用三角形分解法求解多元线性回归方程中的偏回归系数及高斯乘数

前言 多元线性回归是研究一个依变量(y),与多个自变量(x_1,x_2,……,x_P)间数关量系的一种统计方法,通过多元线性回归分析,可以建立起一个多元线性回归方程,利用这一     

回归系数迭代改进法在近红外光谱定量分析中应用的研究

本研究对多元线性回归模型中的残差部分再次进行回归分析 ,提取其中与自变量相关的成分 .用所得回归系数与初次回归所得系数相加作为新的回归系数 ,建立改进的回归方程 .将此建模方法用于近红外光谱定量分析 ,提高了预测精度     

福建柏树高线性估测模型的多生长指标优化研究

树高是林木的主要生长指标之一,也是森林资源调查中的一个重要指标;林木树高生长往往可以反映其所在林地的质量。利用40株福建柏样木调查数据,基于以胸径为自变量的福建柏树高一元线性估测模型,引入枝下高与冠幅指标,建立了多元线性回归模型,并比较了二者的估测效果。结果表明:利用相同的建模数据拟合的福建柏树高多元线性回归模型的决定系数R~2较一元线性回归模型高0.0309,剩余标准差S低0.0612,估测精度高0.0047,说明引入同样对树高具有显著影响的枝下高和冠幅2个生长指标后,单独以胸径为自变量的福建柏树高线性回归模型得到了优化,估测结果的稳定性更强。     

土壤养分因子对蒙古栎林优势木生长的影响

为研究土壤因子对优势木生长的影响,以60块蒙古栎林样地为研究对象,运用6种曲线模型和多元线性回归的方法建立了以表层土壤养分因子为自变量,以样地内优势木树高、胸径、材积为因变量的优势木生长模型。结果表明,优势木平均胸径和树高间相关关系不显著,而与土壤因子中的p H值、有效磷、全钾质量分数显著相关,并得到优势木平均胸径与土壤因子的3个曲线方程。运用多元逐步回归方法,仅土壤有效磷质量分数进入模型。综合曲线模型和线性回归模型发现,胸径生长与土壤养分质量分数相关关系呈现分段趋势;当胸径大于27cm时,土壤有效磷对胸径的影响明显减小。     

基于RS的森林蓄积量主成分回归估测

通过对影响蓄积量的因子进行相关性分析,筛选出与蓄积量存在较好相关性的指标作为自变量。但其自变量间存在多重共线性,会对模型稳定性、预测精度产生影响。通过多元统计分析中的主成分分析法,构造出影响密云县森林蓄积量的主成分,然后与蓄积量进行回归,得到主成分回归,并与一般线性回归模型进行比较。结果表明:主成分线性模型在拟合度、模型适用性与预测精度上都优于一般线性模型。主成分回归模型的复相关系数为0.809,预测精度达到88.26%。     

基于多元线性回归分析的剧烈运动身体易损伤部位预测

针对传统方法未能全面考虑剧烈运动与身体损伤之间关系,导致损伤预测模型误差率较大,结合多元线性回归分析构建剧烈运动身体易损伤部位预测模型。选择基本模型中的身体损伤影响因素作为自变量,身体损伤作为因变量,得出二者之间的样本回归函数,并进行拟合优度、方程总体线性显著性、变量显著性的检验,检验预测模型的合理性。实验结果表明,与基于模糊评判相比,所提预测模型的预测误差较小,平均值仅为0.4%,说明所提模型预测准确性更高,能够为锻炼者运动提供科学依据和指导。     

MATLAB稳健回归在作物水模型建模中的应用

本文讨论了作物水模型常规多元线性回归以及稳健回归的建立方法.基于内蒙古河套灌区曙光试验站玉米非充分灌溉试验资料,利用MATLAB中提供的稳健回归方法建立了Minhas型作物水模型,并与常规的多元线性回归方法进行了比较.结果表明采用稳健回归的方法比常规的多元线性回归可在一定程度上提高作物水模型的回归效果.     

