崔启武—Lawson模型的意义

本文简明的阐述了崔启武—Lawson模型的意义,将它和Logistic方程作了较细致的对比,并对当前与此有关的争议表示了作者的看法。     

对崔启武-Lawson种群增长模型的一些看法

本文通过对崔启武-Lawson模型理论基础的分析,认为该模型及建模过程均有缺陷,由模型本身及其理论基础不能得出在极端条件下崔-Lawson模型可转化为指数和Logistic方程的结论。     

对崔－Lawson氏种群增长模型的探讨（Ⅱ）

对崔－Lawson氏模型的讨论应在同一种群的基础上进行，在Xm/X‘m变动时，用改换种群或改变时间单位的方式来满足μc=μmXm/X′m=1的假设是无实际意义的，崔－Lawson氏模型只能从E＋S→ES→E＋E出发推导，而米氏方程是从E＋S→ES→E＋P出发建立的，两者间的差异值得进一步探讨。     

对崔—Lawson氏种群增长模型的探讨(Ⅱ)

对崔-Lawson氏模型的讨论应在同一种群的基础上进行。在X_m/X＇_m变动时,用改换种群或改变时间单位的方式来满足μc==μ_mX_m/X＇_m=1的假设是无实际意义的。崔-Lawson氏模型只能从E+SES→E+E出发推导,而米氏方程是从E+SES→E+P出发建立的,两者间的差异值得进一步探讨。     

对崔-Lawson氏种群增长模型的探讨(Ⅲ)

简要述评了关于崔-Lawson模型讨论中的各种观点。作者认为崔-Lawson模型的推导过程中隐含有严重错误,不能将Michaelis-Menten方程视为崔-Lawson模型的理论基础。本文依据Smith模型提出了一个适合于描述S形增长过程的、具有可变拐点位置的方程(dN)/(dt)=a_m((N_m-N)/(N_m+kN))N。     

柳树苗期年生长模型的研究

利用Logistic方程对柳树1a生扦插苗的苗高、地径年生长节律进行拟合。结果表明,拟合效果显著,相关系数在0.90以上。并以此将柳树扦插苗的生长过程分为成活期、生长前期、速生期和生长后期4个时期。柳树幼苗的年生长量表现出明显的“慢快慢”节律,速生期内的苗高生长量占总生长量的60.5％,地径生长量占总生长量的64.0％。     

Logistic方程在微生物分批培养动力学中的应用

将生态学领域中的Iogistic方程引入微生物动力学的研究中，建立了3个分别基于Monod方程、Herbert方程和Logistic方程的关于培养基中的微生物浓度(χ)和底物浓度(s)的模型以形成对照．同时建立了基于Logistic方程的关于微生物浓度(χ)和时间(t)的模型．这些均采用实验数据拟合以证明其精确性．该工作有助于研究微生物生长特性，同时有助于进一步地研究可生化降解的有机物在水体的微生物作用下的氧化分解过程，建立新的河流、湖泊、水库等生物学水质模型．本研究中采用的数值方法是非线性最小二乘法、Interior-reflective Newton算法．在Lorynebacterium glutamicum分批培养和Pseudomonas sp．分批培养中，基于Logistic方程的χ-s模型拟合的相关系数分别是0.9940和0．9867，在Pseudomonas sp．分批培养中，z-t模型拟合的相关系数是0．9972。     

一类离散Logistic模型的振动性和全局吸引性

研究了一类离散Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的振动性和全局吸引性，获得了模型的一切解关于其正平衡解振动的充分条件以及模型的所有正解趋近于正平衡解的充分条件。     

基于Logistic模型的玉米干物质积累过程对产量影响研究

作物产量与干物质积累过程紧密相关,各种不同的栽培措施及环境条件会显著影响干物质积累过程进而影响产量。利用20072009年不同地区、年份和栽培管理措施的5组田间试验资料,以玉米为研究对象,分析了干物质积累过程对产量的影响,建立了郑单958、中农大4号单株产量与其Logistic模型参数的关系模型,相关系数分别为0．863和0．993,标准误差分别为0．018和0．004。用独立验证试验对模型效果进行了t检验,郑单958和中农大4号的显著水平值分别为0．900和0．379,模型模拟值与实际观测值差异均不显著,RMSE值分别为0．015和0．020。分析结果表明,玉米产量与干物质积累过程有关,不同的干物质积累过程其Logistic方程的参数也不同;玉米籽粒产量与Logistic方程参数之间存在一定的关系,不同的品种其关系模型也有所不同。     

