二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

一类含参的二阶m-点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu=(t)+f(t,u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=0 u(1)=∑aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),aI ∈[0,+∞)且∑ai<1,ξi∈(0,1)(I=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,并得到了正解的一个存在性结果.     

一类二阶奇异边值问题的正解

讨论了如下二阶奇异边值问题正解的存在性 {-（p（t）u′（t））′＋q（t）u（t）=f（t,u（t）） t∈（0,1） u（0）=u（1）=0其中f可能在t=0,1都有奇性.     

一类二阶奇异边值问题的正解

讨论了如下二阶奇异边值问题正解的存在性{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u(t)) t∈(0,1)u(0)=u(1)=0其中f可能在t=0,1都有奇性.     

二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

二阶差分方程边值问题正解的存在性

运用Krasnoselskii不动点定理考察了二阶差分方程边值问题{△2u(k-1)+a(k)f(u(k))=0,k∈[1,T]z/u(0)=0,u(T+1)=αu(τ)1个及2个正解的存在性,其中f:[0,∞)→[0,∞)连续,T∈Z且T≥3,τ∈[2,T-1]z.

Abstract：

In this paper, we use the Krasnoselskii fixed piont theorem to study the existence of one or two positive solutions of second-order boundary value problems for difference equations {△2u(k- 1) +a(k)f(u(k)) = 0, k ∈ [1, T]z/u(0) = 0, u(T + 1) = αu(τ)where of: [0, ∞) → [0, ∞) is continuous, T ∈ Z and T≥ 3, τ∈ [2, T- 1]z.     

二阶n-点非齐次边值问题

利用Krasnoselskii不动点理论,讨论了一类二阶n-点非齐次边值问题正解的存在性.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

高阶m-点边值问题多个正解的存在性

利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数．     

三阶非线性常微分方程组三点边值问题的正解

研究一类三阶非线性常微分方程组三点边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件．     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。     

一类二阶两点边值问题N个正解的存在性

运用单调迭代方法,研究二阶两点边值问题-u″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1){=0多个正解的存在性.结果给出了此类问题N个对称正解存在性的充分条件,且得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解迭代公式,其中N是任意自然数.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u^m＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-αu＇（η）=λ正解的存在性,其中0〈α〈1,0〈η〈1,f：[0,＋∞）→[0,＋∞）连续,a：[0,1]→[0,＋∞）连续,λ〉0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理,讨论四阶常微分方程边值问题y(4)(t)-λf(t,y(t),y″(t))=0 t∈(0,1) y(0)=y(1)=0 ay″(ξ1)-by’’’(ξ1)=0 cy″(ξ2)+dy’’’(ξ2)=0正解的存在性,其中:0≤ξ1<ξ2≤1,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],R).     

二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。     

奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题{x″（t）＋a（t）xλ（t）=0,0〈t〈1 x（0）=0,x（1）=kx（η）存在C[0,1]正解的充分必要条件．这里η∈（0,1）是常数,λ∈（1,∞）,a∈C（0,1）,[,∞））.