多时滞不确定系统的非脆弱保成本H_∞控制

针对一类复杂的多时滞不确定系统,在控制器增益存在加性和乘性两种摄动形式时,分别设计了非脆弱保成本H∞控制器,利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了非脆弱保成本H∞控制问题有解的充分条件.所设计的控制器使系统二次稳定,成本函数不超过某一确定的上限值,能满足所给H∞范数指标,而且当控制器增益参数变化时,系统性能指标同样能够满足要求.该系统对环境参数的变化具有较好的适应能力.最后利用数值例子验证了文中结果的可行性.     

不确定时延网络控制系统的变结构保成本控制

针对一类具有状态时延和通讯时延的不确定网络控制系统,给出了系统镇定的新方法.基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法,设计能补偿系统时延的滑模面,然后设计使系统渐近稳定的保成本变结构控制器,最后用仿真算例说明了该变结构控制器设计方法的实用性和有效性.     

时变不确定多时滞连续系统的最优保成本控制

针对一类同时具有状态多时滞和输入多时滞的时变不确定连续多时滞系统,研究保成本状态反馈控制器的设计.假定其中的时变不确定性项是范数有界的,但不需要满足匹配条件,通过构造改造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出系统满足保性能指标的一个充分条件,仅通过求解一个相应的线性矩阵不等式,就可得到保性能控制器使得闭环系统的一个保成本函数对所有允许的不确定参数有上界.通过求解凸优化问题得到最优保性能控制器,最后用数值例子说明该方法的有效性.     

切换系统在任意切换规则下的保性能可靠控制

研究了一类不确定切换系统的鲁棒可靠保性能控制问题.当系统存在执行器故障时,为了克服执行器故障对切换系统的影响,使系统具有可靠性,利用线性矩阵不等式技术和公共李亚普诺夫函数法设计鲁棒保性能可靠控制器,保证切换系统在任意切换律下能全局二次稳定并且具有成本性能指标.最后,仿真结果表明控制器是有效的.     

不确定时滞系统的非线性保性能控制

针对一类非线性系统和给定的性能指标,研究其保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式工具,给出非线性状态反馈保性能控制器存在的一个充分条件,并依据其可行解给出相应保性能控制律的设计方法.建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到非线性系统的最优保性能控制律.仿真示例表明该方法的可行性.     

奇异时滞系统对时滞参数的自适应控制

针对一类状态时滞奇异系统,研究状态反馈控制器的设计问题.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)工具,当时滞常数精确已知时,设计带有记忆的状态反馈控制器,使得相应的闭环系统渐近稳定;当时滞常数不能精确已知时,通过求解相应的线性矩阵不等式,得到满足设计要求的对时滞参数的自适应控制器,使得时滞系统镇定.最后,仿真实例表明此方法的有效性.     

一类不确定广义时滞系统的保性能控制

研究同时具有状态时滞和控制输入时滞的一类不确定广义系统的保性能控制问题。对于给定的性能指标及所容许的不确定和时滞，设计一个无记忆状态反馈控制律，使得闭环系统是渐近稳定的，闭环系统的性能函数值不大于给定的一个数。利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具，得到广义系统的状态反馈保性能鲁棒控制器存在的充分条件和设计方法，并给出相应性能指标上界。仿真示例表明该方法的有效性。     

一类不确定时滞系统的自适应控制

设计基于观测器的自适应控制器，利用Lyapunov稳定性理论分析系统的稳定性，得到利用线性矩阵不等式表示的闭环系统稳定的充分条件，观测增益矩阵和反馈增益矩阵可以通过求解线性矩阵不等式得到。通过一个实例验证所给结论的有效性。     

一类参数不确定广义时滞系统的H∞保性能鲁棒控制

针对一类状态时滞的参数不确定性广义系统,讨论了它的保性能控制问题.目的是对状态时滞的参数不确定广义系统,提出它的时滞无关保性能鲁棒控制器的一个设计方法.首先给出了广义时滞系统正则、脉冲自由且稳定的严格线性矩阵不等式表示的时滞无关充分条件;然后采用线性矩阵不等式方法,给出参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题可解的一个严格线性矩阵不等式表示的充分条件,在此条件可解时,给出了时滞无关保性能鲁棒控制器表达式,以及相应的可保性能指标.最后给出了所提出方法的应用.

Abstract：

The guaranteed cost control problem is studied for singular systems with time-delay and parameter uncertainty in order to design a delay-independent guaranteed cost controller for singular systems with time-delay and parameter uncertainty. First, a delay-independent sufficient condition is derived, which is expressed by strict linear matrix in-equality (LMI) for singular systems with time-delay to be regular, impulse free and stable. Then, the delay-independent sufficient condition for the existence of guaranteed cost controller is given in terms of strict linear matrix inequalities via LMI approach. When these LMI are feasible, an explicit expression of delay-independent robust guaranteed cost controllers and the corresponding guaranteed cost of the systems are obtained. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the application of the proposed method.     

