一类修正BFGS算法的局部超线性收敛性

基于Hiroshi Yabe提出的新拟牛顿方程,给出了一类更广泛的修正BFGS算法(MBFGS算法),并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有局部超线性收敛性.数值试验结果表明,对于一般无约束优化, MBFGS算法是正确和有效的.

Abstract：

In this paper, we present a more general modified BFGS(MBFGS)method based on the new qua-si-Newton equation Hiroshi Yabe proposed. Under some suitable conditions, we prove local q-superlinear convergence of our method with Wolfe linear search. Meanwhile, numerical experiment results also show that compared with the generally used method, our modified BFGS presented is correct and efficient for unconstrained optimization.     

基于地形因子的TVDI修正——以陕西省为例

近年来,温度植被干旱指数(temperature vegetation drought index,TVDI)在遥感旱情监测中得到广泛的应用,但传统的TVDI没有考虑地形因子对指数精度的影响。本文以陕西省为例,利用DEM数据对地表温度做高程修正,同时引入归一化差值山地植被指数(normalized difference mountain vegetation index,NDMVI)代替归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI),以减弱地形起伏对植被指数的影响,进而构建新的TVDI。分别利用修正前后的地表温度以及NDMVI和NDVI构建了4种TVDI,并分析4种指数与土壤湿度及降水的关系,分析比较其监测农业干旱的精度。结果表明:高程与地形起伏对TVDI监测干旱的精度有较大的影响。经过修正后的TVDI与传统TVDI相比,其与土壤相对湿度的相关系数从-0.342提高至-0.711,且能更准确地体现降水的变化特征,说明修正后的TVDI能够更有效地反映区域土壤水分状况,可对农业干旱进行更加精确地监测。