矩阵法在多元线性回归模型上的应用研究

利用矩阵的形式对多元线性回归模型的进行估计、检验并分析了实现的具体步骤。结合实例建立了回归模型,利用该模型给出了回归系数的置信区间、因变量平均值的置信区间、因变量个别值的预测区间及多元线性估计回归模型的拟合图形。研究表明,该法对进一步研究算法与结论之间的关系有重要作用,有利于理解矩阵代数和多元线性回归模型的内在关系。     

枣树茎流量与气象因子关系模型研究

利用热扩散式茎流仪监测枣树茎流量,同时利用HOBO小气候仪观测气象因子,通过曲线规律分析与相关分析分别得出枣树茎流量与各气象因子的关系曲线与相关程度,对枣树茎流量与气象因子的关系分别进行多元线性回归和逐步线性回归分析得出方程(1)和方程(2)。结果表明通过方程(2)得出的枣树茎流量模拟值与实测值差异较小。因此,通过逐步回归分析法得出的枣树茎流量与气象因子关系的多元线性回归模型可以用来模拟枣树茎流量。     

西气东输改扩建工程经济输量界限的影响因素

为满足西气东输下游用户对天然气用气的需求,需对近20座原有站场、干线阀室进行改扩建。鉴于投资计划资金有限,而下游用户需求较大,有必要对各改扩建项目的经济输量进行研究。根据改扩建工程的实际情况,选取影响因变量(经济输量)最大的3个自变量因素(管输费、工程费用及站场定员),借助统计分析软件SPSS,进行多元线性回归分析。结果表明:自变量和因变量之间存在高度线性相关关系,并得到了两者之间的多元线性回归模型。该模型可用于判定改扩建项目的项目建议书和可行性研究阶段的经济评价工作,能够快速预测各种改扩建项目的经济输量,并对其进行排序,为筛选项目、快速决策提供数据支撑和理论依据。     

多元线性回归在两栖类动物活动能力分析中的应用

两栖类动物的活动能力常被作为生态环境监测的重要指标。以中华大蟾蜍为例,利用多元线性回归分析理论以及统计分析工具SPSS对其活动能力进行分析,通过检验回归方程的拟合度,并对其进行F检验、t检验以及残差分析,建立了合理的多元线性回归方程,结果表明方程拟合度好,符合实际情况。多元线性回归分析技术的应用为研究动物活动能力和生态环境监测提供了新的工具和途径。     

基于综合光谱指数的不同程度人类干扰下土壤有机质含量预测

为寻求同一背景不同人类干扰程度下的土壤有机质含量的最佳预测模型,本研究以天山北麓的土壤为研究对象,运用Landsat8遥感影像以及实测光谱2种方式进行对比,结合不同的综合光谱指数,对无人干扰区、人为干扰区的影像反射率和实测光谱反射率进行光谱变换,分析反射率及其变换形式与有机质含量的相关性,以相关系数通过0. 01和0. 05显著性水平检验的波段作为自变量,运用多元线性回归方程分别建立了无人干扰区、人为干扰区土壤有机质含量高光谱预测模型,精度最高的为最优模型。结果表明:(1) Landsat8影像中B1～B5波段与有机质含量的相关系数通过了0. 01与0. 05显著性水平检验,作为自变量建立有机质含量预测模型。同时,为了能与影像反射率有个良好的对比,实测光谱反射率及其变换形式同样也选择5个相关系数最大的波段作为敏感波段用以建立模型。在影像与实测光谱中,土壤盐分指数结合植被指数与有机质含量相关性最好的分别是无人干扰区的SI_3、DVI和SI_3、RVI;人为干扰区的SI_2、RVI和SI_1、RVI。在结合光谱综合指数的模型中,无论是影像还是实测光谱,都是以反射率与植被指数、盐分指数相结合作为自变量建立的模型精度最好。对比2种预测方式,预测效果最好的是利用实测光谱与盐分指数、植被指数建立的无人干扰区一阶微分的多元线性回归模型以及人为干扰区的倒数之对数一阶微分的多元线性回归模型,R~2分别为0. 93和0. 89。     

