行列式定义间的等价性及某些性质的证明

给出行列式两种定义的等价性，并且由第二种定义证明了行列式的一些性质．     

试论递推法在行列式求值中的应用

定义：应用行列式的性质，把一个n阶行列式表示为具有相同结构的较低阶行列式的线性关系式，这种关系式称为递推关系式。根据递推关系式及某个低阶初始行列式的值，便可递推求得所给n阶行列式的值，这种计算行列式的方法称为递推法。     

行列式定义问的等价性及某些性质的证明

给出行列式两种定义的等价性,并且由第二种定义证明了行列式的一些性质.     

r-实正交矩阵及其性质

在现有的正交矩阵定义的基础上提出了r-实正交矩阵的概念,研究了它的一些性质,得到了一些判定条件,同时给出了与它的特征值及行列式相关的一些结果.     

对线性代数中辅助行列式的分析研究

本文研究了线性代数理论证明中辅助行列式的性质和作用,总结出了构造辅助行列式的四种方法以及构造辅助行列式的一般原则。     

行列式元素的两个要素

本文指出行列式的元素有数值和下标(行标和列标)两个要素。行列式的许多定理实际上描述了行列式的值与两要素的关系。并指出:在一些定理的证明中,突出行列式元素的两个要素,可使证明思路清晰,简单明了,容易理解。     

Cramer法则在解析几何中的应用研究

用Cramer法则以及行列式的运算性质，推导了平面上2点确定的直线方程、不共线3点确定的圆的方程、3条直线交于一点的充要条件和空间中不共线3点确定的平面方程等几个常见的结论。并将结论表示成行列式的形式，推导过程容易理解，结论形式简洁。     

几个重要行列式的推导

作者在讲授工科类的“线性代数”课程时,结合课堂教学,对组合数学著名的Fibonacci数列Fn,应用行列式的性质推导出了F_n的一般表达式,并给出了几个有关行列式的恒等式,从而加深了学生对行列式和Fibonacci数列的认识。     

关于行列式化筒方法的探讨

本文系统的分析了各种类型行列式的结构、特点,在此基础之上给出了不同类型行列式具体的化简方法,并讨论了有关化简结果等问题,为行列式的化简问题提供了系统的方法。     

积和式的拉普拉斯展开式探析

积和式由著名数学家Binet和Cauchy引入,是矩阵的一个重要参数.从积和式与行列式的定义式出发,详细阐述了积和式、矩阵积和式的一些性质,用类比的方法建立了积和式的拉普拉斯展开式,最后,作为应用,给出了多项式f(x)=xn+a1xn-1+…+an-1x+an的积和式表示.     

一类行列式的计算公式

首次利用Z变换的方法计算得到了一类具有递推关系的特殊行列式的计算公式.并且将该公式应用于这类行列式的计算,得到了一些很好的结果.同时,利用Z变换的方法来计算此类具有递推关系的n阶行列式是一个很好的途径.     

奶牛场设计(之二)

(上接第4期第23页) (三)总平面布置的几种形式 常见的奶牛场总平面布置均采用行列式排法。根据奶牛场的规模和地形条件又有单列式、双列式和多列式等多种布置形式。每幢牛舍独立成为一个单元，有利于防疫隔离。行列式布置中应避免饲料，牛奶运输道路与粪道交叉。……     

多元统计中两个雅可比行列式的简单证明

在多元统计中推导统计量分布时,需要计算变量替换后的多元累积分布函数,这就涉及到计算变换的雅可比行列式。微分外积的方法是常用的方法,但有时却很繁琐。采用行列式计算的分解法则,给出了两个重要的雅可比行列式的简洁证明。     

差分方程在计算n阶行列式中的应用

目的 旨在利用差分方程寻找求行列式值的新方法.方法 依照差分方程的不同类型,应用分析对比研究的方法.结果 探讨了利用差分方程解决了实际应用问题一计算n阶行列式,特别是那些可以用递推法计算的行列式,往往可以利用一阶、二阶常系数差分方程,能够比较方便的求出它的值.较全面、系统地讨论了这一新的方法,总结出多种适用类型,并一一给出了具体求解过程.结论 运用差分方程计算行列式值的新方法是简便而有效的.     

推广的范德蒙行列式的某些结果

对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用.     

Vandermonde行列式的一个新证法

利用Vandermonde矩阵的独特结构,将n阶Vandermonde矩阵逐次拆分成n-1个主对角元为1的下三角矩阵与n-1个上三角矩阵的乘积,从而Vandermonde行列式的值等于这n-1个上三角矩阵的行列式的乘积,得到一个新的证明Vandermonde行列式的方法。该证明方法利用了分块矩阵的记号,证明过程简洁,推导过程也容易理解。     

矩阵数值特征界的新估计

给出了矩阵展形和行列式界的一个新的估计,并用数值算例验证了所得结果的有效性。     

矩阵数值特征界的新估计

给出了矩阵展形和行列式界的一个新的估计,并用数值算例验证了所得结果的有效性.     

整数集合上的最大公因子和最小公倍数矩阵

文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究,给出了它们行列式的具体表达形式。     

Nevanlinna第二基本定理的推广

论证后得到如下结果：设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（ｒ，ａｊ（ｚ））＝Ｓ（ｒ，ｆ）（ｊ＝１，…，ｑ），则对于任何正数ε〉０有：ｍ（ｒ，ｆ）＋∑ｊ＝１↑ｑｍ（ｒ，１／ｆ－ａｊ）≤（２＋ε）Ｔ（ｒ，ｆ）－１／ｎＮ（ｒ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（ｒ，（Ｌ（ｆ））＾ｎ／Ｗ）＋Ｓ（ｒ，ｆ）。这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义：Ｌ（ｆ）：＝Ｗ（ａ１，…，ａｐ，ｆ）