一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

区间H-矩阵的判定及其应用

应用矩阵的对角占优理论，讨论了区间H-矩阵的判定问题，给出了区间H-矩阵的充分条件，作为应用得到了正则区间矩阵的判定方法，改进和拓广了区间H-矩阵的判定准则．     

非奇异H-矩阵的一组含参数细分迭代判定准则

根据广义严格α-对角占优矩阵的性质及其与非奇异H矩阵的关系,利用细分和迭代的方法,得到非奇异H矩阵的一组细分迭代判定准则,推广和改进了相关结果.     

块α-对角占优矩阵与非奇异块H-矩阵的判定条件研究

给出了判定块α-对角占优矩阵的一个充分必要条件,并利用该充分必要条件得到了非奇异块Hj矩阵的判定条件。     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

非奇异H-矩阵的判定

运用矩阵分析方法,讨论了非奇异H-矩阵的判定问题,得到两个非奇异H-矩阵新的判定准则,并以数值例子说明判定方法的有效性.     

非奇异H-矩阵的充分条件

运用矩阵分析方法，给出了判定H-矩阵的几个克分条件，进一步拓展了H-矩阵的判定准则．     

乘积矩阵为对角占优阵的充分和必要条件

用向量的内积、矩阵的迹及矩阵范数等给出了矩阵乘积为对角占优阵的充分和必要条件,特别给出ATA为对角占优阵的充分和必要条件。     

双对角占优与非奇M矩阵的判定

利用矩阵B=A＋AT的双对角占优给出了矩阵A为非奇M矩阵的新的判定准则,推广了已有的判定定理。实例说明,采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点,与已有的判定准则相比,具有更为广泛的适用范围。     

求解变截面梁挠度的新方法

本文应用有限差分方法,把求解变截面梁挠度的微分方程组变成了特殊的三对角线性方程组。由于该方程组的系数矩阵对角占优阵,从而实现了用中小型计算机解算大型矩阵的目的。运用该方法能够方便地算出变截面梁的挠度。