求与空间四条异面直线相切的球中最小的球

本文运用推理的方法,根据“画法几何学”的基本理论和作图原理,完全用图解法先将空间四条异面直线分成几组逐个解决,然后统一求解。即先作球与二条异面直线相切,进而三条最后四条。这样作的特点是推理清晰,图解方便、作图准确。假设空间四条异面直线为A·B·C·D,分组情况如下:1.A·B和A·C直线组。2.A·B和A·D直线组。3.A·B·C和A·B·D直线组。4.A·B·C·D直线组。     

直线与平面关系的分析与应用

本文全面分析了直线与平面之间的内在联系，揭示了平面内包含有平面的同名直线和其它确定的直线这一事实，并用于解决包合直线作平面及直线与平面、平面与平面相交时，交点和交线的作图问题。就其应用，文中对读图时可能遇到的极易混淆的一般平面和垂直面的判别原则作了详细阐述，以及其它一些读图窍门，对于读懂组合体视图很有帮助。     

简论直线和平面平行的判定和性质

直线和平面平行的判定和性质是现行高中数学教材的重要学习内容,同时由于其需要一定的空间想象能力,高中生在学习时就比较困难。有鉴于此,本文分别从直线和平面平行的判定和性质这两个方面对这一知识点进行探讨。以期能够帮助广大高中生对于直线和平面平行的判定和性质相关知识点的学习及运用。     

野外迷路怎么辨方向

<正>外出旅游,如果迷失了方向且天气晴朗时,可以用一根直杆,使其与地面垂直,把一块石子放在地面上标杆影子的顶点A处;约10分钟后,当标杆影子的顶点移动到B处时,再放一块石子。将A、B两点连成一条直线,这条直线的指向就是东西方向。与AB连线垂直的方向     

多维空间的全垂直

引言 全垂直(absolutely perpendicular)是多维空间几何元素之间存在的一种几何关系,是三维垂直关系的扩展和抽象。多维空间的建立,即以全垂直的理论为基础;在解决多维空     

农资门店:怎样才能让客再来

从几何学角度来说,相信大家都会认为两点之间距离最短,但有这么一个故事:一个商人经过一片浩瀚无边的沙漠时迷了路,但他认为两点之间最短的距离是直线,只要走直线,就一定会走出沙漠.为了走出沙漠,他在原地做了一个记号,开始向各个方向直线前进,但还是回到了原地,最终死在沙漠里.他死的时候仍然不明白,沙漠里没有直线,只有方向.     

利用最值方法求空间的几种距离

对空间点到平面的距离、点到直线的距离以及两条异面直线间的距离,给出了一种思路比较直观的统一求法,通过将几种距离分别归结为--目标函数的最大值或最小值问题,利用导数的最值应用来求解.     

两个回转二次曲面的相贯线在回转轴公共平面上的投影

《画法几何》一书中对“两个回转二次曲面的相贯线在回转轴公共平面上的投影”有四条基本定理,其中第四条为:两个轴线相交的二次回转曲面相交,相贯线在公共对称面上的投影是双曲线。本文对此定理做了一些补充,补充意见为:回转轴相交的回转二次曲面相交,若其中有一个是扁椭球面,则相贯线在回转轴公共面上的投影是椭圆,在其它惰况下,投影皆为双曲线。     

二次曲线的拓广——对拓广平面内二次实迹曲线共同形状和性质的探讨

二次曲线(椭园、抛物线、双曲线)在拓广平面内可以互相转换;它们的区别,只是相对于无穷远直线的位置不同,如图1。这是射影几何中提到的涉及二次实迹曲线的形状和性质的一个重要结论。这个结论,指出了二次实迹曲线在拓广平面内的等价性(或同一性),     

正方体中截面的形状

正方体中截面的形状李亚斌研究用一个平面去截正方体所得的截面可能得到什么样的图形，对于巩固平面的基本性质以及直线与平面的位置关系的知识是很有好处的。下面就截面的几种形状作一探讨。一、截面是三角形显然，仅与过一个顶点的三个面相交的截面是三角形。如图：１．...     

