亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解

亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过 使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。     

关于确定拟线性抛物型方程中两个未知参量的一类反问题

本文是在半无限区域内,讨论拟线性抛物型方程a(u)u_t=b(t)[a(u)u_x]_x确定两个未知参量a(u)和b(t)的一类反问题。采用的方法是通过恰当的变换把拟线性方程变为线性方程,然后变成等价的积分方程,利用Banach不动点原理,给出解的存在唯一性。     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

基于全变分方法的非线性图像去噪研究

研究了全变分最小化模型在图像去噪中的应用,用变分法推导出与之相应的偏微分方程,并用差分法对该方程进行了数值仿真。仿真试验结果表明,该方法在去除噪声的同时,能更好地保持图像边缘细节,具有较好的处理效果。     

贵州烤烟中生物碱的偏最小二乘回归分析

采用多元统计分析方法，对贵州2010和2011年124个烤烟样品中的8种生物碱进行偏最小二乘回归分析。结果表明：假木贼碱、 二烯烟碱、新烟草碱及可替宁对烟碱含量的影响最大；通过偏最小二乘回归方程对烟碱含量进行预测，训练集119个样本的预测值与测定值之间的相对标准偏差都小于17.04%，其中有109个样本小于10.00%；用检测集5个样本进一步对方程进行验证，其预测值与测定值之间的相对标准偏差都小于6.72%。     

一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

自适应耦合全变分和四阶PDE的图像放大

目的 提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的图像放大算法.方法 算法模型由全变分、四阶PDE和数据保真项构成,将图像演化的过程转为PDE模型,进而通过迭代求解方程得到放大图像.结果 通过设置与图像局部特征有关的连续函数作为调节全变分和四阶PDE的权重,实现两种PDE的自适应耦合,避免了全变分模型在放大时出现分块效应;通...     

一种基于偏微分方程的耦合自适应图像平滑方法

针对传统的非线性扩散方程图像平滑方法中对角点圆弧化的缺点,引入利用图像的局部信息构造的耦合自适应保真项,使新的非线性扩散去噪模型能够在去除噪声、保留图像边界的同时,也能很好地保留角点等大曲率几何结构。实验结果表明,改进的算法优于传统算法。     

土壤水分热力学函数研究

研究了几种土壤在不同含水量条件下土壤水分热力学函数(相对偏摩尔自由能△G,相对偏摩尔焓△H,相对偏摩尔熵△S)的结果表明;在不同含水量和温度条件下,供试样品各土壤水分热力学函数均为负值,且随水分含量增加绝对值趋于减小。温度与土壤水△分G呈显著正相关。吉布斯—亥姆霍茨方程在实验温度范围内适用于土壤水分△G的计算。在相同含水量条件下,供试样品土壤水分的△G,△H和△S值,均是黑垆土、垆土>红油土,并呈规律性变化。     

符号——数值混合方法求解偏微分方程的算法设计与实现

本文作出了将符号计算方法和数值计算方法结合起来求解偏微分方程的研究工作，这是求解比较复杂的偏微分方程的新途径。本文的意义在于给出求解复杂的偏微分方程的新思维和新方法。在求解过程中，运用了计算机代数的有关知识并且借助了计算机代数系统中的Maple和Matlab软件，求解过程简易可行。     

求解任意多边形区域二维偏微分方程的小波精细积分法

张量积小波数值法方法具有自适应性和较高的精度,但只适合求解定义在矩形区域的偏微分方程。将小波精细积分法与虚拟区域法相结合,构造了一种求解定义在任意多边形区域的二维偏微分方程的新小波数值方法。小波函数的紧支撑性降低了虚拟区域法的计算工作量。该方法可为求解定义在不规则区域上的工程动力学模型提供参考。     

交替方向隐式欧拉方法在偏积分微分方程中的应用

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点．     

积分算子与高阶偏微分方程组

In this paper, by using integral operator mathod, we investigate a class of higher order partial differential equations with multiple Laplace operator in higher dimensions. We have obtained the integral representation of solutions of this equation.     

非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.     

用极坐标研究点的复合运动

对点的复杂运动，通常把它视为两种简单运动的复合。建立静、动两个坐标系，先求出动点对这两个不同参考系的运动特征量，然后用点的速度、加速度合成定理获得其运动规律，本文别开蹊径，利用极坐标来研究点的复合运动，这种方法在理论和实践上都有一定的意义，特别是对动点沿矢径运动的问题，显得更为简捷和方便。     

SPOT 5卫星影像测绘能力分析

应用多复变函数的值分布理论与技巧,讨论了一类高阶代数偏微分方程的可允许解,建立了高阶偏微分方程的Malmquist型定理,并推广了有关文献的结论.