基于DEA与多元回归模型的土地适度规模经营研究 ——以陕西省铜川市为例

土地适度规模经营是发展现代农业的必经之路,推动土地适度规模经营具有重要意义。文章以粮食产量为产出要素,乡村劳动力、粮食播种面积、化肥施用量及农用机械总动力为投入要素,运用DEA模型对铜川市相关数据进行分析找出效率最高的组合,并基于松弛变量调整各决策单元的投入要素与产出要素。在此基础上运用多元线性回归模型将投入要素作为自变量、产出要素归为因变量,求解出拟合方程,为铜川市土地适度规模经营提供参考。     

喀斯特地貌不同坡度下土壤侵蚀经验模型研究（英文）

为了进一步认识喀斯特山区土壤侵蚀特征及准确估算土壤侵蚀量,通过对野外调查结果、已有研究成果的综合评判,选取坡度、雨强、植被覆盖度及裸岩率为主要土壤侵蚀因子,选取该区域广布的黄壤作为试验土样,采用针管式人工降雨模拟装置,模拟不同坡度条件下雨强、植被覆盖度、裸岩率与土壤侵蚀量之间的相关性,并对试验数据进行多元线性回归、逐步回归和多元非线性回归分析,建立不同坡度条件下土壤侵蚀模数的多因子方程筛选出不同坡度下复相关系数较高的回归模型,对模型精度进行了分析。结果表明：①非线性回归模型达到极显著或非常显著水平0.692     

江苏省耕地面积变化模型的比较分析

采用多元线性回归和灰色动态模型两种建模方法,分别对江苏省耕地面积短期变化进行分析,并比较了不同模型分析的效果。结果表明,两者都可用于预测,多元线性回归模型拟合精度明显好于灰色动态模型,但多元线性回归模型是经过修正的,且对数据要求较高,而灰色动态模型对数据没有特殊要求。     

多种森林生态效益计量

为了使人们直观地认识和了解森林所具有的全部价值,使我国的GDP尽快进入绿色GDN核算中,有必要对森林生态效益进行货币化计量.通过对森林多种生态效益的分析,确定了计量森林生态效益的因变量集和自变量集.自变量集又分为区域自变量和林分自变量.按照这样的计量体系,建立了森林生态效益计量的多元线性模型.通过该多元线性模型对我国森林的生态效益进行计量,得到我国森林每年产生的生态效益为7 238.16亿元,为森林生态效益补偿量的合理确定提供了参考数据.     

基于滁州市TM数据的叶面积指数估算模型研建

以2010年TM影像为数据源,结合实测叶面积指数(LAI)数据,采用逐步回归方法,分析滁州市森林叶面积指数与植被指数关系并建立估测模型。结果表明:在0.01显著水平下,地面LAI和NDVI、RVI、SAVI的相关性分别为0.899、0.868、0.853;以NDVI为自变量构建的指数函数关系模型与LAI相关系数最高,相关性达0.839,LAI预测精度达78.96%;以NDVI、RVI、SAV为自变量构建的多元线性回归模型与LAI相关性达0.917,LAI估测平均精度达83.36%,符合森林资源监测要求。研究结果为使用遥感数据进行滁州市大面积森林质量监测、森林分布变化提供依据和技术支持。     

一元回归方程的建立和选优

本程序根据一元回归的基本理论,利用BASIC语言,以18种常见的一无线性或可化为线性的回归模型对两个变量的实验结果作一元回归分析,进而建立回归方程和方程选优,从而利用最优方程对生产和实验进行预测和控制,此外,还可以绘制最优回归曲线。     

就业率与经济总量指标的统计建模

对中国近20年来经济总量的相关指标和就业率进行回归建模,分别建立了人均国内生产总值、国民生产总值、国内生产总值、国内生产净值与就业率的一元和多元线性回归模型,经过建模分析可知,建立的国内生产净值与就业率的线性回归模型是合适的,经济总量的增长对就业率仍将发挥拉动作用。     

多元线性回归分析技术在新农村建设中的应用

根据我国对经济宏观调控的相关要求,针对“南充市嘉陵区社会主义新农村建设的问卷调查”进行分析。利用多元线性回归分析理论以及统计分析工具SPSS,通过检验回归方程的拟合度,并对其进行T检验、T检验、多重性线性诊断以及残差分析,最后建立了合理的多元线性回归方程,结果表明预测精度较高,建立的模型符合实际情况。