首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
研究了两类重要的分别形如F=αekβ/α和F=α+εβ+2kβ2/α-k2β4/3α3的芬斯勒度量,其中k≠0,ε为常数,α=((aij(x)yiyj)~(1/2))为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到了它们为局部射影平坦度量且具有迷向S-曲率的充要条件.  相似文献   

2.
研究了两类重要的分别形如F=α~2/(α-β)和F=α+εβ+kβ~2/α的(α,β)-度量,其中α=aij(x)yi yj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式,ε,k≠0为常数.得到了它们为局部射影平坦且具有迷向S-曲率的充要条件.  相似文献   

3.
计算了一类特殊的(α,β)-度量F=α εβ kβ2/α的Ricci曲率,证明了当流形维数n≥3时,若它具有迷向的Ricci曲率,则其Ricci曲率为零.从而得到若F=α εβ kβ2/α具有常数旗曲率K,则其旗曲率K为零.  相似文献   

4.
主要研究了一类特殊的(α,β)-度量F=αφ(s),s=β/α,其中φ(s)是关于s的k(k≥2)次多项式,α是一个Riemann度量,β是一个1-形式.得到了如下结果:F是对偶平坦的度量且具有迷向S-曲率的充分必要条件是F是Minkowski度量.  相似文献   

5.
在一般的(α,β)-度量F=αφ(s)与Riemann度量α的Ricci曲率之间的关系基础上,证明了一类特殊的(α,β)-度量F=α~2/α+β南,在维数n≥3的流形上,如果F具有速向的Ricci曲率,且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.从而得到如果F=α~2/α+β具有常Ricci曲率,并且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.
Abstract:
We studied an important class of(α,β)-metric on the basis of the relationship of Ricci curvature between G1and a Gi.We verified that if F=α~2/α+β on an n dimension manifold M(n≥3)is of istropic Ricci curvature,i.e.Rmm=(n-1)c(x)F~2,where c(x)is a scalar function on M and β is closed 1-form,then c(x)=0.Hence,we obtained that if F=α~2/α+β is of constant Ricci curvature and β is closed,then c(x)=0.  相似文献   

6.
对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值.主要研究了对称的(α,β)度量的曲率性质,得到了对称的(α,β)度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是(α,β)度量的情形是否存在对称的(α,β)度量,当它是非Berwald度量时有S=0.  相似文献   

7.
研究了一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量F=(α+β)~2/α,得到这类(α,β)-度量在n(n≥3)维流形上具有迷向Ricci曲率的充分必要条件.从而证明了在n(n≥3)维时,若这类(α,β)-度量具有常的Ricci曲率,则它的Ricci曲率为零.
Abstract:
In this paper,we consider the Finsler metric F =(α+β)~2/α,which has istropic Ricci curvature.We obtain the sufficient and necessary conditions for it to have istropic Ricci curvature on an n-dimension(n ≥ 3)manifold M.Then we prove that if such a Finsler metric on an n-dimension(n ≥3)manifold M has constant Ricci curvature,its Ricci curvature is zero.  相似文献   

8.
计算了一类特殊的(α,β)-度量F=α+εβ+κβ^2/α的Ricci曲率,证明了当流形维数n≥3时,若它具有迷向的Ricci曲率,则其Ricci曲率为零.从而得到若F=α+εβ+κβ^2/α具有常数旗曲率K,则其旗曲率K为零.  相似文献   

9.
对称的(α,β)度量的性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值.主要研究了对称的(α,β)度量的曲率性质,得到了对称的(α,β)度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是(α,β)度量的情形:是否存在对称的(α,β)度量,当它是非Berwald度量时有S=0.  相似文献   

10.
研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.  相似文献   

11.
本文考虑差分方程xn+1=α+βxpn-k/xpn-l解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β>0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.  相似文献   

12.
研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量F=α2/(α-β),其中α=√aijyiyj为黎曼度量,β=biyi为1-形式.特别给出Matsumoto度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的几个等价条件.  相似文献   

13.
本文考虑差分方程xn+1=α+β(xpn-k)/(xpn-l)解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β〉0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.  相似文献   

14.
研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量F=α^2/(α—β),其中α=√αijy^iy^j为黎曼度量,β=biy^i为1-形式.特别给出Matsumoto度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的几个等价条件.  相似文献   

15.
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-△u-a(x)u=f(x,u) u∈Ω u=0 u∈aΩ的非平凡解的存在性:定理1 假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F(x,t)/(|t|2→+∞),F(x,t)/|t|2→0(|t|→0)在Ω上一致成立;(f2)存在α1>0.1<s<N+2/N-2,使得|f(x,t)|≤a1(1+|t|s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立(f3)存在常数β>2N、N+2s-1,a2>0,L>0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2|t|β对所有的|t|≥L,x∈Ω成立.(如果0是-△+a 的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ0,使得(i) F(x, t) ≥ 0,对所有的|t|≤δ x ∈Ω; or或者(ii) F(x, t) ≤ 0, 对所有的|t|≤δ x ∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.  相似文献   

16.
设F是区域D内的亚纯函数族, a, b, c, d, k, l是有穷复数, c≠k, b≠d, b≠0, l≠0, F中任意的函数f满足:(1°) 若f′=b, 则f=a;(2°) 若f=c, 则f′=d;(3°) 若f=k, 则f′=l,那么F在D内正规.  相似文献   

17.
给定结点组xk=kπ/σ(σ>0,k∈Z),对于正整数m1相似文献   

18.
首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零.进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率.  相似文献   

19.
设Singn是[n]上的奇异变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群Sn(k)={α∈Singn:x∈[n],x≤k■xα≤k}证明了S_n(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,并得到半群S_n(k)(k≠2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2.同时,得到了半群S_n(2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2+1.  相似文献   

20.
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞ 0<∫∞α(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫∞α∫∞αf(x)g(y)/(x+y+2β)λdxdy>{∫∞α[kκ(p)-θλ(q)(α+β/t+β)q+λ-2/q](t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫∞α[kλ(p)-p/p+λ-2(α+β/t-β)p+λ-2/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λuq+λ-2/q-1du,且常数因子kλ(p)=B(p+λ-2/p,q+λ-2/q)为最佳值.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号