在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性

设E是一实的Banach空间,其范数是一致G∧ateaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}(C)[1,∞),limkn n→∞ =1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.     

凸度量空间中关于两个有限渐近拟非扩张映射族隐迭代序列的收敛性

在凸度量空间中,引入一种关于两个有限渐近拟非扩张映射族的隐迭代序列,并在适当的条件下证明了该 序列是柯西序列,进而证明了在完备的凸度量空间中该序列收敛到这两个有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.     

渐近半伪压缩映射合成隐迭代序列的强收敛性

参照Banach压缩映照原理,合理引进了一涉及有限族渐近半伪压缩映射的具误差的合成隐迭代序列.在一致凸Banach空间中,研究该合成隐迭代序列的强收敛性,得到了具误差的合成隐迭代序列强收敛于有限族渐近半伪压缩的公共不动点的充要条件.     

Banach空间中渐近非扩张映射的粘性迭代的收敛性

介绍了一个关于渐近非扩张映射的有限步粘性迭代格式,并且在Banach空间中证明了这种新迭代的强收敛性.     

完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映射的迭代序列的强收敛性

在实凸度量空间中建立一个带误差的Ishikawa型迭代序列模式,证明此迭代序列在适当的条件下强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.     

2个有限渐近非扩张映射族的迭代序列的强收敛性

在希尔伯特空间中对2个有限渐近非扩张映射族引入了新的修正的Mann迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张映射族的公共不动点.     

广义渐近拟非扩张映射修正隐迭代过程的强收敛

证明了巴拿赫空间中修正的隐迭代序列强收敛到有限个广义渐近拟非扩张映射的公共不动点的几个定理.     

凸度量空间中渐近拟非扩张映射的 带误差的隐式迭代序列的收敛定理

在凸度量空间中引入一种有限渐近拟非扩张映射的带误差的隐式迭代序列,证明了在一定条件下此序列是柯西序列,从而得到了在完备的凸度量空间中该序列收敛到两个有限渐近拟非扩张映射族的某个公共不动点.     

Banach空间中有限渐近拟非扩张映射族的收敛定理

在一致凸的Banach空间中引入了一类有限渐近拟非扩张映射族,研究了此类非扩张映射的多步Ishikawa型 迭代序列,证明了此迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.     

希尔伯特空间中分裂等式不动点问题的强收敛性

介绍和研究了无穷维希尔伯特空间中分裂等式公共不动点的一个新的迭代方法.在适当的条件下,证明了由新算法生成的序列强收敛于分裂等式公共不动点问题的一个解.最后,将结论应用到分裂等式问题和变分问题中.     

关于渐进拟非扩张映射迭代序列的收敛性

在完备凸度量空间内对渐进拟非扩张映射定义了一个新的序列,并证明了此迭代序列收敛到某一不动点的充要条件,其结果推广了许多最近的一些重要结果.

Abstract：

A new iteration process is defined for asymptotically quasi-nonexpansive mappings in convex metric spaces,and some sufficient and necessary conditions are proved for the iterative scheme converging to the fixed point.The results presented in this paper generalize and unify many important known results in recent literature.     

渐近非扩张算子方程的隐式迭代序列收敛性

隐式迭代法是不动点理论的重要内容,非渐近非扩张算子方程也被广泛使用,通过对渐近非扩张算子方程的隐式迭代法的研究,利用渐近非扩张算子的概念和性质,得到了渐近非扩张算子方程隐式迭代解的收敛性的充分条件,完善了对其收敛性研究的理论．     

非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理

通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.

Abstract：

The aim of this paper is to construct a new iteration scheme for approximating common fixed points of two non-self asymptotically perturbed non-expansive mappings,and to prove some strong and weak convergence theorems for such mappings in uniformly convex Banach space.     

2个有限渐近非扩张半群族的迭代序列的强收敛定理

对希尔伯特空间中的2个有限渐近非扩张半群族引入了迭代序列,证明了这个迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张半群族上的公共不动点.     

Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的弱收敛定理

在Hilbert空间中,给出关于寻找平衡问题解集和两族无限非扩张映射不动点集的公共元的Ishikswa迭代格式,并得出此迭代的弱收敛定理.

Abstract：

A new Ishikawa iteration scheme is proposed for finding a common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of fixed points of two infinitely nonexpansive mappings in Hilbert space. A weak convergence theorem is established for this iteration.     

实自反的Banach空间中非扩张映射的强收敛理论

在具有弱序列连续性质的对偶映射的实自反Banach空间中,研究了一个迭代过程的收敛性问题.由此得出了一个关于非扩张映射的强收敛定理.     

Hilbert空间中渐近非扩张半群的修正粘性迭代

在Hilbert空间中运用了数学规划中hybrid方法证明了关于渐近非扩张半群的修正粘性迭代强收敛定理.

Abstract：

The strong convergence theorems of modified viscosity iterative for asymptotically nonexpansive semigroups in a Hilbert space are proved by the hybrid method in mathematical programming.     

Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的弱收敛定理

在Hilbert空间中,给出关于寻找平衡问题解集和两族无限非扩张映射不动点集的公共元的Ishikawa迭代格式,并得出此迭代的弱收敛定理.     

锥度量空间中一类扩张映射的公共不动点定理

在不要求映射的连续性和锥的正规性的条件下,得到了扩张映射的几个公共不动点定理,所得结果改进和 推广了已知文献中重要结果.     

实Banach空间中具误差的Ishikawa迭代序列Φ-强增生映射下的收敛性问题的证明

不动点问题一直是人们关注的重点问题之一,有关这方面的研究也取得了显著的成绩。给出实一致光滑Banach空间中,Φ—强增生映射下具误差的Ishikawa迭代序列强收敛于唯一不动点问题的另一种证明方法,并将所得结果推广到一般的Banach空间中。