二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .     

一般增长曲线模型中线性预测的可容许性

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测，给出了可容许线性预测的定义，并分别在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中得到了线性可预测变量的一个线性预测是可容许预测的充要条件．     

非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进

改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出了关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式。在理论上保证了线性搜索的实现,使得算法是适定的,而且,在改进的线性搜索条件下,Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性。     

多元线性模型中的条件最优预测

研究了带线性等式约束下任意秩多元线性模型中条件可预测变量的最优预测。特别地考虑了一类特殊的预测函数：φ－线性预测函数，给出了条件φ－线性可预测变量和条件最优φ－线性无偏预测的定义。得到了条件φ－线性可预测变量的条件最优φ－线性无偏预测，并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型，在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计，在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件，同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许Minimax估计。     

线性互补问题解的存在性

线性互补问题在经济学、对策论和数学规划领域中有广泛的应用,线性互补问题解的存在性与特殊矩阵密切相关。主要从与线性互补问题密切相关的特殊矩阵入手,来研究线性互补问题解的存在性,给出了二维线性互补问题解的存在定理。     

定苗密度对峦大杉1年生苗木生长的影响

以当年生峦大杉幼苗为试验对象,开展了不同定苗密度试验。采用定株观测,并应用Logistic方程拟合生长动态的方法,分析其对苗木生长动态、苗木综合表现和生长节律的影响效应。结果表明:定苗密度影响苗高、地径生长效应随处理时间推移呈动态变化过程。定苗密度对峦大杉苗高、地径生长效应不同,高密度对苗高有着促进效应,但对地径有抑制效应。定苗密度显著影响峦大杉苗高、地径以及1级苗、合格苗产量和苗木综合表现,综合表现随定苗密度增加呈现先升后降的变化。用Logistic方程能够很好的拟合峦大杉苗高、地径生长。定苗密度显著影响苗高和地径的线性生长始期、线性生长终期、线性生长期、线性生长速率、最大线性生长速率和线性生长量等生长节律。高定苗密度减小苗高、地径线性生长终期,缩短了线性生长期;低定苗密度显著降低苗高线性生长量、线性生长速率和最大线性生长速率,但显著提高地径线性生长量;CK显著降低了地径线性生长量、线性生长速率和最大线性生长速率。依据定苗密度的不同,调整速生期的养分供给十分重要。     

基于灰色多元线性回归的粮食产量预测

针对粮食产量预测精度差和波动大的问题,结合灰色系统和多元线性回归模型,提出了一种灰色多元线性回归模型。利用该模型对南宁市的粮食产量进行了预测。结果表明,灰色多元线性回归模型的预测精度要高于单一的灰色系统或多元线性回归模型。     

求解线性二层规划的一种全局优化方法

以下层问题的KT最优性条件代替下层问题,同时取互补条件为罚项,将线性二层规划转化为带线性互补约束条件的单层优化问题。通过分析单层优化问题与线性二层规划问题之间的关系,将线性二层规划等价地转化为有限个线性规划,通过求解有限个线性规划问题,就得到了线性二层规划问题的最优解。该方法不但能够得到线性二层规划问题的全局最优解,而且还简化了最优解判别条件。     

常系数齐次线性递归数列线性空间

本文利用线性空间理论讨论了常系数齐次线性递归数列线性空间，并由常系数齐次线性递归数列的系数及其初始值求出其通项公式。     

高分子复配材料对不同形态氮素溶出特性的影响

[目的]该研究为新型肥料的开发研究提供参考。[方法]以砂子为介质,通过淋溶试验,研究高分子复配材料对不同形态氮素溶出特性的影响。[结果]自制控失肥料氮素溶出平缓稳定,与普通肥料相比,高分子复配材料可以减少40%铵态氮、50%硝态氮、23%尿素氮、50%复合肥全氮的流失。肥料中各形态的氮素累积溶出率随时间的变化可以用线性方程y=a+bt、一元二次抛物线方程y=a+bt+ct2和一级动力学方程y=a(1-e-kt)表征,以一级动力学方程y=a(1-e-kt)拟合效果最好,一元二次抛物线方程y=a+bt+ct2次之。[结论]在普通化肥中按一定比例加入高分子复配材料可以控制肥料营养元素的渗透流失。     

用高斯曲线构造生物新模型

从高斯 (Gauss)曲线出发 ,通过对生物繁衍特性的深层次理解 ,构造了一类生物繁衍微分方程。以理论讨论和实例拟合说明这类曲线所具有的良好生物特征。并根据不同应用者的需要 ,给出了此类模型相应的理论式、应用式和推广式 ,为某些生物型数据的拟合提供良好的数学模型     

麦秆压缩剪切特性的研究

用数理统计的方法在万能试验机和压力试验机上对干麦秆、浸湿麦秆和绿麦秆的压缩剪切力学特性进行了研究。得出了麦秆的力与变形、湿度、面积、外径的多元线性回归方程和在指定条件下的力与变形的关系,还测出了麦秆的强度模量值。     

常系数线性微分方程的拉普拉斯(Laplace)变换解法

本文借助Lap lace变换讨论了高阶线性微分方程的一种解法.     

