和计算为一体的共形几何代数方法。以动平台上的坐标原点描述动平台的位置,以欧拉角描述动平台的姿态,给出了动平台上任意一点在定坐标系中位置的共形几何代数表达式,进而提出了一种建立空间并联机构运动学方程的数学建模方法。根据所建立的运动学方程,可进行空间并联机构的运动学正解和运动学反解分析。通过一种4-UPU空间并联机构运动学分析,进一步阐述了所提出的共形几何代数运动学分析方法,通过数值实例验证了所提出方法的正确性和有效性。     

青藏高原典型样区2种土壤侵蚀评价与制图方法的对比

【目的】采用空间插值法和地图代数法对土壤水蚀速率进行定量评价和制图,比较2种方法计算结果的异同,以期为不同区域土壤侵蚀定量评价和制图提供参考。【方法】以青藏高原典型样区为例,以现有土壤侵蚀因子数据和抽样调查单元数据为数据源,采用基于侵蚀因子栅格图层的地图代数法和基于抽样调查单元的空间插值法2种方法计算研究区土壤水蚀速率并制图,对计算结果差异进行对比分析。【结果】在青藏高原典型样区,采用地图代数法和空间插值法2种方法计算的土壤水蚀速率分别为549.4和593.5 t/(km~2·年),二者结果较为接近,表明2种方法计算结果均能反映研究区土壤侵蚀基本状况。采用2种方法计算的研究区土壤水蚀速率的宏观分布趋势相同,即由北向南研究区土壤水蚀呈逐渐增强的趋势,且与实际情况相符。基于空间插值法的土壤水蚀速率表面特征图较为平滑,能比较真实地反映土壤侵蚀情况;基于地图代数法的土壤水蚀速率表面特征图较为粗糙,但能较好地反映局部土壤侵蚀变异情况。当土壤水蚀速率为250～3 000 t/(km~2·年)时,空间插值法计算的各等级土壤侵蚀面积比例均高于地图代数法;当土壤水蚀速率≤250 t/(km~2·年)或者3 000 t/(km~2·年)时,地图代数法计算的各等级土壤侵蚀面积比例均明显高于空间插值法,说明空间插值法的结果更突出中间土壤侵蚀强度级别,而地图代数法的结果更突出较小和较大土壤侵蚀强度级别。【结论】地图代数法和空间插值法均可用于不同区域土壤侵蚀定量评价与制图,其中空间插值结果能更好地反映研究区的平均土壤侵蚀状况,故在青藏高原典型样区可优先选择空间插值法。     

吸附性土壤溶质运移参数识别的粒子群-差分算法

非饱和土壤水分和溶质运移参数(导水率、扩散率、水动力弥散系数)的识别是进行数值模拟的关键.基于垂直一维非饱和吸附性土壤水分-溶质运移方程,以溴化钾为入渗溶液,分别以土壤含水率和溶质溶度的实测值与计算值标准差最小为优化目标,建立水分-溶质运移参数识别的多目标优化模型.应用权重系数法,将这一多目标优化问题转化为单目标优化问题,采用动态权重、异步时变学习因子的粒子群算法对模型求解.通过土柱实验,测定了220、380和780 min三组时刻的土壤含水率以及钾离子浓度的空间分布值,以前两组数据识别参数,第三组数据进行验证.结果表明入渗780 min权重系数为0.5时含水率以及钾离子浓度的计算值和实测值相关系数分别为0.977和0.952,标准差分别为0.007 4、2.369,实测值和计算值吻合较好,这表明粒子群识别水分和溶质运移参数是可行的.数值模拟表明,权重越大含水率实测和计算值的相关系数越大而浓度实测值和计算值的相关系数越小.     

福建烟区不同世代烟蚜茧蜂对烟蚜的寄生效应

为探究不同代数烟蚜茧蜂的寄生效应,在室内续代饲养8代的条件下,测定了不同密度及不同代数烟蚜茧蜂对烟蚜的寄生率和羽化率。试验结果表明：烟蚜密度为50头/株、25头/株时,烟蚜茧蜂对烟蚜的寄生率较高,分别为19.33%、14.67%。烟蚜茧蜂的寄生率与雌蜂密度呈正相关,且雌蜂密度为3头/株时对烟蚜的寄生率最高,为28.67%,而其羽化率不受雌蜂密度变化的影响。从F1代到F8代,烟蚜茧蜂对烟蚜的寄生率逐渐下降。其中,F1代的寄生率高达64.00%,F8代的寄生率为46.40%。前7个世代烟蚜茧蜂的羽化率均在87.50%以上,但F7与F8之间的羽化率差异显著,其羽化率分别为87.50%、69.64%。所以,室内续代饲养的烟蚜茧蜂,其各项能力均会显著下降,7代后更为明显。因此,在室内续代饲养7代后要及时复壮,以保持烟蚜茧蜂对烟蚜的正常寄生力。