广义中心对称矩阵的结构与性质

首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质，并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵．然后重点研究Pn-对称矩阵的性质．最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵，同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。     

分块逆M-矩阵的一个性质

从逆M-矩阵具有幂不变的零位模式出发,获得了分块逆M-矩阵的一个性质.     

实广义正定矩阵的若干性质

矩阵∈AR~(n×n)称为实广义正定矩阵,如果对任意非零向量 X∈R~n,有XTAX>0成立。本文讨论了矩阵的kronecker积。Hadamard积和矩阵乘积的正定性,给出相应一些性质。     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Bellman不等式不等式加以推广，证得：tr（AB）^2^m ≤min{〔tr（AB）〕^2^m，tr（A^2^mB^2^m）}；max{〔tr（AB）^2，tr（A^2B^2）〕≤tr（A^2）tr（B^2）。     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２，ｔｒ（Ａ２Ｂ２）｝≤ｔｒ（Ａ２）ｔｒ（Ｂ２     

矩阵乘积加权广义逆几个等式的推广

研究了权矩阵为可逆阵的矩阵乘积的加权广义逆。在已有的加权广义逆矩阵存在条件及表达式的基础上,利用矩阵的秩,给出了2个及3个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。     

关于强广义自共轭矩阵的性质

讨论了强广义自共轭矩阵与自共轭矩阵的关系，给出了强广义自共轭矩阵的一些性质。     

广义生灭矩阵演绎出的算子半群

得到了广义生灭矩阵在c0及l1空间中生成正的压缩C0半群的充要条件.     

拟M—阵和广义M—阵

在椭圆型偏微分方程数值解法中，经常遇到Ｍ－阵与Ｓｔｉｅｌｔ－ｊｅｓ－阵，本文进一步拓广Ｍ－阵的概念，并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。     

形式三角矩阵环的广义导子

利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构.     

广义生灭矩阵演绎出的算子半群

得到了广义生灭矩阵在co及l1空间中生成正的压缩C0半群的充要条件.     

极值广义顺序统计量的矩收敛

本文讨论了极值广义顺序统计量的一种收敛:矩收敛.在3种极值分布类型基础上,得到了极值广义顺序统计量矩收敛的性质.     

分解矩阵在线性代数计算中的应用

在线性代数的计算和证明中分解矩阵的作用非常重要,其技巧性、灵活性和实用性都很强。本文将通过三个方面举例说明分解矩阵的作用。     

实对称矩阵与规范正交基的本质关系研究

研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系.