基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

最大熵原理在水文频率参数估计中的应用

【目的】应用最大熵原理研究水文频率分布参数估计和分布线型优选,为陕北地区水利工程的规划设计提供科学依据。【方法】基于最大熵原理,以陕北地区主要水文站年径流系列为研究对象,采用14种水文频率分布线型进行参数估计,并选取最小信息熵准则和AIC信息准则进行线型优选。【结果】在陕北地区7个水文站中,采用最小信息熵准则进行线型优选时,有5个站的最优分布线型为P-Ⅲ分布;采用AIC信息准则时,有3个站的最优分布线型为对数正态分布,表明P-Ⅲ分布和对数正态分布对陕北地区多数年径流资料拟合较好。【结论】最大熵原理方法简便、合理可行,可用于水文频率参数估计。陕北地区年径流系列的理论分布线型为P-Ⅲ分布或对数正态分布。     

高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用,为推求洪水频率分布参数估计提供合理的计算方法。【方法】选取广义极值分布作为洪水频率分布模型,推求其高阶概率权重矩计算公式,利用MATLAB语言编程实现其参数的数值求解,并以陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的年最大洪峰流量序列为例进行洪水频率分析。【结果】高阶概率权重矩可以较好地拟合序列中大洪水段的经验点据,计算得到了基于高阶概率权重矩的陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的广义极值分布参数的估计结果,获得WLS准则下赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站推荐采用的高阶概率权重矩的阶数r分别为:r=4,5,6;r=4,5,6;r=3,4,5和r=3,4,5。【结论】高阶概率权重矩会给予大洪水值较大的权重,可以用于洪水频率分布参数的估计。     

基于最大熵原理的广义灰色关联模型及应用

通过对现有灰色关联模型的研究,以序列相邻采样点间的面积作为计算关联系数的依据,并基于离差最大化和最大熵原理,建立了计算关联系数权重的数学模型,得到加权灰色关联度。将该模型应用于工程招标问题中,结果表明该模型有较高的可靠性和应用性。     

部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究低删失样本部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用。【方法】选取广义极值分布为总体分布线型,利用MATLAB编程实现参数数值求解,采用统计试验研究估计量统计特性,并以陕北地区主要水文站年最大洪峰流量系列为例进行频率分析。【结果】部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,在4种拟合效果评价标准下,删失样本下界F0=0.2时理论分布对大多数测站的洪水资料有较好的拟合效果。【结论】部分概率权重矩法可作为陕北地区洪水频率分布参数的估计方法,并可应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。     

基于排列熵和小波分析的渭河降水突变研究

【目的】将排列熵和小波分析相结合,研究近60年来渭河干流降水序列的突变特征及其影响因素,为渭河流域水资源的利用提供参考。【方法】利用1960-2003年渭河流域干流天水、宝鸡、武功和西安4个站点日降水观测资料,按照不同窗口滑动取样得到不同时间段的降雨数据,利用排列熵算法分别计算其复杂度,分析复杂度序列随时间的演变规律来检测序列的突变点,之后通过小波分析对复杂度序列进行逐级分解,分析不同时间尺度的周期波动在降水突变中的贡献。【结果】渭河流域天水、宝鸡、武功和西安4站降水量在20世纪均发生了2次突变,其中位于上游的天水站突变发生于1971和1994年,位于中下游的宝鸡、武功和西安站突变发生于1980和1994年,呈现出一致性的特征。【结论】准10年时间尺度的周期气候波动是渭河干流降水突变的主要因素。     

基于最大熵原理的区域水资源短缺风险综合评价

针对目前水资源系统风险分析方法中存在的评价结果分辨率不高等问题,基于信息论中的Jaynes最大信息熵原理,选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标,建立了基于最大熵原理的区域水资源短缺风险评价模型。最后对包括北京和天津在内的首都圈水资源短缺风险进行了评价。结果表明,如果没有南水北调工程,2010年整个首都圈的水资源短缺风险将会处于高风险水平,亟待对水资源采取有效的风险管理措施。     

基于夭折试验样本寿命分布的参数估计

研究了在夭折试验样本下指数分布与威布尔分布的参数估计问题。     

3参数威布尔分布参数估计方法的比较研究

介绍了完全样本下极大似然估计法、矩估计法、相关系数优化法、概率权重矩法、灰色模型法、双线性回归法等常用的3参数威布尔分布的参数估计方法,提出了极大似然估计的一种新解法,从相关系数、Theil不等系数、对数似然函数值3个方面比较了各种方法的差异.不同容量的样本实例计算表明,小样本情况下各估计法的差别较大,而大样本时差别较小,灰色模型法在各种样本下均具有较高的估计精度.     

基于灰熵方法的学生综合评价问题

为评价在不同测评模式下各班级的优劣情况,引入熵和灰色关联度的相关理论,并在公平分配奖学金这一难题上,提出了一类基于不同决策者偏好系数β的评价函数f,有效地解决了这类分配问题.     

