Vandermonde行列式的一个新证法

利用Vandermonde矩阵的独特结构,将n阶Vandermonde矩阵逐次拆分成n-1个主对角元为1的下三角矩阵与n-1个上三角矩阵的乘积,从而Vandermonde行列式的值等于这n-1个上三角矩阵的行列式的乘积,得到一个新的证明Vandermonde行列式的方法。该证明方法利用了分块矩阵的记号,证明过程简洁,推导过程也容易理解。     

N阶幻方的构造算法及其代数性质

总结了一套幻方矩阵的构造算法：分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数（4n＋2的形式）3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质：奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k＋2阶幻方的秩是2k＋3;n阶幻方的最大奇异值为n（n2＋1）/2;n阶幻方矩阵的2-模为n（n2＋1）/2。     

实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q~TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q~TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。     

正规矩阵的几个等价条件

目的 依据正规矩阵的定义、Schur引理和矩阵酉等价,以及它们的相关性质,从矩阵的酉等价和矩阵的特征值、特征向量等方面,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的几个等价条件.方法 由矩阵酉等价的定义、Schur引理、向量长度的定义、特征值和特征向量的相关性质、拉格朗日插值公式,对给出的几个等价条件加以证明.结果 通过酉矩阵的定义:设矩阵U∈Mn(C),若(U′)U=E,则称U为酉矩阵;Schur引理:任何一个n阶复矩阵A∈Mn(C)都酉相似于一个上三角矩阵B,即存在一个n阶酉矩阵U,使得B=(U′)AU,其中B的对角线上的元素是A的特征值;矩阵的酉等价,以及正规矩阵的性质,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的7个等价条件:1、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)酉等价于A的每个矩阵都是正规矩阵;2、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)(A)x∈Cn,有|Ax|=|(A′)x|.(其中,(A)y∈Cn,规定|y|=√(y′)y); 3、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A与一个具有互异特征值的正规矩阵可交换; 4、λ∈C是给定的数,则A∈Mn(C)是正规矩阵A+λE是正规矩阵;5、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)对于所有的x,y∈Cn,有(Ax)′(Ay)=(A′x)′(A′y); 6、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A的每个特征向量也是A′的一个特征向量;7、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)存在次数至多为n-1的多项式P(x),使得A′=P(A).结论 为以后研究正规矩阵的相关性质以及进一步推广酉矩阵、实对称矩阵和Hermite矩阵提供理论依据.     

关于交换环上保持伴随矩阵的函数

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中f~(n-1)(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。     

谈n阶矩阵的m次方幂的通项公式

本文给出n阶矩阵A的全部不同的特征根为三个或三个以上的分解定理,并在此基础上给出这一类n阶矩阵m次方幂的通项公式.     

关于本原阵的本原指标估计

本文利用方向图的方法估计本原阵的本原指标r(A),得到r(A)≤q LE LI其中q是ι阶主子降的本原指标,而LE,LI均小于n-ι.进而,我们得到了一些更精确的估计.     

N阶幻方的构造算法及其代数性质

总结了一套幻方矩阵的构造算法:分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数(4n+2的形式)3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质:奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k+2阶幻方的秩是2k+3;n阶幻方的最大奇异值为n(n2+1)2;n阶幻方矩阵的2-模为n(n2+1)2。     

捷联惯导系统姿态算法的仿真模拟

在捷联惯性导航系统中,姿态矩阵可用四元数来表示,从而常常需要计算四元数矩阵微分方程的问题.4阶龙格-库塔法和3阶泰勒展开递推式法对捷联惯导系统的四元数姿态矩阵作仿真,结果表明：在短步长条件,3阶泰勒展开递推式法比4阶龙格-库塔法更有效.本文为改进捷联惯导系统算法提供了参考依据.     

Kv的完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法其中算法A是利用边矩阵K′2n的Δ(G)-边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K′2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配M′i的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K（i)20的过程和用算法B构造循环赛图K（i)20的过程.     

对寻根小说的别一种解读

本文认为寻根小说在向传统文化回归时表现出对具有原始风貌、异域情调的社会生活形态的偏好，这种原始情结的出现既有作家自身的原因，也与外来文学的影响有关，同时也是文学自身发展的逻辑结果。寻根小说在具体作品中对原始或半原始文化表现出批判、认同或二者兼而有之的三种倾向。     

体素及其拼合运算的理论探讨

当前,计算机图形显示技术中的重要课题之一是三维几何造型技术的研究,它不仅是构造真三维图形软件的基础,而且也是CAD/CAM技术中的关键技术.作为三维几何造型的基础是体素及其对体素的各种拚合运算.本文以作者在微型机上研制开发的二次曲面体造型系统ASMS和平面多面体造型系统PDLS为实验基础,探讨了三维几何造型技术中体素及其拚合运算的基本理论.从三维形体及其它的正则性到体素及其拚合运算都给出了较为确切的定义,并对由某些定义推出的若干结论进行了详细的证明.在本文的最后给出了根据这些基本理论研制的ASMS系统和PDLS系统运行的部分结果.     

