关于《最小一乘线性回归及其应用》的讨论

本文纠正1992年第2期《最小一乘线性回归及其应用》一文中一个原则错误,并且对最小一乘回归一个简单评述。     

线性回归在分析马尾松生长量中的应用

本文采用线性回归法对近5年来样地内种植的马尾松生长量进行回归分析,建立胸径和树高的回归模型,并进行方差和t检验的差异分析。结果表明：XJ11的胸径与XJ10的胸径存在极显著的线性关系,回归模型为y=1．451＋0．880x;2011年树高SG11与SG08存在显著的线性关系,回归模型为y=1．995＋0．885x。所以可利用所建立的回归模型对马尾松胸径和树高进行预测和控制。     

多元线性回归分析在经济林产品需求预测中的应用

详细分析了多元线性回归模型的基本原理,以5种水果为例,利用1991-2005年数据,论述多元线性回归在经济林产品需求预测的应用过程,最后依据所建模型对2006-2010年各水果需求进行预测及分析。     

应用多元线性回归建立黄山松生长模型的研究

利用闽东北林木采伐伐区设计书资料及随机表进行多元线性回归,建立黄山松树高、胸径、蓄积量数学模型。结果表明,线性回归方程极端显著。     

整体最小二乘法及其在坐标转换中的应用

本文举例表明了整体最小二乘法的优势,充分表明整体最小二乘法较之经典最小二乘法精度要高,结果更加准确。将整体最小二乘法引入坐标转换中,解决了以前坐标转换中许多未能解决的问题。并对于点位精度不同点的坐标转换,联合最小二乘法,提出一种迭代算法,减弱低精度点的影响。     

线性回归分析在伐区采伐量测定中的应用

为提高伐区采伐量测算的准确性,避免根径材积表引起的偏差,提出了通过建立根径与胸径的线性回归方程,把根径换算成胸径,直接查胸径材积表得出伐区实际采伐量的方法。对该方法进行详细说明,并举例。论述了该方法的适用范围及要点。     

杉木生长模型建立与多元线性回归的应用研究

利用福建省森林资源二类清查杉木纯林样地资料及正交表进行多元线性回归,建立杉木树高、蓄积量数学模型,结果表明,线性回归方程极端显著。     

提高多元线性回归模型预测精度技术研究

针对三个多元线性回归模型存在的弊端，提出了经过改进的模型，并作了应用比较。     

非线性回归分析在立地质量评价和树高预测中的应用探讨

在数量化理论Ⅰ方法的基础上，将树龄、立地因子引入非线性公式，建立非线性回归模型。用改进的Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ迭代法求解模型的待定参数，以此获得的预测模型既能对林地进行立地质量评价，又可准确地预测林分在不同年龄时的树高生长，进而预测林地生产力。用该模型与单纯应用数量化理论Ⅰ模型处理同一原始资料，前者的复相关比为０．９２９８０２７，剩余标准差为１．０９５５４２７，而后者分别为０．７９０４、１．９６３６．预测精度明显提高。     

任意变元数多元线性回归4500P通用程序

本文设计了任意个自变量数的通用多元线性回归计算程序,介绍了在CASIO fx—4500P计算器上实现的程序算法及数据存储结构,给出了调试通过的实用程序、算例,并对程序特色进行了讨论。程序所能处理变元数仅受存储容量限制,对今后新出现的更大容量4000P系列计算器也兼容。在4500P上可解决一元至七元线性回归计算工作。     

基于多元线性回归模型的公路用地预测——以宣城市为例

准确地预测公路用地需求量,可以更合理地安排市级交通基础设施项目特别是公路用地项目,提高规划的科学性。以宣城市为例,通过多元线性回归模型,分析了2020、2025及2030年公路用地的需求量,结果表明：(1)模型预测用地数据远小于规划用地数据;(2)其原因包括3个方面即规划设计层面、地方政府层面以及模型本身。公路建设是适应经济发展的必然所需,但若建设过度则造成资金和资源浪费以及养护成本的增加,同时也不利于土地的集约节约利用和生态环境保护。因此,建议在规划层面应以集约节约用地和保护生态环境为出发点,对交通基础设施特别是公路项目进行合理布局。     

基于偏最小二乘回归的森林蓄积量遥感估测

森林蓄积量受遥感因子与地形因子的影响,但这些因子间存在多重相关性,会影响模型稳定性与精度。针对森林蓄积量遥感估测自变量间存在多重共线性问题,采用异于传统最小二乘的偏最小二乘方法建立密云县森林蓄积量遥感估测模型。先对可能影响蓄积量的因子进行分析,选取既存在相关性又对模型显著性有影响的因子为森林蓄积量估测的自变量。用预留的样本对模型进行检验,预测值与实测值相比精度达到90.1%。将通过检验的模型对整个密云县进行反演,得到密云县估测森林蓄积量为2 447 695.203 m3。     

土壤剖面的定量分析与梨成活率的线性回归预测

对土壤剖面指标进行量化后，采用相关系数，主成分手多元线性回归，研究了土壤剖面性态，拟合出梨成活率与土壤剖面指标的多元回归方程，为梨载培的土壤管理提供了理论预测方法。     

土壤剖面的定量分析与梨成活率的线性回归预测

对土壤剖面指标进行量化后 ,采用相关系数、主成分分析和多元线性回归 ,研究了土壤剖面性态 ,拟合出梨成活率与土壤剖面指标的多元回归方程 ,为梨栽培的土壤管理提供了理论预测方法。     

线性回归模型中参数的平衡LS估计的性质

针对平衡LS估计这一类含参数t和参数矩阵L的估计,讨论了t和L的取值对平衡LS估计优良性的影响,得到了平衡LS估计在某些准则下优于OLS估计的条件。     

基于地理加权回归模型的思茅松生物量遥感估测

通过调查云南省景谷县思茅松林120株单木数据,构建思茅松单木生物量模型。结合2005年景谷县TM影像数据及2006年森林资源二类调查小班数据,采用普通最小二乘模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR)的方法构建思茅松生物量遥感估测模型。结果表明:地理加权回归模型比普通最小二乘模型具有更好的拟合效果,其决定系数(R2)显著高于OLS模型,Akaike信息指数(AIC)相比降低7.832;两种模型通过独立样本检验可以看出,模型预估精度从OLS模型的72.70%提高至GWR模型的75.06%;通过GWR模型反演计算,研究区内思茅松林单位面积生物量为49.02t/hm~2,比实测数据低1.229%,与实测数据基本吻合,且估算误差优于OLS模型;基于GWR模型估算的景谷县思茅松林总生物量为2.101×107t。可见基于地理加权回归方法估测森林地上生物量的方法是有效的,能提高森林生物量遥感估测模型的拟合和预估精度,可以用于思茅松林的生物量的遥感估算。     

任意变元数多元线性回归4500P通用程序

本文设计了任意个自变量数的通用多元线性回归计算程序，介绍了在CASIOfx-4500P计算器上实现的程序算法的及数据存储结构，给出了调试通过的实用程序、算例，并对程度特色进行了讨论，程序所能处理变元数仅受存储容量限制，对今后新出现的更大容量4000P系列计算器也兼容，在4500P上可解决一元至七元线性回归计算工作。