利用Excel内部函数LINEST进行多元回归和多项式回归分析

多元回归和多项式回归在生物统计中具有重要地位，但当自变量超过3个时，相关参数的计算十分复杂。本文通过实例详细介绍了利用Microsoft Excel内部函数LINEST对多项式及多元回归分析的方法，该方法具有快速、简单、准确的特点。     

利用Excel内部函数LINEST进行多元回归和多项式回归分析

多元回归和多项式回归在生物统计中具有重要地位,但当自变量超过3个时,相关参数的计算十分复杂。本文通过实例详细介绍了利用Microsoft Excel内部函数LINEST对多项式及多元回归分析的方法,该方法具有快速、简单、准确的特点。     

MS Excel在畜牧兽医统计中的应用(三)——直线回归和直线相关分析

回归分析（regression analysis）是研究呈因果关系的相关变量间的数量关系,建立它们之间的回归方程,并利用所建立的回归方程,由自变量（原因）来预测、控制依变量（结果）。回归分析包括一元回归分析和多元回归分析。一元回归分析是研究一个自变量与一个依变量的回归关系,即“一因一果”;多元回归分析是研究多个自变量与一个依变量的回归关系,即“多因一果”。一元回归分析又分为直线回归分析和曲线回归分析两种,多元回归分析又分为多元线性回归分析和多元非线性回归分析两种。     

MS Excel在畜牧兽医统计中的应用(五)——多元线性回归分析

直线回归研究的是一个依变量与一个自变量之间的数量关系,但在畜禽生产、兽医临床和水产科学领域的许多实际问题中,影响依变量的自变量往往不止一个,而是多个,例如种蛋的孵化率这一变量同时受到孵化温度、湿度、通风等多个因素的影响;肉鸭的瘦肉率这一变量同时受到屠体重、胸肌重、腿肌重和皮脂重等多个变量的影响,因此需要进行一个依变量与多个自变量间的回归分析,即多元回归分析(multiple regression analysis),而其中最为简单、常用的是多元线性回归(multiple linear regression),许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决.因此,掌握利用Excel进行畜牧兽医统计的多元线性回归分析显得十分重要.     

奶牛乳房线性性状对305天奶量的多元回归分析

选择蚌埠蚂蚁山奶牛场,随机抽取荷斯坦奶牛220头进行6个乳房线性性状即前房附着(x1)、后房高度(x2)、后房宽度(x3)、悬韧带(x4)、乳房深度(x5)和乳头长度(x6)对305d奶量(y)的多元回归分析。结果表明,乳头长度(x6)、前房附着(x1)、后房高度(x2)与305d奶量的相关系数分别为0.1024、0.1020、-0.1207。建立多元回归方程y=6668.45+12.70x1-119.72x2-69.97x3-113.98x4+1.70x5+142.32x6,显著性检验未达到显著水平(P>0.05)。按照自变量偏回归系数误差概率由大到小的原则逐一剔除自变量,建立的最优回归方程y=5063.65+13.13x1-128.37x2+135.78x6达显著水平(P<0.05),自变量偏回归系数的误差概率在10%左右。     

乳牛产乳量与几项系统因子间的回归关系及其应用

本文以武汉市武昌奶牛场、八一奶牛场 1995～ 1999年 5 6 3头荷斯坦牛的产奶量记录为材料 ,采用多项式回归法 ,研究了武汉市荷斯坦奶牛产奶量与其泌乳天数、胎次和产犊月份 (季节 )几项因素之间的一元回归关系以及与年—季、胎次和泌乳天数之间的多元回归关系。得出了 4个最优回归方程 ,其拟合度 (R2 )分别达到 0 95 6 (P<0 0 1)、0 990 (P <0 0 1)、0 988(P <0 0 1)、0 5 6 3(P <0 0 5 ) ,并据此制订了武汉市乳牛产奶量的校正系数表 ,供生产实际应用     

桑树的蒸腾作用及其与气象因子的关系分析

夏季是桑树生长发育的旺盛时期和水分供应的敏感时期 ,需合理的灌溉。调查测定桑树在夏季的平均蒸腾强度T(H2 O) =1 0 6 4 2mmol/m2 ·s。研究桑树的蒸腾作用与日平均气温、日最高气温、日最低气温、降雨、地面蒸发量和日照等 6种气象因子的相关关系 ,并采用多元回归分析的方法建立了桑树的蒸腾作用与 5种气象因子的全回归模型、优化回归模型和多项式多元回归模型 ,经F检验均达到极显著水平。分析结果表明 :日地面蒸发量对桑树蒸腾强度影响最大 ,其次为日最高气温 ;日照和降雨是通过影响地面蒸发量而影响桑树蒸腾强度的。     

