关于共形平坦(α,β)-度量的两个刚性结果

研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.     

关于某些特殊的局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量

研究了某些特殊的分别形如F =α εβ kβ2α ,F =α εβ 2kβ2 α -k2β4 3α3 和F =αeβ α εβ 的(α,β) 度量,得 到了它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件.其中ε≠0,ε≠-1,k ≠0为常数,α = aij(x)yiyj 为黎曼 度量,β =bi(x)yi 为流形上的1 形式.     

一类对偶平坦且具有迷向S 曲率的(α,β)度量

主要研究了一类特殊的(α,β)-度量F=αφ(s),s=β/α,其中φ(s)是关于s的k(k≥2)次多项式,α是一个Riemann度量,β是一个1-形式.得到了如下结果:F是对偶平坦的度量且具有迷向S-曲率的充分必要条件是F是Minkowski度量.     

局部共形平坦黎曼流形上泛函F的临界度量的应用

利用泛函F的临界度量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为空间形式的一些充分条件。     

Finsler流形的Cartan型1-形式的一些性质

给出了Cartan型1 形式的外微分与Bott 陈联络的曲率之间的关系,探讨了其与畸变、S 曲率之间的关系, 证明了Berwald流形的Cartan型1 形式为恰当形式.利用Cartan型1 形式构造了Finsler流形的射影球丛上的一 个Randers度量,证明该度量为Landsberg度量的充要条件是底流形为Riemann流形.证明了Cartan型1 形式及 Cartan1 形式的对偶向量场为共型向量场的充要条件是底流形为Riemman流形.     

Finsler 流形的 Cartan 型1形式的一些性质

给出了 Cartan 型1形式的外微分与 Bott 陈联络的曲率之间的关系，探讨了其与畸变、 S 曲率之间的关系，证明了 Berwald 流形的 Cartan 型1形式为恰当形式。利用 Cartan 型1形式构造了 Finsler 流形的射影球丛上的一个 Randers 度量，证明该度量为 Landsberg 度量的充要条件是底流形为 Riemann 流形。证明了 Cartan 型1形式及Cartan 1形式的对偶向量场为共型向量场的充要条件是底流形为 Riemman 流形。     

局部射影平坦且具有迷向S 曲率的两类重要的芬斯勒度量

研究了两类重要的分别形如F=αekβ/α和F=α+εβ+2kβ2/α-k2β4/3α3的芬斯勒度量,其中k≠0,ε为常数,α=((aij(x)yiyj)～(1/2))为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到了它们为局部射影平坦度量且具有迷向S-曲率的充要条件.     

局部射影平坦且具有迷向S-曲率的两类重要的（α,β）-度量

研究了两类重要的分别形如F=α~2/(α-β)和F=α+εβ+kβ~2/α的(α,β)-度量,其中α=aij(x)yi yj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式,ε,k≠0为常数.得到了它们为局部射影平坦且具有迷向S-曲率的充要条件.     

黎曼流形上导航术问题的推广

黎曼流形上的导航术问题在芬斯勒几何中扮演着非常重要的角色. Randers度量和Kropina度量都可以由黎曼流形(M,h)上具有向量场W的导航术问题的解来刻画,其中‖W‖≤1.论文首先揭示了芬斯勒流形上的导航术问题与流形的单位切球的几何之间的重要关系.当芬斯勒流形(M,Φ)上的向量场V=V(x)满足条件Φ(x,-V_x)1时,证明了由导航数据(Φ,V)确定的芬斯勒度量F是一个正则的芬斯勒度量;当Φ(x,-V_x)=1时,证明了F是一个锥芬斯勒度量.进一步,研究了Kropina流形和Randers流形上的导航术问题.当F是流形M上的Kropina度量,且向量场V满足F(x,-V_x)≤1时,证明了由导航数据(F,V)确定的导航术问题的解■必然是Randers度量或Kropina度量;当F为Randers度量,且向量场V满足F(x,-V_x)=1时,证明了由导航数据(F,V)确定的导航术问题的解■必然是Kropina度量.     

关于推广的Douglas-Weyl度量

研究Finsler度量中一类非常重要的几何量--推广的Douglas-Weyl度量.得到了n维(n≥3)流形上的Finsler度量是具有弱迷向旗曲率的推广的Douglas-Weyl度量的充分必要条件.     

软件质量度量模型研究

软件质量是软件的生命,它直接影响着软件的使用与维护,因此,需要对软件质量进行度量以保证软件质量.研究分析了软件质量度量的定义及主要模型,对软件质量度量有着重要的理论指导意义.     

一类具有1-形式S-曲率的Einstein度量

研究了一类Einstein度量.得到这类度量在n维流形上具有1-形式S-曲率的等价条件,同时也给出了这类度量为弱-Berwald度量的充要条件是S-曲率为零.     

一类具有1-形式S-曲率的Einstein度量

研究了一类Einstein度量.得到这类度量在n维流形上具有1-形式S-曲率的等价条件,同时也给出了这类度量为弱-Berwald度量的充要条件是S-曲率为零.     

一种面向对象程序质量的评测方法

程序质量度量技术是保证软件质量的重要方法．用Weyuker度量评价标准,分析评价了面向对象软件类一级的度量（CK度量）和面向对象系统一级的度量（MOOD度量）,并针对其不足提出了一种基于CK的MOOD面向对象程序质量的评测方法．此方法进一步完善了对程序质量的度量,适合于对软件质量的整体评估．     

关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性

主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率是相等的.     

Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.     

带度量误差的全林整体模型参数估计研究

该文以广西大青山马尾松全林整体模型为基础模型,进行模拟实验设计,并构造株数、直径、优势高、平均高和形高5个观测因子都有度量误差的模拟观测数据,用非线性度量误差联立方程组方法,对5个观测因子都有度量误差的全林整体模型进行估计.结果表明,与最小二乘估计方法一样,优势高、平均高和形高模型没有明显的系统偏差,与通常最小二乘估计方法不同的是断面积、直径和株数模型也没有出现明显的系统偏差.得出结论,在建立有度量误差的全林整体模型时,非线性度量误差联立方程组方法明显优于最小二乘法.      

模糊度量空间中广义压缩映射的不动点的存在性

在模糊度量空间中引入了自映射的一种广义压缩条件.分别在M 完备模糊度量空间和紧模糊度量空间中证 明了满足广义压缩条件的自映射的不动点的存在性,并且给出了在广义压缩条件下存在不动点的例子.     

Vague（值）集的相似度量及其在模式识别中的应用

鉴于一些已知的Vague（值）集的相似度量和距离公式有缺陷,提出用分段函数来定义Vague（值）集的相似度量．给出了3个加权相似度量新公式并与现有的若干种Vague（值）集之间相似度量的模型进行了分析比较,应用实例表明所给公式有效．     

Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果.