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在椭圆型偏微分方程数值解法中,经常遇到M-阵与Stielt-jes-阵,本文进一步拓广M-阵的概念,并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。 相似文献
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温永仙 《福建农业大学学报(自然科学版)》1999,28(2):247-250
将线性方程组AX=b分为5种情况,通过构造矩阵的方法,讨论了该线性方程组的反问题在逆M-阵类中有解的条件,在一般情况下,当给定的实向量X与b中相应的分量同号时,则线性方程组AX=b在逆M-阵类中的反问题有解。 相似文献
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温永仙 《福建农林大学学报(自然科学版)》1999,28(2)
将线性方程组 A X= b 分为5 种情况( X> 0、 X≥0、 X< 0、 X≤0、 X 为一般情况),通过构造矩阵的方法,讨论了该线性方程组的反问题在逆 M- 阵类中有解的条件.在一般情况下,当给定的实向量 X 与b 中相应的分量同号时,则线性方程组 A X= b 在逆 M - 阵类中的反问题有解. 相似文献
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郭忠 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1992,19(4)
This paper proposes a block order-descending method to determine the M-Matrix and S-Matix, which needs less computational work. In the meantime, some sufficient and necessory conditions are obtained for the solvability of the inverse problem Ax=b in M-Mat 相似文献
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研究求解一类对称双正型的线性互补问题的EAOR迭代算法.证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是线性互补问题的解.并且,当互补问题中的矩阵为对称双正加阵或严格对称双正阵时,算法产生的迭代序列存在子序列收敛到互补问题的解.而当矩阵为非退化对称双正加阵时,该序列收敛. 相似文献
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PCA应用中的几个问题 总被引:4,自引:0,他引:4
指出了目前应用PCA存在的部分问题。通过论证得出:应用样本的协方差阵和离差阵分别作PCA,其结果完全一致;协方差阵与相关阵的特征值及特征向量之间无任何关系,因此分别用这两个矩阵作PCA其结果不同;经分析后认为作PCA时用相关阵为宜。阐明了主成分的系数向量为什么必须是单位正交的特征向量以及不是单位特征向量时所产生的后果。论证了PCA中不能使用编码数据的原因,并指出变量中若含有定性指标,应用数量化理论(Ⅲ)作分析比较妥当。 相似文献
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万文婷 《金陵科技学院学报》2014,(1):5-8
研究了权矩阵为可逆阵的矩阵乘积的加权广义逆。在已有的加权广义逆矩阵存在条件及表达式的基础上,利用矩阵的秩,给出了2个及3个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。 相似文献
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定义了一种新的矩阵类:反对称正交反对称矩阵,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。 相似文献
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形式三角矩阵环的广义导子 总被引:1,自引:0,他引:1
谢乐平 《西南大学学报(自然科学版)》2011,33(2)
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
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讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法,得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题,利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论,得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。 相似文献
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刘淑俊 《河北北方学院学报(自然科学版)》2006,22(4):1-3
研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系. 相似文献