以营养动力学为基础的捕食模型的耗散结构诠释

本文从耗散结构理论出发,推导了营养动力学的捕食模型等效于一类扩展的二分子模型。应用微分方程定性理论,讨论了营养动力学捕食模型在相平面上的行为,指出了当参数满足一定条件时,该食饵和捕食者体系存在极限环,其体系状态的发展呈现高度的时间有序,从而揭示了营养动力学捕食模型的耗散结构特征,并通过计算机模拟予以实现。     

甜瓜植株和果实生长模型的拟合与分析

[目的]拟合分析甜瓜植株和果实的生长发育模型,为甜瓜精细化和标准化栽培管理提供参考依据.[方法]连续观察甬甜5号甜瓜植株和果实的生长发育过程,使用Logistic方程分别对其地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长动态过程进行拟合,获得Logistic生长模型及生长特征参数,通过分析各性状的生长特征参数,划分甜瓜植株和果实的生长期.[结果]甜瓜不同生长指标的生长规律均符合S形生长曲线,拟合方程的决定系数(R2)均≥0.976;定植天数与甜瓜各性状的相关系数(R)均≥0.988,达极显著水平(P<0.01);根据S形生长曲线和甜瓜生长特点可将甜瓜生长阶段划分为生长前期、速生期和生长后期,不同性状速生期的起始和持续时间存在差异.[结论]采用Logistic方程可准确拟合甜瓜的生长动态,并将甜瓜植株和果实的生长期划分为生长前期、速生期和生长后期,建议在甜瓜速生期加强肥水管理,以增加线性生长量,提高甜瓜产量和品质.     

具无界时滞非自治平方Logistic模型的全局吸引性

考虑非自治平方 L ogistic模型 Δxn=rnxn(1- bxn- kn- cxn- kn2 ) ,n=0 ,1,2… ,其中 { rn}为非负实数列 ,b≥ 0 ,c>0 ,{ kn}是非负整数列 ,{ n- kn}非单调递减 ,且 limn→∞(n- kn) =∞ ,给出了保证其每一正解 { xn}满足 limn→∞xn=x的一族充分条件 (其中 x是正平衡点 ) ,并推广和改进了已有的结果     

一种大范围收敛的非线性回归及其应用

采用最小二乘法与最优化相结合的方法，解决一元非线性回归问题，使问题的处理过程无须对非线性模型方程作Ｔａｙｌｏｒ展开或其他过多的事前处理．程序通用性强，仅用一个计算程序，即可应用于各种不同背景的实际问题的参数估计．而且不必对每一个待定参数都设定初值，初值允许范围大     

速生杨引种苗期对比试验及生长模型的建立

以引进的4个杨树品种为材料,在内蒙古大兴安岭林区3个试验点进行2 a根1 a干苗不同密度的试验,并对4个杨树品种进行成活率调查和苗期试验测定,结果表明,苗期当年不同品种、试验点、密度的成活率差别很大,而3个试验点的不同品种和不同密度对胸径和苗高的生长影响不同,可以初步确定出适宜不同试验点的杨树品种。利用Logistic方程对各个品种扦插密度为40 cm×50 cm的2 a根1 a干生扦插苗木的苗高、地径的年生长节律进行拟合,方程拟合效果显著,相关系数0.988以上。并以此将无性系扦插苗的生长过程分为成活期、生长前期、速生期和生长后期4个时期,年生长速度表现出明显的“慢-快-慢”的节律,其中在绰尔、阿里河、大杨树试验地速生期内的苗高生长量占年生长量的比率平均为64.2%、68.7%、67.6%,地径生长量占年生长量的比率平均为59.0%、62.2%、58.9%。并对各个生长时期的生长特点进行了分析,探讨了苗木的年生长规律。通过对苗木年生长节律和影响苗木生长的主要环境因子进行分析,可以得出在绰尔地区可引种的速生杨树种为黑林2号,其次为白城小黑杨;在阿里河地区可引种的速生杨树种为白城小黑杨,其次为黑林2号;在大杨树地区可引种的速生杨树种为白城小黑杨、其次为银中杨和甜杨。     

