求解波动方程混合问题的通解函数延拓法

采用通解函数延拓法,即呆用特征线分割求解区域,然后利用边界条件,对波动方程的通解函数进行延拓,使得通解函数在求解区域内有定义,进而给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

含多个参数的Josephus问题递归关系研究

Josephus问题是一个古老的问题,对Josephus问题进行变形,可以得到一类递归关系。对这类递归关系进行了推广,得到一类含多个参数的递归关系模型,讨论了这类递归关系模型的求解方法,并采用d-进制记数法给出了这类递归关系模型的解。     

几类Lipschitz函数序列的逼近问题探讨

使用构造函数序列的方法．探讨了一致连续函数、连续函数、不连续函数（包括左连续和下半连续、右连续和上半连续、单调非降及左连续和有界、单调不增及右连续和有界）等几类较弱条件下的函数被Lipschitz函数序列的逼近问题，以在一些较弱的条件下确保微分方程解的存在唯一性。     

含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广

柯西积分公式是复变函数论中的重要公式之一。首先用极限方法给出并证明了含无穷远点区域的柯西积分公式;然后采取添加积分路径的方式,将含无穷远点区域转化为有限区域研究,再取极限将有限区域扩展为含无穷远点区域的方法,将含无穷远点区域的柯西积分公式推广到被积函数含多个极点的情况。计算实例表明,含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广形式适用有效,方便积分的计算。     

蛋白质电泳法与田间种植测定法鉴定郑杂棉2号纯度对比试验

应用蛋白质电泳法与田间种植法分别测定了100粒和200粒郑杂棉2号种子纯度,结果表明两种方法鉴定的纯度相对误差为4.6%,绝对误差为4.4%,说明利用蛋白质电泳法可以快速、简便、准确地鉴定种子纯度,为提早检测制种纯度提供一种方便可靠的依据。     

分式线性递归关系的周期解研究

递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用。对一阶分式线性递归关系具有周期解的条件进行了详细讨论,得到若干有用的结论;对二、三阶分式线性递归关系,分别列举了一个具有周期解的例子,并对解的周期性进行了验证。     

调和方程Dirichlet外问题的Green函数研究

调和方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。在以基本解方式定义Green函数的基础上,导出了有界区域外部调和函数的积分表达式,并给出了调和方程Dirichlet外问题的Green函数及其满足的条件,最后用此Green函数给出了调和方程球域外Dirichlet问题的解。     

一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法.利用增广Lagrange函数将该约束问题化为无约束问题,当线性搜索采用Armijo原则时,利用拟牛顿算法进行求解,并给出了算法的数值检验结果.数值结果表明,算法是可行、有效的.     

《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估与统计分析

结合长江大学教学评估的经验,从教学态度、教学内容、教学方法以及教学效果等入手,选择了10个评估要素,设计了《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估表,选取长江大学东校区电子信息学院与武汉校区地球物理与石油资源学院为调查评估学院,对全校、东校区以及武汉校区《复变函数与积分变换》课堂教学质量进行了调查评估分析。调查评估结果表明,全校范围内总分主要集中在80~100分,总分在最低分与最高分之间成正态分布;各评估要素平均分分布较为均匀,处于良好状态;熟练程度、概念原理、教学信息量以及教姿教态处于优秀状态,这4项在教学过程中要继续发扬;教法创新平均分最低,这是教学过程中所欠缺的。并针对存在的不足提出了几点建议。     

Dirichlet积分的计算方法

Dirichlet积分在物理学等领域有广泛的应用。综述了计算 Dirichlet积分的传统经典方法,即含参变量积分法和围道积分法,然后以积分变换和广义函数为研究工具,采用数学物理方法,给出了计算Dirichlet积分的4种新方法：Fourier变换法、能量积分法、Laplace 变换法和广义函数法。这些方法简单明了,易于接受,学生既学会了积分变换知识的应用,又解决了已学课程中遗留的问题,对学生处理类似的情况具有借鉴参考作用。