关于p-laplace方程组正解的存在性

主要考察一类带有Dirichlet边界条件的p-Laplace非线性椭圆型方程组正解的存在性.由于所考察的p-Laplace方程组具有对称性.首先,利用山路引理求解相应方程的形式解,并验证了解的正性,进而得到原方程组正的上解;其次,在所构造的方程组上下解区间上,通过解耦系统构造合适的映射,最终利用Leray-Schauder不动点定理,得到p-Laplace方程组正解的存在性.     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

一类具有弱Allee效应的 捕食食饵模型正解的存在性

讨论了一类具有弱Allee效应的捕食-食饵模型.首先分析了正常数平衡解的渐近稳定性,给出了正解的估计;其次,讨论了非常数正解的不存在性;最后,利用度理论得到了非常数正解存在的条件.     

一个稀疏效应下捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个齐次Neumann边界条件下具稀疏效应的捕食-食饵模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果.首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

一个稀疏效应下捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个齐次Neumann边界条件下具稀疏效应的捕食-食饵模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果,首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

一类带时滞的退化半线性抛物方程组解的存在性研究

考虑了一类带时滞的退化半线性抛物型方程组解的存在性问题。在一定的假设条件下，利用上下解与正则化方法证明了方程组的解是局部存在的，在一定条件下解甚至会在有限时刻产生猝灭的现象；同时也证明了初值函数满足一定条件时解是全局存在的。     

一类二阶两点边值问题N个正解的存在性

运用单调迭代方法,研究二阶两点边值问题-u″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1){=0多个正解的存在性.结果给出了此类问题N个对称正解存在性的充分条件,且得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解迭代公式,其中N是任意自然数.     

一类传送带问题解的存在性

本文通过变分法考虑了一类带有异号源和反作用力的传送带问题,利用Ekeland变分原理和分析技巧获得了此类问题正解的存在性.特别地,当反向作用力的正系统足够小时,该问题存在至少3个非平凡解.     

一类拟线性椭圆系统的多重解(英文)

利用上下解方法和强极大值原理研究了一类拟线性椭圆系统正解的存在性问题.用山路引理研究了该椭圆系统在次临界增长条件下解的多重性问题.     

一类椭圆系统解的存在性

利用经典的山路引理,证明了在一般形式的算子下,椭圆型方程组非平凡解的存在性.