非凸泛函下的完全广义拟变分类包含关系

引进了Hilbert空间中真泛函的两个新概念：η-次微分和η逼近映射,并且指出了η-逼近映射的存在性和连续性.利用这两个新的概念,研究了在非凸泛函下的一类完全广义拟变分类包含关系,给出了一种寻找近似解的新的迭代算法,并且也证明了由这种迭代算法所产生的迭代序列的收敛性.     

非凸泛函下的完全广义拟变分类包含关系

引进了Hilbert空间中真泛函的两个新概念:η-次微分和η-逼近映射,并且指出了η-逼近映射的存在性和连续性.利用这两个新的概念,研究了在非凸泛函下的一类完全广义拟变分类包含关系,给出了一种寻找近似解的新的迭代算法,并且也证明了由这种迭代算法所产生的迭代序列的收敛性.     

完全广义混合隐拟似变分包含问题解的预测矫正算法

应用辅助变分不等式技巧,提出了解完全广义混合隐拟似变分包含问题的预测-矫正迭代算法．通过引入单值映射的g-偏松弛倒η-强单调性和集值映射的关于h的g-偏松弛强η单调性的概念,证明了由这个算法所产生的迭代序列的收敛性．     

完全广义混合隐拟似变分包含问题解的预测矫正算法

应用辅助变分不等式技巧,提出了解完全广义混合隐拟似变分包含问题的预测-矫正迭代算法. 通过引入单值映射的g-偏松弛倒η-强单调性和集值映射的关于h的g-偏松弛强η单调性的概念,证明了由这个算法所产生的迭代序列的收敛性.     

一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法

在实Hilbert空间中讨论了一组新的关于η-次可微算子和η-逼近算子的广义隐拟似变分包含的问题.提出了一个逼近其解的新的η-逼近点算法,还讨论了由算法得到的序列的逼近特征.     

一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法

在实Hilbert空间中讨论了一组新的关于η-次可微算子和η逼近算子的广义隐拟似变分包含的问题.提出了一个逼近其解的新的η-逼近点算法,还讨论了由算法得到的序列的逼近特征.     

关于G-f-η单调算子的完全广义非线性隐似变分包含问题

在Hilbert空间中介绍和研究了一类包含G-η单调算子、A单调算子和H单调算子的G-f-η单调算子.利用G-f-η单调算子的性质及广义预解算子技巧,给出了一类完全广义非线性隐似变分包含可解性的证明.     

关于G-f-η单调算子的完全广义非线性隐似变分包含问题

在Hilbert空间中介绍和研究了一类包含G-η单调算子、A单调算子和H单调算子的G-f-η单调算子.利用G-f-η单调算子的性质及广义预解算子技巧,给出了一类完全广义非线性隐似变分包含可解性的证明.     

一类新的含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含

在Hilbert空间中引入和研究了一类新的包含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含.通过应用A-单调映像的预解算子技巧,构造了一个新的迭代算法来逼近此类变分包含的解.讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛分析.

Abstract：

A new class of completely generalized set-valued strongly nonlinear mixed implicit quasi-variational inclusions involving A-monotone mapping is introduced and investigated in Hilbert spaces. A new iterative algorithm for approximating the solutions of this class of completely generalized set-valued strong nonlinear mixed implict quasivariational inclusions is constructed by applying resolvent operator technique for A-monotone mapp1ng. The convergence analysis of the iterative sequences generated by the algorithm is discussed.     

一类新的含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含

在Hilbert空间中引入和研究了一类新的包含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含.通过应用A-单调映像的预解算子技巧,构造了一个新的迭代算法来逼近此类变分包含的解.讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛分析.     

Banach空间中非凸广义方程的度量次正则性

利用Ekeland变分原理、Clarke上导数和Clarke次微分,在一般的Banach空间中给出非凸广义方程的度量次正则性成立的充分条件,所得结果改进了相关文献中的结果.     

Hilbert空间中一类新的包含A-单调映像的广义集值变分包含组

在Hilbert空间中给出了一类新的包含A-单调映像的广义集值变分包含组.通过研究A-单调映像的性质,讨论了A-单调映像的预解算子及其Lipschitz连续性.提出了解这类变分包含组的一个新的迭代算法并在适当的假设下建立其强收敛特征.

Abstract：

A new system of generalized set-valued variational inclusions involving A -monotone mappings is given in Hilbert spaces. By studying the properties of A-monotone mapping, the resolvent operator for A-monotone mappings and its Lipschitz continuity are discussed. A new iterative algorithm for solving this system of generalized setvalued variational inclusions is proposed and its strong convergence criteria are established under appropriate assumptions.