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利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。 相似文献
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通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解. 相似文献
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利用动力系统方法研究一类耦合Klein-Gordon-Zakharov方程组的行波解,得到了其孤立波与周期波解的精确显式表达式,并且给出了上述解存在的明显参数条件。研究表明,动力系统理论是求解各类复杂非线性演化方程行波解的一个非常行之有效的方法。 相似文献
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利用多项式完全判别系统，求得了Dodd-bullough-Mikhailov方程大量的精确行波解。从求解的过程可以看出，通过将方程化成可求解的初等积分形式，再利用多项武完全判别系统就可以容易地求出Dodd-bullough-Mikhailov方程全部的精确解。 相似文献
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利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法，给出了ＫｄＶ方程，ＭＫｄＶ方程及其等价方程的一类精确解。 相似文献
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应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 相似文献
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栾金凤 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2020,41(4):84-89
首先应用约化摄动展开法对含有Beta效应、耗散和外源的无量纲准地转位涡方程进行研究,得出大气运动中的Rossby波的振幅满足广义变系数mKdV方程的结论,分析出耗散仅对广义变系数mKdV方程色散项的系数产生影响,Beta效应会对广义变系数mKdV方程各项均有影响;其次应用试探函数法对所得的方程求得了孤立波解,分析了影响孤立波解的振幅、波宽和波速影响因素. 相似文献
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针对耦合Burgers系统,采用扩展F-展开法和Ricctia方程辅助,通过Maple辅助计算得到了双曲函数扭状孤波解、三角函数周期解和有理函数解. 相似文献
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利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图. 相似文献
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借助耦合变系数Newell-Whitehead方程的Lax对和谱问题的规范变换构造了一个包含多参数的N-波达布变换.运用达布变换来产生耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解.变系数函数的几何和内部性质对孤波的形状和孤波的移动方向有非凡的影响.最后,通过合适地选择参数,耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解的性质被显示出来. 相似文献
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利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论，研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性，并举例说明了其应用⒚ 相似文献
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运用Ekeland变分原理研究了一类带有不同周期位势的分数阶耦合系统非平凡解的存在性.证明了该系统存在的非平凡解可以是一个正基态解,该结果将一般的Schr9dinger耦合系统推广到带有多个不同周期函数的分数阶耦合系统的情形. 相似文献
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主要研究了一类带有积分条件的分数阶微分方程边值问题耦合系统,并运用Schauder不动点定理,得到了一些解的存在性结果,同时给出了一个例子来验证该结论. 相似文献