再论能表示为三个真子群的并的群

给出了一个群能表示为三个真子群的并的一个简单证明;证明了一个群只有三个极大子群且能表示为三个真子群的并当且仅当这个群是二元生成2群.

Abstract：

It was discussed many years ago that a group could be the union of three distinct proper subgroups. Recently, the proof has been simplified, but remains complicated. A very simple proof is given for this result in this article, and the finite group that can be written into the union of three distinct proper subgroups and has exactly three maxinmal subgroups is classified.     

弱拟正规子群对有限群结构的影响

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件。     

所有非次正规子群都共轭的有限群

证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a,b1,b2,...,bβapα=1=bq1=bq2=...=bqβ;[bi,bj]=1,i,j=1,2,…,β;bai=bi+1,i=1,2,…,β-1;baβ=bd11bd22...bdββ〉其中f(x)=xβ-dβxβ-1-...-d2x-d1在Fq上不可约,且为 xp-1的因子.     

广府民系、越海民系水乡传统聚落形态比较(下)

在复杂的外部环境作用下,越海民系创造的江南水乡和广府民系创造的岭南水乡在聚落形态的不同层次均反映出一定的差异。一.聚落整体形态的差异1.聚落的总体布局是聚落研究的宏观层次,水乡聚落的总体布局要描述的关键内容为:(1)耕作区域与居住区域的布局关系。     

有限群的X-ss-半置换子群

给出了X-ss-半置换子群的概念,利用其性质研究它对有限群结构的影响,并利用准素子群的X-ss-半置换性得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件,以及G为p-超可解群的充要条件.     

群的融合自由积的广义拟Frattini子群简

引入了一类与子群的正规性相关的广义拟Frattini子群:n拟Frattini子群.研究了任意多个子群的具有循环融合自由积的n拟Frattini子群,并证明了相应的定理.同时研究了n拟Frattini子群的n拟可裂性质,分别得到了下n拟Frattini子群和上n拟Frattini子群的n拟可裂性质.     

三维Mbius变换群的强离散性

本文证得了M(R~3)中的几个有用引理,利用引理得到了M(R~3)中的子群是强离散的一个充分条件.     

群作用于集合的几种扩展

设G是群,S是集合,o是G在s上的群作用,本文讨论了如下几个问题:1)G上的模糊子群在S上的作用;2)G在P(S)上的作用;3)G在上F(S)上的作用。     

所有非次正规子群都共轭的有限群

证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a, b1, b2, …, bβ｜a^（p^α）=1=b1^q=b2^q=…=bβ^q; [bi, bj]=1, i,j=1,2,…,β;bi^a=b（i＋1）, i=1,2,…,β-1; bβ^a=b1^d1b2^d2…bβ^dβ〉其f（x）=x^β-dβx^（β-1）-…-d2x-d1在Fq上不可约,且为x^p-1的因子．     

周期FC群的几种Frattini性质

研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.