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刘淑俊 《河北北方学院学报(自然科学版)》2006,22(4):1-3
研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系. 相似文献
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介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度. 相似文献
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讨论了有关对称矩阵的一些性质和定理,为以后研究对称矩阵的相关理论,提供了方便的途径. 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2017,(7):28-30
正定矩阵是矩阵理论中非常重要的内容,可以有效地解决代数问题和分析问题.本文结合二次型和正定矩阵的关系,给出了正定矩阵的性质,通过例题阐述了判定矩阵为正定矩阵的常用方法,总结了正定矩阵在分析问题中的若干应用。 相似文献
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针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
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[1]文中介绍利用矩阵的初等保号变换,根据其保号等价矩阵的主对角线元素的符号直接判别矩阵的正定性。本文指出其方法及定理是不够严谨的,指出其错误的原因并给出建议。 相似文献
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研究了实对称五对角矩阵的一些性质，提出和解决了两类实对称五角矩阵的特征反问题，并给出了解的表达式及数值例子。 相似文献
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给出一类可逆矩阵的特殊性质,进而证明对于一类n阶对称矩阵的特征值逆问题,只需找到n个具有部分正交关系的特征向量即可,并且证明了满足条件的对称矩阵是唯一的。 相似文献
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祝小雯 《西南大学学报(自然科学版)》2013,35(8):068-071
利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果. 相似文献
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在Lanczos过程通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。本文将给出求解对称矩阵特征值问题的一种收缩方法。新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快。 相似文献
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利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式. 相似文献
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田海梅 《金陵科技学院学报》2022,38(1):21-25
推荐系统可以主动帮助用户找到符合偏好的个性化物品并推荐给用户,矩阵分解方法是推荐系统中较为经典的方法。为了解决推荐系统矩阵分解中数据稀疏导致矩阵分解性能不佳的问题,提出了对矩阵分解进行改进的方法。首先对矩阵分解进行改进,然后在改进的矩阵分解的基础上融合项目本身潜在的附加信息,最后通过引入项目之间的相似度来进行计算,从而提高推荐算法的准确率。实验结果表明,新方法明显优于现有的矩阵分解推荐模型,具有很好的应用价值。 相似文献
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子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近 总被引：1，自引：1，他引：1
陈亚波 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2002,28(5):444-446
利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。 相似文献
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给出了一类可对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式．另外,还给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式． 相似文献
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曲秀英 《山东省农业管理干部学院学报》2004,20(5):152-152
矩阵是研究线性代数的一个重要的工具，矩阵可逆则是矩阵理论的一个重要内容。如何判断矩阵可逆，本义总结了如下几种常用的方法： 相似文献
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导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。 相似文献