林业数理统计方法讲座（五）：方差分析

方差分析是分析试验数据的重要方法,是研究一个或多个因素的改变对试验结果影响显著与否的统计方法。科学试验中试验数据产生的差异,一方面是由于试验条件改变带来的称为条件误差,另一方面是由于偶然因素造成的随机变动带来的称为试验误差。为了区分条件误差和试验误差,明确考察的因素对试验结果是否有显著影响,就要用到方差分析方法。一、单因素方差分析的概念一项试验中如果只有一个因素在改变而其它因素保持不变则称之为单因素试验。因素所处的状态称为水平。例如育苗试验中,在其它条件固定下要考察土地深翻这个因素对苗高的影响。整地深度分为15cm、20cm、     

材积方程中异方差的检验和校正

本文提出了通过检验剩余绝对值和自变量的等级相关系数,检验材积方程模型异方差性的方法。用加权最小二乘法估计异方差的材积方程参数,有效地克服了村积的异方差性,提高了材积方程的适用精度。     

应用MREP指标评价材积方程优劣

由实践中常用的评价材积方程性能的平均相对误差出发，导出了平均相对预测误差指标MREP，该指标能较好地描述未来应用中材积方程产生的相对预测误差情况，它可作为评价材积方程优劣及适用性的一个重要指标。     

木材导温系数模型的研究

研究了一定条件下木材导温系数与温度、含水率、密度及声速的相关关系,分别导出了弦向和径向导温系数的经验回归方程式.所得理论值和实际值平均相对误差不超过0.3,相对误差绝对值平均不超过4.8.     

利用回归方程预报材积之和的置信限

林业生产中所用材积表是建立在一个回归模型的基础上的,由材积表可得到相应于一组自变量(如胸径、树高等)单株立木的平均材积,进一步可估算出一块或几块标准地的蓄积量,以至于估算面积已知的整个林区的总蓄积量。但对于这种估计在一定概率保证下的置信区间却一直研究很少。本文介绍了线性回归分析中对自变量的多次取值求相应因变量之和置信区间的原理和方法。这个方法最早是由 O'REGAN 提出来的。本文利用这种方法对陕西省永寿县槐坪林场人工刺槐林的多株材积之和求出了一个置信区间。与实际测得的资料相比较,预报多株材积之和取得了令人满意的精度。     

回归方程的主成分估计在林业预测中的应用

讨论了林业中使用主成分估计方法克服回归模型复共线性问题。研究和分析了材积方程模型、油松林木平均高与立地环境因子回归模型中存在的复共线性，以及主成分估计方法在建立上述回归方程中的应用。     

建立材积方程应注意的两个数学问题

建立材积方程时,通常根据得到的原始数据和选定的材积方程形式,用通常最小二乘法(OLS)对其相应参数进行估计。对得到的材积方程进行显著性检验,以此方程为基础进行预测和估计材积。本文就建立材积方程时应注意的两个数学问题,提出来和大家讨论。     

利用加权最小二乘法求解材积方程的参数

林业生产中经常用到的立本材积表是建立在回归方程的基础上的。一般的程序是首先选择以胸经、树高等因子或者它们的某种组合形式为自变量而以其相应材积为因变量的适宜材积方程,然后通过样本数据利用最小二乘法求解出材积方程式的参数。求出材积方程后,以此为基础编制成材积表或者直接利用材积方程来预报材积。这个问题是一个利用回归方程进行预报的问题。实际上,关于回归关系的显著性检验、预报置信区间的确定等问题都是从理论上较为完备的线性同归模型出发的。我们知道,线性同归模型是要求预先满足一些假定条件的。主要的假     

乘法回归模型对数改正系数的几个问题

文中讨论了一般乘法回归模型的对数改正系数和未校正预测值的相对偏差,提出了对数改正系数的合并问题。例举了乘法回归模型的材积方程的应用实例。     

多重马尔可夫链预测的模糊模型

木文提出了多重马尔可夫链预测的模糊模型。该模型克服了以普通集合论为基础划分系统状态的弊病,推广了马尔可夫链预测的模糊模型。模型有效地提高了预测精度。文中以林业虫害预测说明了多重马尔可夫链预测的模糊模型的方法。