子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

基于改进矩阵分解算法的推荐方法研究

推荐系统可以主动帮助用户找到符合偏好的个性化物品并推荐给用户,矩阵分解方法是推荐系统中较为经典的方法。为了解决推荐系统矩阵分解中数据稀疏导致矩阵分解性能不佳的问题,提出了对矩阵分解进行改进的方法。首先对矩阵分解进行改进,然后在改进的矩阵分解的基础上融合项目本身潜在的附加信息,最后通过引入项目之间的相似度来进行计算,从而提高推荐算法的准确率。实验结果表明,新方法明显优于现有的矩阵分解推荐模型,具有很好的应用价值。     

矩阵模的保对合自同态

本文在一定条件下,给出域上矩阵空间保对合自同态的表达式.同时,给出保对合自同态作用于特殊矩阵上所得到的一些结果.     

块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现

讨论了块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现。将一般的Toeplitz矩阵的快速QR分解方法推广到块-Toeplitz矩阵的情形,通过Cholesky方法计算QR分解中的上三角矩阵,并给出了其实现算法。     

用分解矩阵形式表达的Broyden族校正公式

在Broyden凸族建立了Hesse近似矩阵关于目标函数梯度向量等内积分解矩阵的校正公式,从而把由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的DFP和BFGS算法推广到Broyden凸族．     

实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q~TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q~TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。     

乘积矩阵为对角占优阵的充分和必要条件

用向量的内积、矩阵的迹及矩阵范数等给出了矩阵乘积为对角占优阵的充分和必要条件,特别给出ATA为对角占优阵的充分和必要条件。     

基于正交非负矩阵分解的高光谱遥感图像混合像元分解

像元分解是遥感图像信息挖掘的重要手段,非负矩阵分解模型应用于高光谱遥感图像混合像元分解时,分解的效果与算法所获局部最优解密切相关。本文将带正交性约束的非负矩阵分解用于光谱解混,保证了分解矩阵列向量的线性无关性,进而使分解所得端元光谱具有较大的独立性。通过试验分析,利用正交非负矩阵分解,实现了对1997年机载可见光及红外成像光谱仪(AVIRIS)高光谱图像的混合像元分解,结果表明,增加约束条件后的正交非负矩阵分解,能成功分离出6种端元光谱,解混出的端元光谱与参考光谱的光谱角距离更小,与真实地物的丰度谱图吻合度增强。     

酉对称矩阵的Schur分解

介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.     

LSI文本挖掘技术剖析

介绍了LSI潜在语义索引在信息检索领域的运用。阐述了词项加权的3种方法,分析了矩阵的奇异值分解SVD在提取矩阵重要信息方面的作用,展示了对词项—文档矩阵的降秩近似是如何模拟人类理解语义的过程;比较了向量空间模型与LSI在搜索算法上的异同,通过对词项—文档矩阵进行文本挖掘的例子,指出了LSI在分析文档间内在联系所起到的作用。     

农产品物流系统解释结构模型的构建

首先分析了农产品物流系统的结构要素,然后研究了各要素之间的关系,在此基础上建立了邻接矩阵和可达矩阵,通过对相关矩阵进行层级分解和按级排列,建构了农产品物流网络的解释结构模型,最后说明了该模型的基本功能。     

一类矩阵方程的正交对称问题

针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解.     

一类逆特征值问题的拓广

本文利用广义奇异值分解给出了一类极小化问题的通解，同时给出了相关矩阵方程组有解的充要条件及相应解集合的表达式。     

奇异值分解在储粮害虫图像复原中的应用

针对储粮害虫图像复原中点扩展函数矩阵逆矩阵不存在的情况,提出了一种用奇异值分解和Moor-Penrose广义逆来实现图像复原的方法,通过将矩阵做奇异值分解再求其Moor-Penrose广义逆,最后得到原始图像的一个很好的近似值,并在Matlab7．0上实现了算法。结果表明该方法在复原由运动造成的图像模糊方面有很好的效果。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

矩阵Beta分布的矩

首先给出了矩阵Ｂｅｔａ分布的特征函数，然后利用矩阵的微分得到了矩阵Ｂｅｔａ分布的前二阶矩。     

养殖珍珠贝贝壳基质蛋白研究进展

基质蛋白是一类存在于贝壳和珍珠矿化结构中的蛋白,在贝壳和珍珠的形成过程中,碳酸钙在基质蛋白的作用下形成高度复杂有序的生物矿化结构。因此在养殖珍珠贝中进行基质蛋白的研究对阐明珍珠的形成机理具有重要意义。概述了养殖珍珠贝中已发现的基质蛋白和它们的结构特点、矿化功能以及在珍珠形成过程中作用机理的最新研究进展,旨在为进一步提高珍珠质量提供参考资料。