关于Finsler递归定理的几点注记

Finsler递归定理和S-引理,是二次约束二次优化问题的2个基本结果。它们以及由Finsler递归定理发展起来的双边投影定理在鲁棒优化和控制领域扮演十分重要的角色。利用二次函数的连通特性证明了Finsler递归定理和S-引理的等价性,并给出了双边投影定理的一个新证明。     

基于近红外光谱的卷烟配方模块香型预测

为提高卷烟配方模块的分类识别准确率，并为卷烟配方模块的科学评估提供技术支撑，提出了一种基于近红外光谱特征筛选的卷烟配方模块香型预测方法。选取2017—2019年238个卷烟配方模块样品的近红外光谱数据，结合特征工程中的递归特征消除法和BP神经网络、随机森林、XGBoost 3种机器学习技术，构建了基于特征变量的香型预测模型。与全光谱数据训练的分类效果对比，经过递归特征消除法筛选后的光谱特征变量能够有效提升卷烟配方模块香型的识别准确率，其中，XGBoost算法分类效果最佳，模型对测试集的识别准确率达到了90.41%。结果表明，基于近红外光谱特征筛选的香型预测方法对卷烟配方模块的快速定位、科学评价及卷烟配方设计等有一定的辅助决策作用。     

自相似河网的降雨-径流响应——一种函数递归迭代算法

提出一种函数递归迭代算法,应用于具有分形特征河流的降水-径流响应计算,对2种严格的自相似河网分别导出递归方程;采用这种函数递归迭代算法,用在中国东北辽河小流域上测量的降雨-径流2组数据,分析森林对大流域径流的影响,结果表明,森林对小流域的有利影响在大流域中不仅保持,而且还得到进一步加强。     

关于不定方程x3-1=103y2

利用递归数列、同余式、 Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=103y2仅有整数解(x, y)=(1, 0).     

汉诺塔问题非递归算法的实现

汉诺塔问题这一古典的数学问题是一个典型的递归问题,其递归算法由于简洁清晰,为大家所熟悉,编写出来的程序也比较简单.相比之下,大家对汉诺塔问题的非递归算法比较陌生,本文采用JAVA语言编程实现了汉诺塔问题非递归算法.     

分式线性递归关系的周期解研究

递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用。对一阶分式线性递归关系具有周期解的条件进行了详细讨论,得到若干有用的结论;对二、三阶分式线性递归关系,分别列举了一个具有周期解的例子,并对解的周期性进行了验证。     

结合Beltrami流和递归滤波的高光谱图像分类方法

提出一种结合Beltrami流滤波和域转换递归滤波的高光谱图像分类算法(BFRF-SVM)。分别利用Beltrami流对主成分分析(PCA)降维后的高光谱图像滤波方法和域转换递归滤波方法对全光谱波段进行滤波,两种空间信息进行线性融合后交由支持向量机(SVM)完成分类。实验表明,相比使用光谱信息、高光谱降维、空谱结合的SVM分类方法,以及边缘保持滤波和递归滤波以及形态学滤波特征方法,本文提出的BFRF-SVM方法对高光谱图像的分类精度有较大提高,验证了该方法的有效性。     

基于声波信号递归图的鸡蛋裂纹检测

针对基于声波信号的鸡蛋裂纹检测过程中易受到噪音干扰的问题,采集运输线上敲击鸡蛋产生的声波信号,对信号进行递归图分析,采用递归定量分析提取递归图的量化特征参数,用于鸡蛋壳裂纹的分类检测。分别构建基于支持向量机(support vector machine,SVM)、反向传播神经网络模型的鸡蛋裂纹分类检测模型,对300枚鸡蛋进行检测。结果表明,SVM检测模型效果较好;在SVM模型中,完好蛋和裂纹蛋的识别率分别达93.98%和95.52%,效果理想。