半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.     

残余应力对焊接中厚板频率的影响分析

通过大型有限元分析软件ANSYS,在2边简支和4边简支边界条件下,分别得出其前10阶频率,对比分析焊接残余应力对中厚板频率的影响。结果表明,在2边简支和4边筒支边界条件下,有残余应力比无残余应力的中厚板的频率小,但是相差不大;相同规格中厚板、4边简支边界条件下频率值较2边简支边界条件下各阶相应频率值大;在相同边界条件下,无残余应力和有残余应力中厚板随着板厚的增加其频率均相应增大,而频率差率却逐渐减小,当板厚增加到一定厚度时,可不计焊接残余应力对中厚板频率的影响。     

两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,进而建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板的势能原理和余能原理。最后,应用两类变量广义余能原理求解弹性薄板的挠度。     

弹性理论在《经济学》教学之外的创新应用

弹性理论是经济学中的重要分析工具之一,不仅有较强的经济现象解释力,而且亦可以创新应用于工作和生活等其他众多领域,并有助于提供理性决策参考。以弹性理论的概念界定为研究起点,通过其在教学之外的创新应用,为弹性理论的扩展应用提供了重要的探索方向。并进一步分析了弹性理论在学习、工作中的创新性使用方法及存在的问题,并提出了优化弹性理论的主要方向。     

用无网格径向点插值法分析中厚板的弯曲问题

利用无网格径向点插值方法对四边固支和四边简支中厚方板以及悬臂中厚梯形板的挠度和应力进行了分析和计算.编制了该方法的计算机程序,研究了计算结果的精度和收敛性.由于该方法是采用径向基函数耦合多项式基函数来构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以和有限元法一样很方便地施加本质边界条件.而且该方法是基于节点信息而不是基于单元或网格信息,所以用该方法求解薄板问题时也可以避免剪切自锁现象.算例结果表明,用无网格径向点插值法分析中厚板的挠度和应力问题所得计算结果与已有文献解以及有限元解都十分地吻合,并且具有效率高、精度高、收敛性好和易于实现等优点.     

用弹性流体动力润滑理论建立滚动轴承的计算公式

现行滚动轴承计算公式不符合滚动轴承实际工作过程.弹性流体动力润滑理论可以建立金属接触表面疲劳失效和胶合失效的设计方法.按照滚动轴承的额定寿命和膜厚比可以选择滚动轴承的类型和规格,既准确又方便.     

一类具有广义次临界条件的Kirchhoff方程解的存在性与多重性

研究了一类Kirchhoff型方程-(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V（x）u=f（x,u）x∈RN利用变分方法获得方程解的存在性和多解性定理,改进和统一了相关结论.     

基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低.     

一类退化Kirchhoff方程基态解的存在性

研究了在R3上的一类退化的Kirchhoff方程{-(b∫R3|▽u|2dx)Δu+V（x）u=|u|p-2u x∈R3,u∈H1（R3）,u>0 x∈R3利用变分法及分析方法,得到了它的一个正的基态解.     

拉压不同模量材料弯曲板的有限元分析

作者利用拉压不同模理理论，对考虑材料不同模量性的弯曲板问题进行了较详细的分析与探索，建立了相应的有限元解法，构造了算法，通过例题计算，得出了一些全新的结论和规律，并指出了采用相同模量理论计算此类问题的不足。     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学性态在参数激励与强迫激励联合作用下的动力学分析

研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程,用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响．     

考虑剪切变形的精化三角形板单元

建立考虑剪切变形的三角形精化板单元。该单元满足单元间Ｃ＾１类弱连续条件，其收敛性得到保证，且具有列式简单，计算效率和精度的优点。     

弹性板式车削测力仪静态性能研究

本文在弹性板式车削测力仪静力学分析的基础上,提出了新的考虑周向应变的电阻应变片布片方案。实验结果表明,该方案具有灵敏度高、相间干扰小的特点,可有效地改善车削测力仪的性能。     

关于非线性方程组求解技术

提出了新的非线性方程解法。在进行结构非线性平衡路径的全过程分析时，在仔细研究了由Ｃｒｉｓｆｉｅｌｄ和Ｒａｍｍ提出，并被广泛用于非线性方程求解的著名的弧长增量法的基础上，提出了一种基于牛顿－拉菲逊法的十分有效的投影增量法，该法克服了弧长增量法的一个重点缺点，即必须根据结构特性来判定如何选取关于广义荷载参数λ＾ｉ＋１的一元二次方程中的二个根中的一个，而且其收敛速度要稍快，计算量也略小。并通过引进广义时     

薄平板气动导数的数值仿真技术

提出了一种基于计算流体动力学方法计算流线型断面气动导数的数值模型．该模型以粘性不可压Navier—Stokes方程和有限体积法为基础，通过求解作强迫振动的断面绕流场，由得到的气动力时程得到断面的气动导数．利用该模型数值模拟了薄平板的气动导数，其仿真结果与薄平板气动导数风洞试验值、Theodorsen理想平板解析解的一致性，证明了本文方法的有效性．该数值方法可应用于桥梁断面颤振导数的识别．     

薄板稳定性有限元分析中几何刚度阵的进一步研究

本文对薄板稳定性有限分析中的精化几何刚度矩阵作了进一步改进，使其列式更为简单，且保持精度高、适应能力强的特点。     

加筋夹层板的几何非线性自由振动分析

本文应用能量法与谐波平衡原理求解加筋夹层板的几何非线性自由振动问题。对位移选用多模态近似解析解将连续体进行离散求解.计算了不同边界条件的算例,讨论了加筋(布局、数量、尺寸)对夹层板结果的影响。数值计算表明本文解法非常有效。