不确定时滞广义系统的弹性保性能控制

针对一类不确定时滞广义系统,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了被控对象和控制器同时存在摄动时的保性能和最优保性能控制器的设计问题。给出了广义系统弹性保性能的充要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。     

线性广义系统基于观测器的严格耗散控制

研究线性广义系统基于观测器的严格耗散控制器的设计问题.首先利用Lyapunov函数的方法,由矩阵不等式的形式给出满足要求的基于观测器的控制器存在的一个充分条件,保证闭环广义系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格耗散.进而在上述条件的基础上,通过矩阵缩放技术和矩阵等价变换得到由线性矩阵不等式(LMI)形式给出的满足要求的控制器的存在条件和设计方法.最后给出一个数值算例说明设计方法的有效性及可行性.     

具有混合故障模型的时滞系统的可靠控制

针对线性定常时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,讨论考虑执行器具有混合故障的系统存在可靠控制器的充分条件,并结合时滞系统相关处理方法和线性矩阵不等式完成状态反馈可靠控制器的设计。数值仿真验证了本文控制器设计方法的可行性。     

T-S模糊系统状态反馈H∞控制器设计

基于模糊Lyapunov函数方法,研究了连续T-S模糊系统状态反馈H∞控制器的设计问题,其目的是减少单一Lyapunov函数方法的保守性。利用矩阵不等式方法得到了状态反馈H∞控制器存在的矩阵不等式形式的充分条件,并给出了双线性矩阵不等式形式的解法。仿真结果验证了该方法的有效性。     

一类不确定时滞模糊系统的鲁棒H∞控制

对于一类不确定非线性时滞系统，研究使系统二次稳定的状态反馈控制方法。利用T—S模糊模型对时变时滞不确定非线性系统进行建模，采取分段光滑（PSQ）的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法给出使系统二次稳定的模糊状态反馈控制器存在的充分条件，避免并行补偿法中求解公共矩阵P的困难。仿真试验证明，通过该方法设计的控制器具有良好的鲁棒性，控制效果良好。     

随机系统的切换控制

基于线性矩阵不等式和控制理论,针对由一组由随机微分方程描述的子系统组成的切换系统,给出此类切换系统稳定的充分条件,并给出控制器的设计方法.仿真结果表明,所设计的两类控制器及相应的控制策略均能保证闭环系统在一定意义下的稳定.     

基于LMIs的不确定随机切换系统的H∞鲁棒控制

基于线性矩阵不等式和控制理论,针对由一组由随机微分方程描述的子系统组成的切换系统,研究此类切换系统在任意切换策略下的鲁棒控制问题,并给出控制器的设计方法.仿真结果表明,所设计的控制器能保证闭环系统在一定意义下的随机稳定.     

基于Schur补性质的时变采样系统控制器设计

针对一类具有多个采样周期的时变采样控制系统的控制问题,利用Schur补性质将控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题,通过求解线性矩阵不等式设计出保持系统一致稳定的控制器,解决了在多个采样周期下系统的稳定性问题,小车和倒立摆模型的仿真结果验证了控制器设计方法的有效性。     

分布时滞不确定广义系统的滑模控制

研究了一类具有分布时滞和非匹配不确定性的广义系统的滑模控制问题.基于线性矩阵不等式方法,结合不等式技巧,通过构造适当的Lyapunov泛函,分析了闭环系统的渐近稳定性.利用虚拟状态反馈控制和极点配置方法,将系统的稳定性条件转换为线性矩阵不等式的形式,方便利用Matlab中的LMI工具箱求解.通过具体算例验证了该方法的有效性.     

一类非线性系统状态的网络化估计方法

提出了一类Lipschitz非线性连续时间时滞系统基于非均匀采样测量的网络化状态估计方法.利用线性连续时间系统采样控制的方法,在考虑系统和网络传输时滞及量化等因素的条件下,通过构造新的李雅普诺夫泛函得到了保证估计误差系统全局渐近稳定的线性矩阵不等式条件.在此基础上,给出了状态估计器增益矩阵基于线性矩阵不等式的计算方法.最后,通过仿真例子验证了本文方法的有效性.     

一类中立型非线性扰动变时滞系统的鲁棒稳定

针对中立型非线性扰动变时滞系统,在非线性扰动满足增益有界条件下,提出鲁棒稳定问题.通过构造Lyapunov泛函,利用Schur补原理,结合分析方法,建立了用线性矩阵不等式(LMI)表示的保证闭环系统渐近稳定的充分条件,从而可通过设计一状态反馈控制器,求解一矩阵不等式来实现系统的稳定问题.