非线性植被-侵蚀动力学模型初探

植被-侵蚀动力学是一门研究流域植被与侵蚀在人类活动影响下演变规律的边缘学科.现有植被-侵蚀动力学模型是基于指数增长模型建立的,在多数时段具有较高精度,但在高植被覆盖度（V）、低侵蚀率（E）,以及低V高E等特殊时段精度略差.为提高模型模拟精度并扩大其适用范围,该文提出了一种基于Logistic模型的非线性模型,并将两种模型应用于北京西山地区、宁夏西吉黄家二岔、陕西长武王东沟以及广东惠州上杨试验站等小流域植被及侵蚀演变过程的模拟.结果表明,非线性模型在一般时段的模拟精度与线性模型相当,而在特殊时段,前者的精度明显高于后者.但是非线性模型求解复杂,引入的两个新参数需深入研究确定.同时,由非线性模型推出的植被-侵蚀状态图形式复杂且不完全符合实际情况,不如由线性模型得到的植被-侵蚀状态图简单实用.非线性模型还有待于进一步地修正和完善.      

广义Logistic模型的推导及其应用

从生物学理论基础出发,对广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型进行了详细的推导和分析,表明本模型不仅具有良好的预测性能,而且具有广泛的适应性。用它可描述冷杉林分的生长过程,同时对冷杉林分的生长特征进行了详尽的分析。     

基于辐热积的NFT栽培生菜生长模型

研究营养液膜(NFT)栽培技术栽植的生菜生长模型,以便为生菜生长管理提供理论依据和决策支持.在示范农场可控温玻璃温室内对一个品种的生菜开展3次重复试验,采用NFT栽培技术进行栽培,每隔1～3 d采集生菜的叶片数、株高、产量、干物质、总叶面积等指标.根据生菜对温度和光合有效辐射的响应,以辐热积为驱动变量,采用Logistic曲线方程,建立生菜NFT栽培生长模型,包括单株生菜叶片数、株高、地上部鲜质量、地上部干质量、地下部鲜质量、地下部干质量、总叶面积等模型,所建立模型的决定系数均达0.960以上.运用不同试验数据对所建模型进行验证,生菜叶片数、株高、地上部鲜质量、地上部干质量、地下部鲜质量、地下部干质量、总叶面积的预测值与实际值之间基于1:1直线的决定系数(r2)分别为0.962、0.960、0.983、0.987、0.980、0.969、0.970,回归估计标准误差(RMSE)分别为1.210张、1.725 cm、7.951 g、0.256 g、0.948 g、0.045 g、159.770 cm2.试验结果表明所建立的生菜营养生长模型具有较高的预测精度,可为温室NFT栽培生菜生长管理、预测产量和分析经济效益提供理论依据.     

黑杨派新无性系苗期生长模型及灰色关联分析

以引进的 1 6个黑杨派杨树无性系为材料 ,利用Logistic方程对各个无性系的 1年生扦插苗木的苗高、地径的年生长节律进行拟合 .根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度 ,将苗木的生长量与影响苗木生长的气象因子空气温度、空气相对湿度、降水量和日照时数组成一个灰色系统 ,进行面积关联度分析 .结果表明 :利用Logistic方程拟合效果显著 ,相关系数皆在 0 .95 5 1以上 .并以此将无性系扦插苗的生长过程分为成活期、生长前期、速生期和生长后期 4个时期 ,年生长量表现出明显的“慢—快—慢”的节律 ,其中速生期内的苗高生长量占总生长量的比率平均为 6 4 .5 % ,地径生长量占总生长量的比率平均为 6 0 .9% .并对各个生长时期的生长特点进行了分析 ,探讨了苗木的年生长规律 .关联度分析表明空气温度对苗木的高生长影响最大 ,日照时数影响最小 ;而空气相对湿度对苗木的粗生长影响最大 ,降水量影响最小 .通过对苗木年生长节律和影响苗木生长的主要环境因子进行分析 ,为加强苗木生产管理、提高苗木的质量和土地的生产力提供了理论依据     

Logistic模型在植病流行学中应用的有关问题的探讨

根据水稻纹枯病流行的研究,观察了病害流行速度与初始病情的的关系,结果表明,病害流行速率与初始病情呈负相关,其回归式为ｒ＝０．１１７７－０．０２２６Ｌｎｘ０／１－ｘ０,在ｘ０不同的情况下,不能直接比较ｒ。对不同环境下的病害最大比率即环境容纳量Ｋ值进行了０．１６８优化筛选,认为采用０．６１８法拟合病害流行曲线较符合实际。