Kuramoto-Sivashinsky方程的指数吸引子

讨论了Kuramoto-Sivashinsky方程在H1p(Ω)中的指数吸引子的存在性.     

耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

运用所谓的加强的平坦性条件,证明了耦合吊桥方程指数吸引子的存在性,并且改进和推广了一些已有结果.     

非线性反应-扩散方程指数吸引子的存在性

证明一类非线性反应-扩散方程指数吸引子的存在性。为此,证明对应的解半群是Lipschitz的,且对应的离散半群满足squeezing特性。     

股票市场的非线性结构与混沌效应检验——基于BDS与CR方法

在传统研究方法的基础上,运用Rosenstein提出的小数据量算法计算最大李雅普诺夫指数,进而引入BDS与返回临近检验(CR),从不同角度对中国股票市场的混沌动力学结构进行分析.为了避免破坏混沌吸引子的分形结构,采用对数线性趋势消除法(LLD)进行数据处理.研究结果表明,中国股市具有低维混沌吸引子、对初值敏感依赖性、准周期性等显著的非线性混沌特征.并就市场混沌的经济含义与应用价值进行了探讨.     

具有隐藏吸引子的三维Jerk系统的动力学分析与周期解

数值分析了一类具隐藏吸引子的三维Jerk系统在不同参数条件下的周期1、周期2、混沌吸引子、Lyapunov指数谱、分叉等,并运用Poincare紧致化理论对系统的无穷远动力学进行了分析,通过零倾线给出了系统在无穷远点处的局部动力学行为.同时,运用平均化方法和等时系统扰动理论,定性分析并计算了系统的解析周期解.最后通过数值实验,对平均化方法所得解析周期解与Rong-Kutta方法所得数值解进行了仿真,验证了文中理论分析的正确性.     

离散进化动力系统的固定点及吸引子

对离散进化动力系统的固定点及吸引子的性质做了探讨．给出了确定离散进化动力系统全部固定点的矩阵算法以及判断正则固定点为吸引子的充分条件．     

一个分数阶混沌系统及其EWB仿真结果

给出了一个新分数阶动力系统, 找到了此分数阶系统存在混沌吸引子的必要条件, 数值仿真得到了其混沌吸引子. 给出了实现该分数阶混沌系统的混沌电路, 用EWB仿真实现了该混沌电路. EWB仿真此分数阶混沌电路的吸引子与计算机仿真此分数阶系统的吸引子的一致性表明, 分数阶系统是混沌的且可以电路实现的.     

弱耗散记忆型吊桥方程的渐近性态

关于弱耗散记忆型吊桥方程,当忽略粘性阻尼项时,采用定义泛函的方法,在V ×H ×L2μ (R;V)空间中得到 了该方程全局吸引子的存在性结论,改进了当前该类方程全局吸引子存在性的结果.     

论德育场与德育新思维观

“德育场”作为自然场的派生物 ,其本质特征是重视德育系统与过程中各要素的能量、信息辐射、吸引力以及相互作用 ,与传统德目主义、整体主义德育模式的“控制”、“强化”教育相比 ,场思维的德育模式更重视对德育对象的民主诱导和德育过程的双向互动。德育场的核心要素是吸引子 ,吸引子按其价值取向可分为主导吸引子、辅助吸引子、异构吸引子 ,它们彼此按照耦合原理、役使原理、涨落原理与自发对称破缺原理进行运作。     

非线性随机Ginzburg-Landau方程的Wong-Zakai逼近

主要证明了非线性随机Ginzburg-Landau方程在Wong-Zakai逼近意义下吸引子的存在性.     

Resurrection of crushed magnetization and chaotic dynamics in solution NMR spectroscopy

We show experimentally and theoretically that two readily observed effects in solution nuclear magnetic resonance (NMR)-radiation damping and the dipolar field-combine to generate bizarre spin dynamics (including chaotic evolution) even with extraordinarily simple sequences. For example, seemingly insignificant residual magnetization after a crusher gradient triggers exponential regrowth of the magnetization, followed by aperiodic turbulent spin motion. The estimated Lyapunov exponent suggests the onset of spatial-temporal chaos and the existence of chaotic attractors. This effect leads to highly irreproducible experimental decays that amplify minor nonuniformities such as temperature gradients. Imaging applications and consequences for other NMR studies are discussed.     

一个多翅膀混沌系统的设计

报道了在一个双翅膀型混沌系统中生成多翅膀混沌吸引子的新结果.首先,通过构造偶对称多分段平方函数对双翅膀型混沌系统指标2的鞍焦平衡点进行扩展,从而生成多翅膀混沌吸引子.其次,分析了多翅膀混沌系统的平衡点及其性质.     

带扰动项Hasegawa-Mima方程的吸引子的存在性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型.作者给Hasegawa-Mima方程加上了与时间无关的外力项f,从而把问题看成一个自治系统,求证了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的吸引子的存在性.     

农业机械碰撞系统的全局动力学研究

针对农业机械碰撞动力学系统的运动特性,基于Newton迭代思想,快速精确地定位碰撞时刻,给出一种高效的数值解方法。以一类典型的农业机械碰撞系统为例,借助广义胞映射算法,得到系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。     

分形理论与非线性经济系统

本文介绍了分形、分维的概念以及分维的计算，并用分形理论探讨了非线性经济系统的新结构、新规律，重点讨论了经济系统的自相似性，经济弹性与分维、经济奇怪吸引子及其维数。     

Chaos, strange attractors, and fractal basin boundaries in nonlinear dynamics

Recently research has shown that many simple nonlinear deterministic systems can behave in an apparently unpredictable and chaotic manner. This realization has broad implications for many fields of science. Basic developments in the field of chaotic dynamics of dissipative systems are reviewed in this article. Topics covered include strange attractors, how chaos comes about with variation of a system parameter, universality, fractal basin boundaries and their effect on predictability, and applications to physical systems.     

On the frequency-locked orbits of two particles in a paul trap

Calculations are presented that show frequency-locking to be a prominent phenomenon in the dynamics of two ions in a Paul trap, provided that damping is linear and small. The frequency-locked attractors that exist when dissipation is present correspond to stable, periodic orbits of the underlying Hamiltonian system, which appear to be infinite in number. The accuracy of the calculations is illustrated by comparing an orbit observed in a Paul trap for microspheres with the solution of the equations of motion.