贯流式水轮机基本力特性的解析表达式

根据叶片式水力机械的广义基本方程式和贯流式水轮机导叶布置的几何特征，建立了一组基本力特性的解析表达式。该方程组适用于贯流式水轮机装置的稳定工作过程和过渡过程状态的分析与计算。用该方程组计算一些贯流式水轮机装置的过渡过程，结果表明它是正确和适用的。     

锈色粒肩天牛生物学特性的观察

锈色粒肩天牛在安徽2年1代,跨3个年度,以幼虫在枝、干蛀道内两次越冬。成虫于6月上、中旬相继羽化,白天取食、交属、夜间在直径8cm以上的树枝、干皮裂缝中产卵,6月中、下旬为产卵盛期,6月下旬至7月上旬幼虫陆续孵化危害,11月第1次越冬,第2年3月下旬恢复活动危害,11月中旬第2次越冬,第3年3月中旬取食到5月上旬陆续化蛹,蛹期18－25d。幼虫经6次脱皮7龄,其幼虫龄级预测式为N＝（Y－0．2471）／1．1382（Y幼虫头宽）。在野外调查证实,该虫在安徽合肥只危害国槐。     

大数据的特征解

大数据当数据的一个量趋向于无穷大时,这个数据称作为大数据。微分方程的数据都是大数据,微分方程的数据一定有一个量趋向于无穷大。微分方程中的本征函数和本征值是微分方程的特征解,当算符作用于一个函数其微分方程的特征解是微分方程的本征函数和本征值。     

不同冬小麦品种灌浆特性研究

研究结果表明 ,中麦 9号和 951- 2 0品种在植株性状、产量性状上明显优于东丰 170 1,是适合山西中部麦区高肥及中肥条件下种植的两个优良品种。 3个品种的生物产量及经济系数增长均与S型生长规律相拟合 ,可用Logistic方程Y =K/(1+ae-bx)来表达 ;其子粒重量的增加与茎、叶、鞘干重的变化有一定的消长关系 ,可用直线方程Y =a +bx或抛物线方程Y =a +bx +cx2 模拟。开花后天气条件的变化对麦田的物质积累、运转和分配有显著的影响 ,即使在良好的栽培管理和群体结构比较合理的情况下也可导致粒重在年际间的差异 ,而灌浆盛期的持续高温是高产麦田产量不稳的主要影响因素     

不同灌溉处理下冬小麦籽粒灌浆特性的研究

2004年9月到2005年7月在河西绿洲地区结合田间试验对不同灌溉处理下冬小麦品种繁17的籽粒灌浆特性进行了研究,研究结果表明:小麦籽粒灌浆规律符合“慢-快-慢”的“S”型生长曲线,可以为一元非线性回归方程很好的模拟;水分对籽粒灌浆和粒重有较大的影响,等量不等次的灌水处理(T2、T4、T5)相比,灌水次数愈少小麦灌浆起步时间愈早,达到峰值的时间越快,全生育期只灌2水的处理(T2)达到最大灌浆速率的时间为花后第16天,而灌3水处理(T4、T5)的灌浆速率达到峰值的时间为花后第22天;等次不等量的灌溉处理(T3、T4、T5)相比,平均灌浆速率随灌溉量的增加而增大,T3灌溉量最大,其平均灌浆速率分别高于T4、T55.39%6、.02%;整个灌浆期平均灌浆速率、灌浆持续天数与产量、千粒重均呈正相关,平均灌浆速率与产量、千粒重的相关系数分别为0.704、0.721,灌浆持续天数与产量、千粒重的相关系数分别为0.568、0.615.     

Construction of Transgenic Crop Germplasm Effective Function and Characteristic Analysis

Germplasm effect reflects the quantitative relation between production ability of germplasm elements and yield （quality） of a certain crop, which can be shown by mathematic function, namely, germplasm effect function. Germplasm effect of a crop variety is an aggregation of many effective factors, and is restrained by different effective factors; constant increase of any one effect of germplasm elements would lead to law of effect decline, therefore, possible modes of transgenic crops effect function were deduced according to the law of effect decline. The possible modes of single transgenic germplasm effect function and multi-transgenic germplasm effect regression equation were discussed, and the characteristics of germplasm effect regression equation were analyzed in this paper.