鲁西斗鸡体尺、体重及屠宰性状的回归分析

用SAS软件COKR过程对鲁西斗鸡体尺、体重及屠宰性状进行相关分析,并以鲁西斗鸡胸宽(x1)和初生重(x2)为自变量,180日龄重(y1)、日增重(y2)、胴体重(y3)、屠宰率(y4)、全净膛重(y5)、全净膛率(y6)为依变量。采用KEG过程的回归分析方法,构建了估测鲁西斗鸡屠宰性状的回归方程,结果表明:胸宽可以作为选择屠宰性状的间接指标。本研究结果对于鲁西斗鸡的选育具有参考意义。     

肉杂鸡胴体性状的多元回归分析

对200只1日龄肉杂鸡(科宝1500♂×海赛克斯♀),公母各半,饲喂基础日粮,常规饲养。42日龄时随机抽取50只,公母各半,以活重(x1)、屠宰率(x2)、全净膛率(x3)、半净膛率(x4)、胸肌率(x5)、腿肌率(x6)、腹脂率(x7)为自变量,瘦肉率为依变量(y),进行肉杂鸡胴体性状的多元回归分析。结果:屠宰率(x2)、全净膛率(x3)、半净膛率(x4)、胸肌率(x5)、腿肌率(x6)、腹脂率(x7)与瘦肉率的相关系数都达到了极显著的水平(P<0.01);逐步剔除偏回归系数未达显著水平的性状,建立瘦肉率(y)的多元回归方程为y=0.0240+0.9997x5+0.9994x6,其拟合精度R2近似为1。     

仙湖3号鸭产蛋数与开产日龄的相关回归分析

以仙湖 3 号鸭第七世代 B 系核心群 40 个家系 221 只母鸭的个体产蛋实测数据为试验材料,利用多项式回归分析法,对 78 周龄的产蛋数与开产日龄之间的回归关系进行曲线拟合,得到回归曲线方程分别为 =28.897x-0.075x2-2510.651 [x∈(171～263)],拟合度 R2 高达 0.866。种鸭的选育工作可利用此回归方程进行早期选种,缩短世代间隔,提高遗传进展;生产上,采用针对性的饲养管理技术,对后备期种鸭实行限制饲养(控制营养水平和采食量),适当控制光照时间,使开产控制在 181-210 日龄,可获得较理想的产蛋数,提高经济效益。     

AA肉鸡胸肌失水率变化的研究

对1日龄AA肉鸡100只进行饲养,分别在3、4、5、6和7周龄随机抽取8只屠宰,测定其胸肌失水率,建立胸肌失水率(y)和周龄(x)的不同类型的回归方程,利用多项式回归建立估测胸肌失水率回归方程,其中以多项式回归方程y=-1.0318x2+7.0687x+29.486的拟合精度最高(0.9715),效果最好。     

燕麦农艺性状与产量多元回归分析

为了筛选出适应旱作农业区推广的燕麦(Avena sativa L.)品种,对引进的3个燕麦品种进行生产能力测定。对影响燕麦产量的指标间采用多元线性回归分析法建立多元线性回归方程。结果表明,燕麦产量的最优回归方程为：y=17.923+247.222x1+8.274x3+127.316x7-12.463x10,从相关系数大小得知,影响大小次序为：品种>株高>茎节数>小穗数。最优回归方程表明：燕麦的产量与其株高(x3)、茎节数(x7)、品种(x1)、小穗数(x10)密切相关。     

桑树春芽发育与气象因子的关系研究

采用多元回归分析的方法研究了桑树春芽不同发育阶段的时间与气温、日照、降雨、地温和蒸发 5种气象因子的关系。建立了从桑芽膨芽期至脱苞期、鹊口期、开 1叶、开 2叶、开 3叶、开 4叶和从开 1叶至开 4叶共 7个阶段发育时间与 5种气象因子的回归模型 ,经F检验表明这些模型均达到极显著水平 ;进一步采用向前逐步回归分析得出优化回归模型 ,表明 5种气象因子中地温对桑树发芽的影响最大 ,其次为气温。     

樱桃谷种鸭产蛋率与饲养月龄的回归分析

本试验对2424羽(公404羽,母2020羽)5月龄樱桃谷SM3父母代种鸭产蛋量进行15个月的跟踪观测,并对产蛋率(Y)与饲养月龄(x)之间的回归关系进行分析。其回归方程:y=-361.983 117.989x-9.722x2 0.247x3。根据此回归方程可推算出樱桃谷SM3父母代种鸭各阶段的产蛋率,拟制定科学管理和饲养配套新技术,可望大幅度提高饲养效益。     

