高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x（n）（t）＋h（x＇（t））x（t）＋f（x（t））x＇（t）＋g（x（t-τ（t）））=p（t）周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

依赖于参数的泛函微分方程正周期解的存在性

考虑依赖于参数的泛函微分方程x′(t)=-a(t)g(x(t))x(t)+λb(t)f(t,x(t-τ_1(t)),x(t-τ_2(t)),…,x(t-τ_n(t))).利用不动点定理,得到了上述方程正周期解存在的充分条件。     

非线性二阶常微分方程的正周期解

探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程,其正ω-周期解的存在性．其结果拓展了Krasnosel’skii锥映射不动点定理．     

脉冲泛函微分方程三个正周期解的存在性

用锥不动点定理,建立了形如的{y'(t)=-a(t)y(t)+g(t,y(t-τ(t)))t3tj y(tj+)=y(tj-)+Ij(y(tj))t∈z脉冲泛函微分方程3个正周期解存在的充分条件,其中,α∈ C(R,R+),τ∈ C(R,R),g∈ C(R×[0,∞),[0,∞)),α,τ,g是ω-周期函数.

Abstract：

By using a fixed point theorem in cones,some sufficient conditions are established for the existence of three positive periodic solutions for a kind of nonautonomous functional differential equations with impulses and delays of the form {y'(t)=-a(t)y(t)+g(t,y(t-τ(t)))t3tj y(tj+)=y(tj-)+Ij(y(tj))t∈z where α∈ C(R,R+),τ∈ C(R,R),g∈ C(R×[0,∞),[0,∞)),and α,τ,gareω-periodic functions,and ω> 0 is a constant.     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性

本文考虑具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性．利用指数型二分性理论及不动点定理和压缩映像原理研究了一类中立型积分微分方程周期解的存在性问题,推广了相关文献的主要结论。     

非线性二阶常微分方程的正周期解

探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程, 其正ω-周期解的存在性. 其结果拓展了Krasnosel'skii锥映射不动点定理.     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性与稳定性

本文考虑具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性与稳定性.利用指数型二分性理论及不动点定理和压缩映像原理研究了一类中立型积分微分方程周期解的存在性,稳定性问题,推广了相关文献的主要结论.     

Banach空间中非线性完全三阶微分方程周期解的存在性

讨论了Banach空间E中非线性三阶周期问题u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))tR ω-周期解的存在性,其中f:R×E×E×E→E连续,且关于t以ω为周期.运用Sadovskii不动点定理获得了该问题ω-周期解的存在性结果.     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．ПЛИＣＣ的结果。     

一阶泛函微分方程正周期解的分歧结构

利用分歧理论,研究了一阶泛函微分方程u′(t)+a(t)u(t)=λh(t)f(u(t-τ(t)))t∈R正周期解的存在性,其中a,h∈C(R,[0,∞)),τ∈C(R,R),且a,h,τ均为T-周期函数.在[0,T]上,a,h≠0;f∈C([0,∞),[0,∞));当u0时,f(u)0;λ0是一个参数.     

具有正负系数的一阶时滞微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的—阶时滞微分方程，获得了它的每一解当ｔ→∞时趋于零的充分条件．     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．плиСС的结果。     

一类中立型微分方程周期解的存在性与唯一性

利用Krasnoselskii不动点理论,结合分析的方法,对一类中立型微分方程存在周期解进行定性与定量研究,获得了这类微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.

Abstract：

Using the analytical method and utilizing Krasnoselskii's fixed point theory, this paper qualitatively and quantitatively study the existence of the periodic solutions for a class of neutral differential equation, and obtains some sufficient conditions of existence and uniqueness of periodic solutions for this class equations.     

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质.运用Schauder不动点定理,在较弱的条件下获得了奇异二阶系统 x″ a1(t)x=f1(t,y(t)) e1(t) t∈ (0,T) {y″ a2(t)y=f2(t,x(t)) e2(t) t∈ (0,T) 正周期解的存在性结论.     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

具有有限时滞中立型泛函微分方程的概周期解

研究了具有有限时滞中立型泛函微分方程x.（t）=A（t）x（t）＋∑mi=1fi（t,x（t）,x（t-τi（t））,x.（t-τi（t）））＋b（t）的概周期解问题.利用不动点方法以及相关分析技巧,建立了保证该方程的概周期解的存在性及唯一性的充分条件.     

一类非线性积分微分方程解的存在性

讨论下列初边值问题在一定条件下,证明了该问题整体经典解的存在性．     

n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

研究了具有强迫项的ｎ项非线性时滞微分方程的解的振动性与渐近性，获得了某些充分条件，在这些条件下，如ｎ为偶数，方程的所有解振动：如ｎ为奇数，方程的每个解或者振动，或者趋于零，对文（１－２）中的定理作了较大的改进。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论，研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

二阶泛函数分方程周期解存在性的重合度方法

利用Ｍａｗｈｉｎ的重合度理论，研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性，并举例说明了应用。