对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆

本文给出了对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆的十种刻划,证得了此广义逆的八个表达式,从而将〔2～5〕的相应结果推广到半群中。     

半群的区间值直觉模糊子半群

为了进一步明确半群的模糊结构,引入了半群的区间值直觉模糊子半群的概念.讨论了半群的区间值直觉模糊子半群的相关性质.给出了半群的区间值直觉模糊子半群与直觉模糊子半群以及区间值模糊子半群的关系,同时也得到了半群的区间值直觉模糊子半群与子半群之间的关系.最后,证明了半群的区间值直觉模糊子半群的交仍然是区间值直觉模糊子半群.     

半群的I-V Fuzzy子半群

在羊群上引入i-v Fuzzy子半群等概念.研究了半群的i-v Fuzzy子半群的若干性质.特别是给出半群的i-v Fuzzy子集成为i-v Fuzzy子半群的充要条件.即定理4 半群X的i-v Fuzzy子集μ=[μL,μv]是X的一个i-v Fuzzy子半群的充要条件是μL与μv均是X的Fuzzy子半群.定理5 设μ是半群X的一个i-v Fuzzy子集,则μ是X的一个i-v Fuzzy子半群的充要条件是对任意D1∈D[0,1],μD1={x|x∈X,μ(x)≥D1}≠φ是X的一个子半群.     

完全正则半群上的3个偏序关系

通过一些偏序关系刻画了左密码群并半群、局部正则密码群并半群、局部左正则密码群并半群.证明了完全正则半群S是左密码群并半群当且仅当M=≤;S是局部正则密码群并半群当且仅当B=≤;S是局部左正则密码群并半群当且仅当P=≤.     

Vague软Clifford半群

Vague软集融合了Vague集和软集的优点,是一种处理不确定性问题的重要工具,关于它的代数结构的研究有很多. Clifford半群是一种完全正则半群,它是逆半群中很特殊也很重要的一个类别.基于Vague软集和Clifford半群的现有理论知识,首次将Vague软集和Clifford半群相结合,把Clifford半群模糊化,提出新概念Vague软Clifford半群,它是Vague软集的一个新代数结构,接着给出了Vague软Clifford半群的等价性和Vague软Clifford子半群的定义,并研究了Vague软Clifford半群的基本代数性质.首先,证明了:任意两个Vague软Clifford半群的交集、并集仍是Vague软Clifford半群.其次,证明了:Vague软Clifford半群是群的半格且是群的强半格,并且它是正则半群,给出了Vague软Clifford半群的半群结构分解.最后,给出了两个Vague软Clifford半群间的同态定义,并且验证了Vague软Clifford半群之间的同态关系.     

商半群中的粗糙集研究

把粗糙集理论引入代数系统,主要讨论了粗糙集理论在半群理论中的应用。基于粗糙半群中的同余关系,提出了粗糙商半群的概念。讨论了商半群中粗糙集的一些性质,在半群的子集为半群的理想时,修正了包含关系为相等关系。由粗糙集中的粗糙同态和粗糙同构,讨论了粗糙半群A和粗糙商半群A/ρ的粗糙同态关系,得到粗糙半群上的核,并给出了这些结论严格的证明,丰富了粗糙集理论的研究范围,更为纯代数理论的研究开拓了新的研究思路。     

基于模糊关系的Clifford半群

本文将模糊集与半群代数相结合并从一个全新的角度将最接近群定义的著名半群—Clifford半群模糊化,即从模糊关系的角度研究Clifford半群,引入E-模糊Clifford半群的定义,结合λ截集决定的模糊商集的概念,得到E-模糊Clifford半群的一个充要条件。     

有限部分变换半群的几类平凡子半群

设X是集合,PX为X上的所有部分变换做成的半群。当X是有限集时,PX为周期半群。利用周期半群S是R-平凡的、L-平凡的和J-平凡的性质,给出了当X是有限集时,PX的子半群S是这几类平凡子半群的充要条件。     

左密码纯正群并半群的一个结构

给出左密码纯正群并半群的一种构造方法.在研究左密码纯正群并半群的若干性质的基础上,得到了这类半群的所谓半织积结构,推广了纯正密码群并半群的织积结构.     

Markov积分半群的逼近

通过证明Markov积分Q半群的逼近证明了l∞上一个Markov积分半群G(t)可以由一族一致收敛的积分半群逼近.     

具有良恰当断面的富足半群的结构

利用L~*-幂单半群和R~*-幂单半群,给出具有良恰当断面的富足半群的一个对称的织积结构定理.此结论去掉了拟理想这个重要的前提,且比已有结论的形式更简单.其结果是对逆断面和恰当断面中相应结果的丰富和推广,为进一步研究该类半群的结构、性质及刻画其上的同余奠定了坚实的理论基础.     

一类时滞系统的解半群的范数连续性

讨论了时滞线性系统的解半群的范数连续性,其方法是:在一个特定的相空间中,把时滞系统转化为无时滞的抽象柯西问题,再运用半群理论解决解半群的范数连续性.     

非线性反应-扩散方程指数吸引子的存在性

证明一类非线性反应-扩散方程指数吸引子的存在性。为此,证明对应的解半群是Lipschitz的,且对应的离散半群满足squeezing特性。     

渐近非扩张型半群殆轨道的若干性质

设C为Hilbert空间H的非空子集，G为右可逆半群，在引入渐近非扩张曲线的基础上，对非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道做了研究，得到了渐近非扩张型半群殆轨道的几个性质，给出了渐近非扩张型半群殆轨道成为渐近非扩张曲线的条件。     

带惩罚项的二维Navier-Stokes方程的全局吸引子

利用半群的方法证明了带惩罚项的二维Navier-Stokes方程的全局吸引子的存在性.     

正延迟更新序列元半群中素元的稠密性

本文讨论了延迟更新序列的Ｕ序列唯一性问题并利用索正延迟更新序列元的判别法证明了半群中素元稠密．     

离散数学和物联网技术在农业中的应用——以陕西省旬邑县为例

介绍了离散数学中广群和半群以及物联网技术的概念,阐述了旬邑县独特的地理环境和气候特征,以及离散数学和物联网技术在旬邑县农作物生产中的应用。     

关于延迟更新序列的若干新结果

本文讨论了延迟更新序列的U序列唯一性问题和素正延迟更新序列元的判别法,得到了一些新结果。