活体估测AA肉鸡胸肌、腿肌重的探讨

采用回归分析的方法,探讨AA肉鸡胸肌、腿肌重的活体估测。选用300只1日龄AA肉鸡,公母各半,饲喂基础日粮,常规饲养;在1、7、14、21、28、35、42日龄随机抽取公、母各8只,分别称取活重和胸肌、腿肌重;建立胸肌、腿肌重(y)对活重(x)的直线、幂、指数、对数及多项式回归方程,探讨胸、腿肌重的活体估测法。结果:胸肌重(y_1)对活重(x)的多项式、直线回归的拟合精度都在0.9以上;腿肌重(y_2)对活重(x)的多项式、直线、幂回归的拟合精度都在0.9以上;胸肌、腿肌重(y)对活重(x)多项式回归的拟合精度最高,分别为0.9853和0.9550;胸肌、腿肌重(y)对活重(x)直线回归的拟合精度在0.95以上且使用方便。试验表明:通过建立胸肌、腿肌重(y)对活重(x)回归方程,进行AA肉鸡胸肌、腿肌重的活体估测,误差较小,准确性较高。     

广西蚕茧、干茧、生丝价格的关系研究

本文以2005年广西大宗工业原料市场的网站和区蚕业总站上报统计的资料为样本,运用一元多项式回归分析和多元多项式回归分析方法和通径分析方法分别对广西区鲜茧、干茧、生丝价格进行分析,并建立了回归模型对鲜茧价格进行预测。     

巧用变形变换解决有理函数的积分计算

<正>两个多项式的商P(x)/Q(x)称为有理函数,又称有理分式。当分子多项式P(x)的次数小于分母多项式Q(x)的次数时,称这样的有理函数为真分式,否则称为假分式。假分式可以利用多项式的除法,将它化成一个多项式与一个真分式之和的形式。由于多项式容易逐项积分,因此,     

安徽荷斯坦牛体型性状与泌乳量的相关及回归关系

本文进行了对安徽荷斯坦牛体型性状与泌乳量的相关及回归分析。结果表明,安徽荷斯坦牛体高、乳房深度、前房附着与泌乳量均呈弱负相关,幅度为-0.0188～-0.1961;后房高度、乳头外径与泌乳量分别呈弱正相关(0.1797,P<0.05)和强正相关(0.6940,P<0.01)。进一步对泌乳量(y)与体型性状(xi)间进行多元线性回归分析及xi对y的通径分析,建立了泌乳量与体斜长(x2)、胸围(x3)、尻宽(x7)、后房高度(x10)和前房附着(x11)间的最优回归方程:y=7601.7470 33.3901x2-18.3858x3-97.7271x7 71.9464x10-18.5792x11,R2为0.951。     

哈萨克马泌乳曲线的拟合研究

为研究新疆哈萨克马的泌乳规律,本实验以新疆富蕴县和布尔津县放牧状态下的哈萨克马(3～5胎次)为研究对象,最终收集得到57匹马3 420条泌乳期记录,分析比较Wood模型、IQP模型、六次多项式回归模型、ML模型4个模型对哈萨克马泌乳曲线的拟合效果。利用SAS 9.4软件对4个模型的参数进行拟合并计算拟合度,然后通过最佳拟合参数列模型方程,将每个时间点代入方程中得到产奶量,最终绘制泌乳曲线,同时计算校正系数。结果显示:4个模型对哈萨克马3个胎次泌乳曲线的拟合效果均较好,Wood模型的拟合度(R2)在0.817 9～0.972 9,IQP模型的拟合度在0.967 6～0.985 5,六次多项式回归模型的拟合度在0.989 1～0.993 0,ML模型的拟合度在0.9651～0.9736,其中六次多项式回归模型的拟合效果优于其他3个模型,为新疆哈萨克马第3、4、5胎次的最佳泌乳曲线模型,拟合度分别为0.993 0、0.989 1、0.991 1,同时利用六次多项式回归模型绘制出新疆哈萨克马的泌乳曲线,并制定出新疆哈萨克马3～5胎次产奶量的校正系数。根据泌乳曲线可得出,哈萨克马产奶高峰出现在泌乳的第60～70天,且产奶量大小依次为第3胎次第4胎次第5胎次。本研究可为高产哈萨克马的培育提供基础依据。     

AA肉鸡腿肌重活体估测方法的探讨

以AA肉鸡商品代为试验材料,分析0、7、14、21、28、35、42日龄公、母鸡整体和腿肌的累积生长,建立腿肌重(y)与活重(x)之间的直线回归、幂回归、指数回归、对数回归及多项式回归方程,探讨腿肌重的活体估测方法。结果表明,AA肉鸡的腿肌在后期生长迅速,尤其是公鸡在35～42日龄时期表现突出;腿肌重(y)与活重(x)的幂回归、直线回归、多项式回归方程的拟合精度均在0.95左右,效果较好。