某类本原不可幂定号有向图的基指数

为了进一步了解本原不可幂定号有向图的基的特点及有关性质,对一个特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.通过分析这个图的特点,此图含有三个圈,其中两个圈长相等.运用反证法并结合图中的本原指数、点指数、基指数、Frobenius集、可幂与不可幂及＂异圈对＂等相关定义及性质加以证明.假定圈长相等的两个圈的符号相同或不同,讨...     

彝族原始宗教及其祭祀性体育*

彝族祭祀性体育的功能主要在于娱神、娱鬼、自娱及娱人，其表现形式可分为竞技性体育、娱乐游戏、体育舞蹈三类。这些活动源于其先民的生产生活需要、古代战争与军事活动，而原始宗教祭祀活动则是其最初的源头。但是随着社会的发展，一方面其祭祀的成分和功能正在弱化，体育的内涵逐渐与现代体育的竞技和健身内容对接，演变成民族体育、民族文化甚至大众文化的重要组成部分；另一方面却又坚硬地存续下来，成为展示民族精神、尤其是民族认同的重要内容。因此，进一步研究彝族祭祀性体育，其意义是重大的。     

贺兰山岩画中的原始农业文化

贺兰山岩画是研究曾经生活在这里游牧民族的社会、经济、文化生活活动的重要依据。通过对这一艺术化史料的分析和研究,可以看出古代游牧民族对地理环境的适应,对动物的饲养,以及日常生活中所形成的独特文化内容。     

原始野性张力中信念与灵魂的碰撞与感悟——评博格达·阿不都拉的《飞石集》

维吾尔族诗人博格达·阿不都拉是新疆当代著名诗人。《飞石集》中收录的诗歌绝大多数为精致的短诗,这些短诗表现出语言灵动简洁、清新朴实的特色,不仅有一种强的镜头感,而且还有一种语言运用上的张力和质感。《飞石集》内容丰富,有游历中对沿途所经地方的所思所想,有对新疆一草一木山川河流的浓浓眷恋,还有对那些平凡且卑微的生存个体的悲悯情怀。在其开阔的视野和丰富的想象中,也折射出诗人对新疆故土深深的热爱,寄托了对于历史、现实和未来的哲性思索。在平实的语言和对平凡生活场景的捕捉中寓意深刻的哲理,在冷静的叙述中闪烁着智慧的光芒。     

含三个圈的本原不可幂定号有向图的基

为了深入了解本原不可幂定号有向图基的相关性质，对含有三个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究．通过运用对图的特点和规律进行分析的方法，即有两个圈长度相同，且都与第三个圈长度不同．首先通过利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界再运用反证法并综合运用集、本原指数、“异圈对”、途径、歧义指数、图的直径等相关理...     

论武术中的巫舞原始文化*

上古巫术，影响至深至极，乃至科学昌明的今日，依然有不少孓遗。巫术与武术的交融，使得中国传统文化代表之一的武术愈加神秘，也因此更显文化内涵，这是实际存在的现象。本文通过研究，认为早期巫、舞、武的合一，对后来武术发展产生了重要影响，表现在以下方面：首先，套路武术中的技击成份，属于巫术的残存；其次，清代秘密结社组织中巫、武的合一，促成了武术与气功的结合；此外，今人所谓的仿生拳或象形拳，也可以从巫术中找到其影子。     

礼藏于乐:礼乐文化的形态原型

礼的形态原型来源于乐。远古时代“事神人之事”的表现形态是“乐”而不是“礼”,上古以祭祀礼仪为中心的各种“礼”的存在是以“乐”的形式出现的,“礼”、“乐”实为一体,“礼”藏于“乐”。真正“礼”观念的出现,是从“礼节”和“仪节”开始自乐舞中分化出来开始的,并且这种分化又开始于人们对神灵态度的变化。从以乐舞降神到以乐舞祭神的转变,使原来融合在乐舞中的“礼节”和“仪节”逐步分化成为事神仪式中具有独立意义的元素,同乐舞一起构成整个事神仪式。礼乐关系也已开始从“礼藏于乐”的融合状态转向礼、乐独立,共同服务于事神礼仪的     

蜂蜜罐头中核桃仁褐变问题初探

通过褐变实验和护色试验表明 ,蜂蜜罐头中核桃仁的褐变是由于蜂蜜与核桃仁中的单宁物质作用的结果 ,属于非酶褐变。去掉核桃仁的皮 ,就可解决核桃仁的褐变问题。