具有局部和非局部反应项的抛物方程解的爆破性质

讨论了方程u1=△uf(u)f(u(x0，t))解的爆破性质，得出了在一定条件下解在有限时刻爆破，并讨论了其渐近性态，最后把部分结果推广到方程ut=△u f(u)∫fΩ(u)dx。     

具有非局部反应项的非线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题

研究了满足Dirichilet零边界条件的具有非局部反应项的非线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题.     

一类具有非线性记忆的退化奇异抛物方程解的爆破

运用上下解方法讨论具有非线性记忆和齐次Dirichlet边界条件的退化奇异抛物方程x~mu_t-(x~ru_x)_x=∫_0u~pds正解的爆破性质,得到方程解在有限时间爆破和全局存在的条件.

Abstract：

This paper deals with the blow-up properties of the solution to the degenerate and singular para-bolic equationx~mu_t-(x~ru_x)_x=∫_0u~pds with non-local memory and homogeneous Dirichlet boundary condi-tions. The existence of a unique classical nonnegative solution is established and the sufficient conditions for the solution to exist globally or blow up in finite time are obtained.     

抛物方程解的完全爆破时间关于初值的依赖性

研究了一类抛物方程解的完全爆破时间关于初值的连续依赖性,其中方程源项为分段连续的函数．先利用椭圆型方程特征函数的相关性质给出了完全爆破时间与任意非爆破时间之间的关系,再运用有限覆盖定理及解的性质证明了结论．     

退化的半线性抛物方程解的全局存在及爆破

讨论了退化了方程的初边值问题的古典解的存在性以及发生爆破的条件并分析了爆破点的位置。推广文献「１」、「２」的结果。     

一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计

考虑某一类伪抛物方程的初边值问题,通过使用能量不等式方法,得到了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,同时也得到了解爆破时间的上下界估计.     

一类带非线性项的拟线性抛物方程解的熄灭问题

研究了形如ut-div[σ(|▽u|2)▽u]=h(x)up的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上解的熄灭问题,利用上下解方法以及积分估计的方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果,研究中所利用的方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究中去.     

退化的半线性抛物方程解的全局存在及爆破

讨论了退化方程初边值问题的古典解的存在性以及发生爆破的条件并分析了爆破点的位置。推广了文献 [1]、[2] 的结果。     

带有点源和非局部边界条件的多孔介质方程解的爆破

研究了一类带有点源和非局部边界条件的多孔介质方程非负解的爆破现象．运用经典的上、下解方法,并通过比较原理,在不同的假设下,构造出了方程合适的上解或下解,得出了该方程解的整体存在性和在有限时间爆破的充分条件．     

一类带有奇异项的非局部抛物方程解的爆破

在齐次Neumann边界条件下考虑了一类带有奇异项的非局部抛物方程,在该方程具有奇异项的前提下研究了解的爆破性质,得到了解在有限时间爆破的一个充分条件.     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn＋1=α＋β（xpn-k）/（xpn-l）解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β〉0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn+1=α+βxpn-k/xpn-l解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β＞0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程解的唯一性

研究了以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程ut-Δum=δ（x）,（x,t）∈Q的Cauchy问题解的唯一性,其中δ（x）是Dirac测度,m〉1,Q=RN×（0,＋∞）.     

一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析

研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。     

一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析

研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。     

状态空间理论在水利工程中的应用

根据现代控制论中的状态空间理论、力学中的混合变分原理与哈密尔顿原理所建立的状态方程,结合水利工程中的典型结构,导出状态方程,并给出若干应用。文中介绍的一些数值结果,与其它方法解比较,精确较满意。     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性,获得了一些充分性判据,推广了一些已有文献中的结果。     

一个有理差分方程组正解的全局渐近性质

讨论下列有理差分方程组xn+1=A+xnyn-1+yn-2yn+1=B+ynxn-1+xn-2n=0,1,…正解的持久性及正解的全局渐近表现.其中:A,B∈(12,∞),x-i∈(0,∞),y-i∈(0,∞),i=0,1,2.     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向axxu＋ugyu—atu=f（·,u）,证明在（0,R）×（0,N）×（0,T）上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小．