多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

随机大系统的Lyapunov函数构造与符号计算

讨论了如何利用随机第一积分为构造非线性随机动态系统的Lyapunov函数的基本原理与方法，并在这个基础上建立孤立子系统的第一积分与随机大系统Lyapunov函数的关系，然后利用这个基本原理为构造随机大系统的备选Lyapunov函数，这一方法即可以得到一般随机系统的Lyapunov函数的结构，又便于作计算机的自动推导与符号计算。     

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统，提出了一个摄动展开式，求出了多自由度强非线性系统的渐近解。该方法有较广泛的适用性。     

Black-Scholes随机微分方程数值模拟

叙述了随机微分方程的解的存在唯一性,以经济学中常用的Black-Scholes随机方程为例,采用Euler方法用R软件对其进行了数值模拟,并且和精确解进行比较。计算结果说明Euler算法效果良好。     

求强非线性保守系统共振解的渐近法

强非线性保守系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统，再将其解展开为傅里叶级数，利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解．研究了Duffing方程的1／3亚谐共振和主共振周期解．这些例子表明近似解与数值解比较接近．用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时，无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程，求解过程简单，易于掌握，精度高．     

解非线性振动方程的两种摄动法的比较

首先介绍了解非线性振动方程的L-P摄动法和Krylov展开法,然后对两种方法进行了比较.比较可知,对恢复力是位移奇函数的单自由度保守振动系统Krylov展开法适用范围比L-P摄动法广泛;对恢复力是位移一般函数的单自由度保守振动系统两者都仅适用于弱非线性系统.两个典型例子验证了结论的正确性.     

多自由度非线性系统的频域识别

通过拟合近似频响函数，在频域中研究多自由度非线性系统参数的识别问题，实例计算结果表明本文的方法是正确的。     

采用平衡悬挂系统的载重汽车的随机响应分析

以装有平衡悬挂系统和全悬浮驾驶室的三轴载重汽车为研究对象，建立汽车多自由度振动系统模型．为了便于采用实模态叠加法进行随机振动分析及优化设计．提出一种阻尼矩阵的等效方法，采用模态阻尼比将系统的实际阻尼矩阵化为对角矩阵，在此基础上导出系统的响应功率谱密度矩阵．最后，用路面平度功率谱密度函数构造车轮处输入位移功率谱密度矩阵，对汽车进行随机振动分析．通过参数研究，指出了该型车平顺性差的原因，提出了改进其平顺性的建议．     

随机大系统的关联稳定性

本文利用标量李雅普诺夫函数法,研究了一类具随机系数的线性与非线性大系统的关联稳定性,同时给出了分解系数与非线性项界限的估计公式。     

八自由度车辆模型传递函数研究

通过对四轮车辆的动力学分析,建立了八自由度车辆的力学模型,计算得到车辆四点随机激励的八自由度耦合振动方程,并用分块矩阵的方法推得车辆振动系统的传递函数,其结果对进一步研究车辆的频率特性、振动强度等问题具有重要的参考价值．     

双稳态压电悬臂梁发电系统的动力学分析

双稳态压电悬臂梁发电系统由于其自身在发电效率方面的优越性,受到了科研人员的广泛关注。为了研究该系统的相关特性,首先建立了等效的周期激励和随机激励作用下双稳态压电悬臂梁俘能系统的数学模型;其次通过龙格-库塔法,得出系统在单势阱和双势阱内振动响应的振幅、输出功率和电压等计算结果;并分析了双稳态系统工作过程中出现的随机共振现象,得到它们的变化规律及特性;通过将这些数值计算结果进行分类对比分析,显示了双稳态压电俘能系统在激励响应幅值、频率响应范围和输出功率等方面的优越性。以上研究结果为优化双稳态压电悬臂梁俘能器的设计和应用提供了理论依据。     

全光纤电流互感器的建模与仿真技术研究

在全光纤电流互感器物理模型的基础上,推导出了非线性动态模型,经过等效近似,建立了全光纤电流互感器的线性离散模型,并根据该模型对互感器的动态特性进行了仿真分析.同时,根据全光纤电流互感器的噪声特征建立了随机噪声模型,然后用不同的随机过程来模拟发生各种随机噪声.仿真结果表明：所建模型是合理的,模拟产生的随机噪声能够反映光纤电流互感器中噪声的统计特性.     

带有可乘白噪音的广义G i n z b u r g - L a n d a u方程的随机吸引子

主要证明随机的广义Ginzburg-Landau方程的解生成一个随机动力系统,该动力系统在L2中存在紧的随机吸引子.     

非线性随机Ginzburg-Landau方程的Wong-Zakai逼近

主要证明了非线性随机Ginzburg-Landau方程在Wong-Zakai逼近意义下吸引子的存在性.     

Noisy clockwork: time series analysis of population fluctuations in animals

Both biotic interactions and abiotic random forcing are crucial influences on population dynamics. This frequently leads to roughly equal importance of deterministic and stochastic forces. The resulting tension between noise and determinism makes ecological dynamics unique, with conceptual and methodological challenges distinctive from those in other dynamical systems. The theory for stochastic, nonlinear ecological dynamics has been developed alongside methods to test models. A range of dynamical components has been considered-density dependence, environmental and demographic stochasticity, and climatic forcing-as well as their often complex interactions. We discuss recent advances in understanding ecological dynamics and testing theory using long-term data and review how dynamical forces interact to generate some central field and laboratory time series.     

框架与框架填充墙结构的统计损伤诊断

提出了一种基于递推随机有限元方法(RSFEM)的随机结构损伤识别方法来识别框架与框架填充墙结构的损伤.在定义了随机损伤指数概念的基础上,考虑模型误差的不确定性和测量噪声的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程.然后,利用RSFEM得到了结构随机损伤指数的统计特性.数值算例的结果显示,新的方法与两步法结合能在考虑模型误差和测量噪声的情况下对结构损伤进行有效识别,且在结构随机参数有较大涨落情况下,该方法与蒙特卡洛模拟法同样有效.     

随机理论方法在水文模拟中的应用

水文模型中的参数是对实测资料进行分析研究的基础上通过优选得到的,因此存在一定的随机性。针对模型参数的随机性问题,文章以Nash模型为基础,应用随机理论对具有随机系数的汇流计算方法进行研究。将参数k作为随机变量引入到了Nash模型中,建立了具有随机系数的汇流模型,并对模型参数分别服从正态分布和Gamma分布进的情况推导出了随机S曲线的均值和方差的一般表达式,将其应用于襄阳-皇庄的汇流计算中,得到了较好的结果。该方法能为实际应用中估计各种防洪决策提供依据。     

一类线性不确定定常时滞系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。在闭环系统的稳定性结果基础上,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。根据Lyapunov稳定性原理所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定。最后,通过数值例子说明了此方法的正确性与有效性。