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研究一类非单群的非交换图及其和群结构之间的一些联系,得到了下列结论:(1)若▽(G)(=)▽(G1),则G(=)G1,或G(=)G2,或G(=)G3,或G(=)G4;(2)若▽(G)(=)▽(G5),则G(=)G5,或G(=)G6,或G(=)G7;(3)若▽(G)(=)▽(G8),则G(=)G8,或G(=)G9;(4)若▽(G)(=)▽(G13),则G(=)G13,或G(=)G14;(5)若▽(G)(=)▽(G15),则G(=)G15,或G(=)G16;(6)若▽(G)(=)▽(Gi),则G(=)Gi,I=10,11,12.这里G为有限群,Gi为4P2(p≥3)阶非交换群,I=1,2,…,16. 相似文献
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证明了:如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且△↓(G)≌△↓(M),则G≌M. 相似文献
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研究有限群G的非交换图△↓(G),证明了:定理1若△↓(G)≌△↓(D4p),p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p.定理2(1)若△↓(G)≌△↓(A4),则G≌A4.(2)设p为奇素数,p≥5.若△↓(G)≌△↓(An),n=p,p+1,p+2,则G≌An. 相似文献
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对Sylowp 子群为循环群的10p
n 阶非交换群的结构进行了分类,并讨论了这类群的非交换图,其中p>5,
且p为素数. 相似文献
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假设U3(q)是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若(G)≌(U3(q)),则G≌U3(q).从而,对于李型单群U3(q),AAM猜想是成立的. 相似文献
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给出了一个猜想的几个反例.证明了:存在2-Frobenius群F1和F2,使得OC(F1)=OC(U4(2))OC(F2)=OC(U5(2)) 相似文献
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用一个新的引理来处理素图连通的有限群,并由此证明了射影特殊线性群L6(5)是可OD-刻画的. 相似文献
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本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A. 相似文献
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所有非次正规子群都共轭的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a, b1, b2, …, bβ|a^(p^α)=1=b1^q=b2^q=…=bβ^q; [bi, bj]=1, i,j=1,2,…,β;bi^a=b(i+1), i=1,2,…,β-1; bβ^a=b1^d1b2^d2…bβ^dβ〉其f(x)=x^β-dβx^(β-1)-…-d2x-d1在Fq上不可约,且为x^p-1的因子. 相似文献