基于混合分布非一致性年径流序列频率参数的计算

【目的】在2个分布组成的混合分布假设下,研究非一致性年径流序列的频率参数计算问题,为陕北及关中地区的水资源利用与管理提供依据。【方法】假设非一致性年径流序列变异点前后的序列分别服从2个对数正态分布或2个P-Ⅲ分布,全序列服从由这2个分布组成的混合分布,采用水文变异点综合诊断方法,确定非一致性年径流序列的变异点,最后采用模拟退火算法对混合分布序列进行频率参数估计。【结果】将基于混合分布非一致性年径流序列频率计算的方法应用于陕北及关中地区的实测平均流量序列,理论频率与经验分布拟合较好。【结论】混合分布模型是进行非一致性年径流序列频率计算的一种有效途径。     

场地土性分布参数的贝叶斯方法的估计

结合工程实例，说明贝叶斯方法在估计岩土工程场地的土性分布参数中的具体应用，以及在岩土工程可靠性分析中的应用。     

基于熵谱理论的月径流预报

【目的】探讨熵谱模型在月径流预报中的应用效果以及训练期长度对模型预报精度的影响,为熵谱模型在径流预报中的应用提供参考。【方法】月径流预报依据黑河莺落峡站月径流资料,采用伯格熵(BESA)和构造熵(CESA)2种熵谱模型进行月径流预报,并用平均相对误差(RE)、均方根误差(RMSE)、相关系数(R)和纳西效率系数(NSE)对模型预报精度进行评价。【结果】训练期长度过短会使模型阶数偏低,模型无法做出准确的预测;训练期长度过长会使模型阶数偏高,此时训练期和验证期精度反而略微下降;适中的训练期长度能够使模型的训练期和验证期精度均相对较高且稳定。对于黑河莺落峡站,BESA模型的最佳训练期长度为13年,CESA模型的最佳训练期长度为19年,CESA模型的训练期拟合精度和验证期预报精度均高于BESA模型,同时CESA模型在汛期预报精度相对较高,而BESA模型在非汛期预报精度相对较高。【结论】BESA和CESA 2种模型都可用于月径流预报,但需要合理选择训练期长度,使模型阶数适中且稳定,以提高预报精度和可靠性。     

三参数韦布分布的参数估计

三参数韦布(Weibull)分布对不同形状的频率分布有很强的适应性。讨论了三参数韦布分布的参数估计，分别给出了参数的矩法估计和最大似然法估计。三参数韦布分布在气象上有时能获得更好的效果．最大风速以很高的拟合精度遵循三参数韦布分布。     

基于土壤优化光谱参数估测太湖地区土壤全氮含量

为明确太湖地区土壤全氮的高光谱特征,构建定量分析模型,以江苏省无锡市滨湖区为研究区域,选取地理位置跨度大、土壤质地相似的93个样品,进行土壤风干样品全氮含量测定和光谱数据采集,对光谱反射率进行一阶微分,运用相关系数峰谷值法筛选敏感波长,将敏感波长两两结合进行土壤调节光谱指数（MSASI）运算。将两两结合后敏感波段分别采用多元线性回归分析、人工神经网络分析和偏最小二乘法构建土壤全氮含量的定量高光谱分析模型。结果表明,研究区内土壤全氮含量与光谱反射率呈正相关,敏感波段包括420~444 nm和480~537 nm。基于土壤调节光谱指数的多元线性回归分析对敏感波段诊断的效果最佳（R²=0.98、RMSE=0.04）,其精度高、可靠性强,是筛选出的最佳土壤全氮含量估测模型。偏最小二乘法模型（R²=0.70、RMSE=0.13）次之,而人工神经网络模型（R²=0.69、RMSE=0.15）精度最低。该研究结果为太湖地区土壤全氮水平的高光谱快速估测提供了方法借鉴,可为土壤养分精准管理提供技术参考。     

基于灰色关联法和熵值法的南京市土地 集约利用影响因素分析

基于灰色关联度理论,以南京市为例:选择2005要2011 年有关土地集约利用影响因素的数据运用熵 值法计算各因素的指标权重分析不同因素对土地集约利用的影响程度以及相互之间的差距为相关部门制定政 策,促进土地的集约和高效利用提供科学依据.     

基于综合评价法的年径流丰枯分类合理性分析

【目的】针对年径流丰枯分类的合理性进行研究,为流域水文分析和水资源管理提供参考。【方法】以集对分析和频率分析分别作为综合评价方法和常规方法的代表,通过构建类内相似度和类间差异度2个评价指标,定量分析集对分析分类结果的合理性;从径流丰枯类别频率分布的角度,提出丰枯类别联合分布频率、特定频率和劣优频差等概念,探讨集对分析与频率分析分类结果的差异;最后以黄河上游典型水文站唐乃亥站为例,对其年径流丰枯分类问题进行实证研究。【结果】对黄河上游唐乃亥站而言,与频率分析相比,集对分析使年径流类内相似度和类间差异度分别提高1.3%和6.6%,也使平水年的频率增加10%;平水的劣优频差相比其他非平水类别的劣优频差减少3.3%~8.0%;从平水到特枯（特丰）,丰枯类别特定频率与理论频率的相关系数从0.95减小到不足0.60。【结论】综合评价方法不仅可以提高同类年径流过程的相似性,而且还可以增大不同类年径流过程的差异性,分类结果更加合理。