变质量高阶非线性非完整系统的 Gibbs—Appell 方程

本文首先将 Gibbs—Appell 方程推广到更一般的变质量非完整系统,得到变质量高阶非线性非完整系统在广义坐标、准坐标下的 Gibb—Appell 方程和积分变分原理。最后给出一个例子。     

变质量力学系统的拉格朗日方程

本文建立变质量力学系统的T.R.Kane方程,由此导出变质量完整系统和非完整系统的拉格朗日方程。     

变质量力学系统相对运动的Kane方程及其应用

本文给出变质量力学系统相对运动的Kane方程,并由此导出变质量非完整系统相对运动的若干运动微分方程。     

变质量力学系统相对运动的万有Kane方程

本文给出变质量力学系统相对运动的万有 Kane 方程,并由此导出变质量高阶非完整系统相对运动的若干运动微分方程。     

变质量高阶非线性非完整系统的Mic'evic' Duan—Rusov Lazar方程

本文利用变量力学系统的万有 D'Alembert 原理导出变质量高阶非线性非完整系统的 Mic'evic' Duan—Rusov Lazar 方程。     

关于准速度和准加速度表示下相对运动的Appell方程

本文给出准速度和准加速度联合表示的一阶和二阶非完整系统相对运动的Appell方程。并将所得结果推广到变质量系统,最后举例说明新方程的应用。     

热油管道不稳定过程变物性耦合流动数学模型

热油管道再启动过程是一种不稳定的变物性耦合流动.通过质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律,推导出了热油管道不稳定过程变物性耦合流动的控制方程,该控制方程对于圆形管道内的非稳态流动与换热具有通用性.忽略流体物性对温度的依赖关系,控制方程成为常物性非稳态耦合流动的主控方程;忽略时间的作用因素,控制方程成为稳态的耦合流动的主控方程.     

关于变质量物体运动方程的讨论

通过对牛顿第二定律的分析.引入变质量物体运动的动力学方程,并与牛顿第二定律的原始形式比较,指出二者物理意义及应用条件的不同.     

二阶变系数线性微分方程及其衍生方程

目的探究二阶变系数线性微分方程的求解.方法从构造二阶变系数线性微分方程解的形式出发,给出正负各级衍生方程的概念.结果得到二阶线性微分方程衍生方程的存在性,各级衍生方程的递推公式,导出二阶变系数线性微分方程与衍生方程解的关系.结论得到二阶变系数线性微分方程求解方法的重要结论.     

Vacco变分下的Noether对称性

利用条件变分法研究有限维约束力学系统在Ｖａｃｏ变分下的对称性问题．当系统沿Ｖａｃｏ方程的解曲线运动时,系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性给出一种守恒量,它在一定条件下过渡到经典守恒量．     

变旋光规律初探

在研究新配制的单糖溶液旋光度时,其旋光度随时间延续逐渐增加或减少,最后达到一恒定值,这种现象称为变旋光作用。本文从葡萄糖水溶液旋光度随时间变化的实验出发,拟合出一般变旋光方程,由实验条件和物质分子特性确定曲线参数,得出本实验的具体曲线方程,最后将变旋光方程的计算值和实验值相比较,说明变旋光方程的正确性。     

广义变系数mKdV方程及其孤立波解

首先应用约化摄动展开法对含有Beta效应、耗散和外源的无量纲准地转位涡方程进行研究,得出大气运动中的Rossby波的振幅满足广义变系数mKdV方程的结论,分析出耗散仅对广义变系数mKdV方程色散项的系数产生影响,Beta效应会对广义变系数mKdV方程各项均有影响;其次应用试探函数法对所得的方程求得了孤立波解,分析了影响孤立波解的振幅、波宽和波速影响因素.     

耦合变系数Newell-Whitehead方程的达布变换及其多孤子解

借助耦合变系数Newell-Whitehead方程的Lax对和谱问题的规范变换构造了一个包含多参数的N-波达布变换.运用达布变换来产生耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解.变系数函数的几何和内部性质对孤波的形状和孤波的移动方向有非凡的影响.最后,通过合适地选择参数,耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解的性质被显示出来.     

二阶变系数线性微分方程可解的研究

目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。     

一类带 Hardy-Sobolev 临界指数的 Kirchhoff 方程正解的存在性

利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.     

变量分离法与变系数非线性薛定谔方程的求解探索

把变量分离法应用于(1+1) 维非线性物理模型,构建了色散缓变光纤变系数非线性薛定谔方程的一类新的孤子解.作为特例,也得到了常系数非线性薛定谔方程的包络型孤子解,只是解的形式有点变化.     

变质量系统相对于非惯性系的最小作用量原理

给出变质量系统相对于非惯性系的更普遍的最小作用量原理。     

具有幂级数强化规律的大挠度弹塑性悬臂压杆的后屈曲分析

用奇异摄动方法。建立了本构关系为幂级数形式的变截面压杆的非线性稳定方程,并给出了方程的一般解。最后,文中给出了本构关系为二次形式的等、变截面压杆后屈曲分析的数值结果。     

带有加权 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程正解的存在性和多重性

研究了一类加权拟线性椭圆方程,利用Ekeland变分原理和强极大值原理,证明了该方程正解的存在性和多重性.     

螺旋挖沟机中变导程正螺旋面的算法研究

从生产实际出发 ,分析了变导程螺旋运动的一般规律 ,建立了变程圆柱螺线、变程圆锥螺线及变程锥状正螺旋面的参数方程 ,为绘制变导程螺旋线、螺旋面的投影图和展开图提供了理论依据。