两线束对应构成的高阶曲线

对两射影对应直线交点的轨迹是二阶曲线为基础，研究了平面高阶曲线的形成方法，推导出了高阶曲线的参数方程，并利用计算机绘出了三阶和四阶曲线。     

透视仿射对应在画法几何中的应用研究

本文是研究透视仿射对应在正投影中,如何求直线和平面的交点,点到直线的距离,两平面的交线,平面与立体的截交线等问题。以解决在画法几何中作图繁、误差大的问题,达到提高解题速度,解决工程实际问题。     

Cramer法则在解析几何中的应用研究

用Cramer法则以及行列式的运算性质，推导了平面上2点确定的直线方程、不共线3点确定的圆的方程、3条直线交于一点的充要条件和空间中不共线3点确定的平面方程等几个常见的结论。并将结论表示成行列式的形式，推导过程容易理解，结论形式简洁。     

集成运算放大器非线性应用电路的快速分析方法

提出了分析集成运算放大器非线性应用电路的两条基本规律,介绍了集成运放非线性应用的重要特性——传输特性的快速画法.运用此两条规律和传输特性的快速画法,将使集成运放非线性应用电路的分析更为简捷清晰.文中还列举了许多实例加以论述。     

农资门店:怎样让客再来

<正>从几何学角度来说,相信大家都会认为两点之间距离最短,但有这么一个故事:一个商人经过一片浩瀚无边的沙漠时迷了路,但他认为两点之间最短的距离是直线,只要走直线,就一定会走出沙漠。为了走出沙漠,他在原地做了一个记号,开始向各个方向直线前进,但还是回到了原地,最终死在沙漠里。他死的时候仍然不明白,沙漠里没有直线,只有方向。其实,就像很多店铺一样,欲把代理的产品推销给潜在的客户,最终让客户直接买单,在当今社会用这种"直     

利用透视仿射变换求解平面与平面立体的截交线

一、基本概念 在平面上与一确定坐标系相连系的所有点和所有直线的集合称为平面场。 设有两相交平面ω和ω′。以S为投射方向,进行平行投射(如图1),原像平面场     

利用面面垂直求解距离(角)问题探究

求点到平面的距离、直线和平面所成的角及二面角等是立体几何中的主要问题之一,解答这些计算题的关键之一(向量法除外)是要先准确地作出所求距离或角,利用面面垂直作距离或角是常用方法,是重要的切入点。用此法求解了立体几何中的有关距离(角)问题。     

望星空之——寻找北极星

<正>一、延长天枢和天璇连线的5倍,可找到北极星。二、从仙后座β往仙后座α画条直线,再从仙后座ε往仙后座δ画条直线,延长两线相交于一点。从这个点经仙后座γ画条直线,大约延长5倍的距离也可以找到北极星。三、利用御夫座来找北极星。最北边的星为五车三,将五车四与五车三相连,延长5倍距离便是北极星。     

纵弯模态复合的两自由度直线超声电机

所研制的两自由度直线超声电机由一个圆柱形定子和一个滑板组成.通过三组压电陶瓷元件在定子上分别激励出两个互相垂直的弯振模态和一个纵振模态.任一弯振模态和纵振模态的组合,可以驱动滑板沿x或y方向作直线运动.本文从提高电机的输出性能和驱动效率出发,提出了电机设计的要点.这些要点包括工作模态的选择、模态频率的一致性、压电陶瓷元件和支承元件的位置、预压力的大小和干扰模态的影响等.     

快速直线生成算法

经典的Bresenham算法一次运算只能生成1个像素点,而双步直线生成算法一次能生成2个像素点,这些算法在计算时没有充分利用像素点之间的相关性因而效率不高。为了提高直线生成效率而对Bresenham算法和双步直线生成算法进行改进,提出一种快速直线生成算法。新算法利用直线的斜率来预测其像素行组合。生成直线时只在那些可能出现的像素行组合中进行选取,一次选取可以生成两个像素行,从而减少了计算量和循环次数,提高了直线生成效率。