在积系统中对Bowen拓扑熵的讨论

在讨论系统与积系统之间分离集和张成集关系的基础上,进一步研究了系统与积系统之间Bowen拓扑熵的一个关系．得到了积系统的Bowen拓扑熵不大于每个系统Bowen拓扑熵的和,同时积系统的Bowen拓扑熵不小于所有系统Bowen拓扑熵的平均值．由此进一步得到m次幂系统的Bowen拓扑熵等于系统Bowen拓扑熵的m倍．     

在积系统中对Bowen拓扑熵的讨论

在讨论系统与积系统之间分离集和张成集关系的基础上,进一步研究了系统与积系统之间Bowen拓扑熵的一个关系.得到了积系统的Bowen拓扑熵不大于每个系统Bowen拓扑熵的和,同时积系统的Bowen拓扑熵不小于所有系统Bowen拓扑熵的平均值.由此进一步得到m次幂系统的Bowen拓扑熵等于系统Bowen拓扑熵的m倍.     

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究一类三次Hamiltonian对称系统(1)，通过对系统的有限奇点和无穷远奇点的分析，给出了系统所有可能的全局拓扑结构。     

二维自治系统的散射性与散射控制

首先给出了非线性自治系统离散线性化的理论基础;然后给出了二维自治系统在平衡点处散射的一个等价刻画,利用此等价刻画证明了所有的鞍点都是散射点;最后利用线性反馈的方法对二维自治系统进行了散射控制,并通过计算机仿真验证了此控制方法的有效性.     

闭集格上拓扑等价的一个充分必要条件

本文对拓扑空间闭集格上的各种拓扑的等价性进行了研究，得到了它们等价的一个充分必要条件。     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

基于图形旋转系统的渐进网格研究

拓扑简化可以为渐进网格带来更好的效果，但目前几乎所有的渐进网格方法都不支持拓扑简化，而且edge collapse和vertex split操作有时会产生非流形．针对这些问题，提出了基于图形旋转系统的渐进网格法．以基于图形旋转系统的数据结构和操作实现了渐进网格，用图形旋转系统的操作集合构建了edge collapse和vertex split操作．在此基础上，通过扩展新操作即可进行任意拓扑变化，从而实现拓扑简化，     

多平衡点切换系统可脉冲控制研究

考察了较为一般形式的多平衡点切换系统的可脉冲控制问题.在系统解存在唯一且所有子系统只含一个公共平衡点的前提下,运用系统的区域稳定性可以等价于系统解的最终有界性方法,得到了可脉冲控制区域稳定和区域吸引的结论,同时还得到脉冲控制的具体算法.最后给出了具体例子进行说明.     

目标间拓扑关系在抽象过程中的等价性转换研究

拓扑关系的一致性是多尺度空间数据质量的基本要求。以制图综合中不同抽象层次上拓扑关系一致性控制为目的,在地图目标间拓扑关系分类的基础上,详细分析了拓扑关系的等价性抽象,包括图形维数的变化、图形成分的变化以及在实际抽象过程中的各种表现情况。以此为基础,在抽象过程中控制拓扑关系的变化,实现在不同抽象层次上拓扑关系的等价转换,从而达到多尺度空间目标间拓扑关系一致性的要求。     

油气集输系统拓扑布局优化研究进展北大核心

油气集输系统拓扑布局优化设计是包含多结构特征、多变量耦合、多尺度限制的大规模组合优化问题。基于该领域的研究成果,从发展阶段、理论方法综述了国内外集输系统拓扑布局优化的研究进展,指出油气集输管网拓扑布局优化理论未来的主要研究方向,提出三维地形条件下集输系统拓扑布局优化的研究难点并给出可行的研究思路。分析指出:考虑复杂影响因素、多管网形态的集输系统布局优化,全局最优算法开发,三维地形条件下的最优管网布置等问题尚需开展深入研究。其中,三维管网拓扑布局优化可以在三维地形表征、数学模型建立、管道路由寻优等方面进行理论创新。     

离散型三维竞争系统中某群体竞争获胜的条件

研究了离散型三维竞争系统的模型结构与稳定性,得到了这类竞争系统中各类平衡点的坐标及其性质,获得了系统在某些边界上的平衡点渐近稳定的充分条件和不稳定的充分条件,并由此得到了系统中的某群体在竞争过程中竞争获胜淘汰所有对手的条件和参与竞争的各个群体永不和谐的充分条件.     

时间标度上一类时滞系统的性质

考虑时间标度上一类时滞系统的渐近性与振动性,得到了该系统解的振动的充分条件,同时也讨论了它的非振动解的渐近性质。     

一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

具有无穷时滞和反馈控制的Lotka-Volterra捕食系统的生存分析

研究了具有无穷时滞和反馈控制的具有m个捕食者和n个食饵的Lotka-Volterra捕食系统,运用比较定理得到了系统持续生存的充分条件.     

一类三维合作系统的全局渐近稳定性

利用非负散度讨论三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,给出了三维Volta—Volterra合作系统全局渐近稳定的条件,推广和改进了已有文献的有关研究结果．     

一类具有反馈控制捕食系统的持久性

利用微分方程比较原理研究了一类具有反馈控制的捕食系统，得到了保证该系统持续生存的充分条件．     

具有庇护所的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统

研究了一类具有庇护所效应的Lotka—Volterra型捕食-食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在性,利用常微分方程定性理论,得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点的全局稳定性的充分条件．     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.     

一类常微分方程组周期解的研究及应用

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义.     

具有时滞的Beddington—DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington—DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件．对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件．