实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q~TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q~TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。     

q-斜实循环矩阵的谱分解

利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.     

酉对称矩阵的Schur分解

介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.     

块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现

讨论了块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现。将一般的Toeplitz矩阵的快速QR分解方法推广到块-Toeplitz矩阵的情形,通过Cholesky方法计算QR分解中的上三角矩阵,并给出了其实现算法。     

基于数据驱动遗传算法的自动化隐式评分歌曲推荐方法

传统推荐方法主要以现有数据所在范围为基础进行歌曲推荐,导致用户的满意度较低,为此,提出基于数据驱动遗传算法的自动化隐式评分歌曲推荐方法。首先将用户的历史数据作为基础矩阵,通过进行基础矩阵分解,得到用户对歌曲的隐式评分结果,采用互信息特征选择方法构建了特征选择模型,将无关特征或相似的冗余特征进行过滤,以此确保遗传算法输出的推荐结果具有更高的准确性。最后利用遗传算法中的深度神经网络模型实现对最终推荐结果的计算,将选择的特征值作为深度神经网络模型的学习驱动,对挖掘到的用户原始数据的隐式评分结果进行训练,并根据Sigmoid函数的输出结果判断歌曲是否满足推荐标准。测试结果表明,设计方法推荐结果中,用户对歌曲歌词、旋律、节奏以及情感的满意度分别达到了90.19%、90.94%、91.61%和90.89%,均明显高于对比方法。     

一种改进的Item-based协同过滤推荐算法

分析了协同过滤推荐系统中存在的用户多兴趣和项目多内容问题,提出了一种基于项的协同过滤改进算法,算法综合考虑了项目自身属性和用户评价的影响。试验表明该算法有效的解决了用户的多兴趣和项目的多内容问题,并且在用户评分数据比较稀疏的情况下也能有较好的推荐精度。     

基于矩阵的二元关系研究

对于任意非空有限集合A上的二元关系R,r(R)称为二元关系R的自反闭包,s(R)称为二元关系R的对称闭包,t(R)称为二元关系R的传递闭包。且有ts(R)st(R)。本文旨在提出一个命题,即对于具有自反性质的二元关系R,ts(R)=st(R)。且证明了命题为真。     

一种改进的Item-based协同过滤推荐算法

分析了协同过滤推荐系统中存在的用户多兴趣和项目多内容问题,提出了一种基于项的协同过滤改进算法,算法综合考虑了项目自身属性和用户评价的影响.试验表明该算法有效的解决了用户的多兴趣和项目的多内容问题,并且在用户评分数据比较稀疏的情况下也能有较好的推荐精度.     

一个基于差别矩阵的属性约简改进算法

介绍了决策表的基于差别矩阵的属性约简方法,针对AM-RASR约简算法的不足,将叶东毅的对不相容决策表的求核思想融合进来,提出一个改进的算法,新算法通过在扫描数据过程中用冲突对象对差别集进行修正,可以有效地减少数据的存储量和计算量,并能适用于不相容决策表.最后通过一个UCI数据集的实验说明改进的算法是有效的.     

基于非负矩阵分解的航拍图像信息提取

为研究非负矩阵分解(NMF)算法的优越性,将此方法应用于航拍图像的信息提取.在对航拍图像进行信息提取时,与传统的主成分分析方法进行了比较.通过选取不同的特征值r与Eignum进行实验.结果表明:当r=20,50时,应用本研究算法的运行时间小于Eignum=20,50时主成分分析的运行时间;并对r=50,Eignum=50时进行了识别率比较,应用此方法的识别率更高,证明了非负矩阵分解算法在航拍图像应用中的时间短、识别率高的优越性.     

基于组件式地理信息系统的作物推荐施肥决策系统的实现

以新疆兵团农十二师五一农场为研究对象,选用组件式GIS技术来开发作物推荐施肥决策系统。分析了组件式地理信息系统开发的原理以及开发过程中PowerBuilder与MapX集成技术的实现方法,同时介绍了该系统总体结构、实现流程和部分功能。     

基于Mahout分布式协同过滤推荐算法分析与实现

随着信息技术和互联网的发展,在信息过载的时代,用户面对海量的信息,难以正确选择。协同过滤推荐是个性化推荐中比较成熟的算法,但其稀疏性、冷启动、可扩展性问题仍然存在,尤其是不能应用于分布式推荐。在Hadoop平台上,Mahout实现了分布式基于项目的协同过滤推荐算法,该算法能够有效解决传统算法的海量数据处理的效率问题和可扩展性问题。实验结果表明,Mahout上基于项目的协同过滤推荐算法具有较好的计算高效性和可扩展性。     

矩阵特征值估计的一个改进结果

首先给出了矩阵特征值模平方和上界估计的一个改进结果,然后得到矩阵特征值分布圆盘估计的一个改进结果,最后通过数值算例说明了所得结果的优越性.     

基于时间SFM 因子的推荐系统攻击检测方法

从用户评价行为的时间属性———评价间隔时间入手,提出一种基于时间SFM 因子的推荐攻击检测方法,通 过仿真实验证明了时间SFM 因子的可检测性及其阻止攻击目标项进入用户TopN推荐列表中的有效性.     

基于 Hankel 矩阵分解的互素阵列高分辨目标定向

互素阵列能有效扩展阵列虚拟孔径,但预处理后的阵列模型为一确定噪声下的单快拍相干源目标方位估计问题.针对该问题,提出了一种基于Hankel矩阵分解的方法,采用多项式求根的方法来进行高分辨定向.首先将阵列采样协方差数据进行Khatri-Rao(KR)积预处理,进行相关数学变换后,用去冗余后的数据构建Hankel矩阵,然后采用奇异值分解,转换为多项式求根,最后找出感兴趣的目标位置,并通过最小二乘法来求解出目标幅度.仿真结果表明了该方法的有效性和优越性.     

基于滤波器分解的图像融合算法研究

研究了一种空域中的图像分解技术,进而利用改种分解方法,探讨了图像融合算法。主要思想是利用类型确定的滤波器(如低通)对原始图像滤波,将图像分解为高频和低频2部分,再对分解得到的低频或高频成分进行同样的处理,继续这一过程,图像便可分解成不同频率分量的图层之和。进而在各个图层上进行相应的融合处理,最后利用逆变换得到最终的结果。     

基于社会网络的协同推荐方法

针对传统协同过滤推荐算法存在推荐精度低的问题,提出了一种基于社会网络的协同推荐方法。该方法融合了社会网络中用户的相似度与信任度,首先计算用户间的评分相似度;再由直接信任度与间接信任度加权得出用户信任度;最后综合用户相似度与信任度得出用户间的推荐权重,并以推荐权重来选取最近邻居集,为目标用户形成推荐。试验结果证明,该方法可有效提高推荐系统的推荐精度。     

XML查询路径分解结构连接优化算法研究

XML查询语言将树型路径查询作为其核心.以XML树形结构进行的导航式遍历的查询,其时间复杂度较高.提出了1种执行效率高的路径分解结构连接策略,对策略中的连接算法进行了深入分析.事实证明,该算法在降低时间复杂度,减少冗余连接等方面有优良的性能.     

对称矩阵的特征值逆问题研究

给出一类可逆矩阵的特殊性质,进而证明对于一类n阶对称矩阵的特征值逆问题,只需找到n个具有部分正交关系的特征向量即可,并且证明了满足条件的对称矩阵是唯一的。