一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SIR模型中的影响.     

一类具有变免疫力的传染病模型的全局分析

借助微分方程定性与稳定性理论构造适当的Liapunov函数,对一类介于SIS和SIR间传播的具有变免疫力和常数输入的传染病模型进行讨论．对具种群规模制约的一般接触率,比较了种群在有无染病者输入时系统动力学行为的异同点,得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有非线性发生率的SIS传染病模型的定性分析

应用微分方程定性理论,研究了一类具有非线性发生率的SIS传染病模型.给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.

Abstract：

An epidemiological model with nonlinear incidence is studied. By using the qualitative theory of ordinary differential equations, sufficient conditions are obtained for the existence and uniqueness of the limit cycles and the global asymptotic stability of the disease-free equilibrium and the endemic equilibrium to the system.     

一类具有脉冲和食饵具有阶段结构的时滞捕食模型的定性分析

讨论了与害虫治理相关的一类食饵具有阶段结构和时滞的捕食模型,并对其动力学性质进行了分析.证明了系统所有的解是一致完全有界的,并且得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统永久持续生存的充分条件.     

一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的全局动力学性态.首先证明了在基本再生数R0>1 时,模型存在唯一的地方病平衡点;其次利用特征值原理证明了平衡点的局部渐进稳定性并利用Lyapunov-LaSalle 不变集原理证明了平衡点的全局渐进稳定性.     

具有功能反应的时滞扩散食饵-捕食者数学模型

研究了具有HollingⅡ类型功能反应的一捕食者有两种食饵的时滞扩散系统,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件.     

具有双分布时滞的HIV-I模型的分支分析

研究了一个具有双分布时滞的HIV-I模型．以两个平均时滞时间作为分叉变量得到了出现Hopf分叉、正平衡点总保持稳定性不变、正平衡点总是不稳定、正平衡点由稳定变不稳定再变稳定的条件．     

具有双分布时滞的HIV-I模型的分支分析

研究了一个具有双分布时滞的HIV-I模型. 以两个平均时滞时间作为分叉变量得到了出现 Hopf 分叉、正平衡点总保持稳定性不变、正平衡点总是不稳定、正平衡点由稳定变不稳定再变稳定的条件.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性和全局吸引性

讨论了一类具有连续时滞和阶段结构的捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;利用迭代方法探讨了此模型的平衡点问题,得到保证此系统全局稳定的充分条件,并通过具体实例证明该条件是可行的.     

一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型

研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.     

一类具有分布时滞的非自治HIV／AIDS传染病模型的持久和灭绝

考虑一类具有不同潜伏阶段的非自治HIV／AIDS传染病模型．用不等式分析法建立疾病的持久和灭绝的充分条件,得到染病者有最终下界的表达式．引入新的阈值R和R＊,若R0〉1,疾病是持久的;若R＊〈1,疾病是灭绝的．     

一类含时滞的离散SIS传染病模型

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R0〉1,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R1〉1时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有年龄结构的脉冲时滞捕食-被捕食模型的全局吸引和持久性

研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食-被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性．     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingII型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支．以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件．利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

纯滞后对象的直接补偿外模控制器

提出了一种适用于纯滞后对象的外模控制器，将外部模型输出与系统实际输出之差经滤波后直接补偿控制信号。标称系统的动态性能由外部模型和补偿器来保证；系统的鲁棒性能和抗干扰能力则由滤波器来保证，二者可以解析设计，仿真结果表明，这种外模控制器具有良好的动态性能和抗干扰能力，鲁棒性能优于Ｓｍｉｔｈ预估控制，而且设计简单、方便。     

一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.