算子函数的单调性及其推论

本文讨论了部分算子函数的单调性并且给出了其有趣的推论。     

函数单调性的判定方法研究

函数的单调性是函数的重要性质之一。研究了函数单调性的一些判定方法。     

单调增加函数存在连续不动点的注记

利用区间套的方法给出了单调增加函数存在连续不动点的充分条件 ,并且给出了王良成于 1 994年建立的三个定理的一个综合证法     

一类函数方程解的讨论

研究了函数方程φ(x+f(x))=(1-λ)φ(x)+λφ(f(x))+φ(λx+(1-λ)f(x)),引进适当的变换,得到对应的辅助方程,然后构造了两个收敛的数列,根据单调有界定理及收敛值的唯一性,得到了该函数方程只存在线性解且该解不依赖于f(x).最后将结论应用到关于函数方程φ(x+f(x))=φ(x1)-λφ(f(x)λ)φ(λx+(1-λ)f(x))解的讨论中.     

如何拟定“不计算，比较a^m与b^n两值的大小”的题目

针对幂型的两个值的底部，指数（底数不同，指数也不同）所在的范围分类讨论，归纳出底数，指数间的大小规律，总结出记忆口诀“‘口号’得正，‘异号’得负”。此结论对教师在幂函数，指数函数章节的教学中拟定“不计算，比较a^m与b^n的两值的大小”的题目带来方便。     

立体布尔函数边界的代数解及用于立体造型

由地称的色觉机制数学模型所提出了的一种连续值逻辑，得到了线面体布尔函数边界的代数解，文中提供了一立体布尔函数Ａ－Ｂ边界求解的例子和相应的程序绘图。     

代数教学中的素质教育——有关数学思想方法的教学法

高等师范院校开设数学教育专业的主要目的是培养合格的中学数学教师，在使学生掌握一定的基础知识和基本技能的前提下，更重要的是让他们掌握一定的数学思想和科学方法，即主要是对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的培养。为达到这样     

研究函数零点的“三剑客”

函数零点是函数应用的一个重要方面,根据函数的零点可以研究方程的近似解,了解函数的变化趋势．在高中阶段,除直接运用解方程法以外,研究函数零点还有三种方法：零点定理法、数形结合法、单调性分析法．     

几何突变的人口半群的单调性和FRR性质

研究几何突变人口半群的单调性和FRR性质.证明了q-矩阵Q在l∞生成正的压缩半群;在c0空间上生成连续压缩半群;最小Q-函数P（t）是FRR的,并且给出了其为随机单调的判别标准.     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法，并对其进行了比较。     

数学——一道函数零点问题的分类讨论

已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a,如果函数．y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．     

加权分支过程的单调性、对偶性和Feller性质

研究加权分支过程的单调性, 对偶性以及Feller性质, 并得到了加权分支q矩阵的最小Q函数成为单调或对偶时的充要条件, 特别是得到了当Q既不对偶也不单调时的Feller准则.     

加权分支过程的单调性、对偶性和Feller性质

研究加权分支过程的单调性,对偶性以及Feller性质,并得到了加权分支q矩阵的最小Q函数成为单调或对偶时的充要条件,特别是得到了当Q既不对偶也不单调时的Feller准则.     

可用代数方法求解的Laplace方程的Dirichlet问题与Neumann问题

研讨了Laplace方程与Poisson方程的一些Diriclet问题及Laplace方程的一些Neumann问题的代数解法 ,方法简单易行。     

几何突变的人口半群的单调性和FRR性质

研究几何突变人口半群的单调性和FRR性质.证明了q-矩阵Q在l∞生成正的压缩半群;在c0空间上生成连续压缩半群;最小Q-函数P(t)是FRR的,并且给出了其为随机单调的判别标准.     

多元P范分布密度函数的统一

孙海燕、周世健等对P范分布及其参数估计理论作出了重大贡献，但他们提出了两种不同形式的P范分布密度函数．针对延续了10年的P范分布密度函数的形式差异和争议，讨论了两种不同形式的多元P范分布密度函数及其数据处理的特点，证明了两种不同形式的多元P范分布密度函数等价，从而统一了多元P范分布的理论基础，并提出有关的符号建议，以便于多元P范分布理论在数据处理中的推广应用．     

一种用矩阵的正定性判别二阶可微函数极值的方法

函数的极值无论在理论上 ,还是实际问题中都有广泛的应用。但在”高等数学”中未能就一元函数和多元函数的极值问题给出一个统一的判别方法。下面就二阶可微函数 (包括一元和多元函数 )的极值给出一种用矩阵的正定性来判别的方法。1　可微函数极值的必要条件 :设可微函数ｙ=ｆ(ｘ1 ,ｘ2 ,…ｘｎ) ,在点Ｍ0 (ｘ01 ,ｘ02 ,… ,ｘ0ｎ)有极值 ,则函数ｙ=ｆ(ｘ1 ,ｘ2 ,…ｘｎ)在Ｍ0处ｄｙ=ｄｆ(ｘ01 ,ｘ02 ,… ,ｘ0ｎ) =0即 ｆ ｘ1 Ｍ0 = ｆ ｘ2 Ｍ0 =… = ｆ ｘｎ Ｍ0 =02　可微函数极值的矩阵判别法2 .1　可微函数的二阶偏导数 (若一元函数为导…     

代数教学中的素质教育——有关数学思想方法的教学法

高等师范院校开设数学教育专业的主要目的是培养合格的中学数学教师，在使学生掌握一定的基础知识和基本技能的前提下，更重要的是让他们掌握一定的数学思想和科学方法，即主要是对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的培养。为达到这样的目的，     

解析函数的等价刻画及其应用

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉斯、莫勒拉定义解析函数的等价性,并讨论了解析函数在证明代数基本定理的应用。