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相似文献
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1.
本文讨论了最高阶元素的个数│M(G)│=8的有限群,得出这类群的结构,特别的,它们是可解群。  相似文献   

2.
给出7次交错群A7 的新刻画,证明了:如果G 是一个非可解群且G 的同阶元素的个数组成的集合是 {1,105,350,630,504,210,720} 则G ?A7.  相似文献   

3.
设G 是一个有限群,记ω(G)为G 的每个元素的阶的集合,称为谱.记τ为自然数集N的子集,满足1∈τ,且 若m ∈τ,则m 的正因子s ∈τ,称τ 为合理子集.得到了当ω(G)的任意一个合理子集τ 都满足h(τ)≥1时群G 的 性质,其中h(τ)为满足ω(H)=τ 的群H 的同构类的个数.  相似文献   

4.
用群的阶和最高阶元素的阶以及次高阶元素的阶给出了李单群L3(q)(q≤8)和U3(q)(q≤11)的新刻画,其中q为素数的方幂.  相似文献   

5.
用初等方法证明了G≌A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.  相似文献   

6.
最高阶元个数为10p^m的有限群是可解群   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10p^m的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.  相似文献   

7.
给出了一个猜想的几个反例.证明了:存在2-Foobenius群F1和F2,使得OC(F1)=OC(U4(2))OC(F2)=OC(U5(2))
Abstract:
In this note, the author presents some counter-examples to a conjecture in some papers. It proves that there exist 2-Frobenius groups, F1 and F2, such that OC(F1) = OC(U4 (2)) OC(F2) = OC(U5 (2))  相似文献   

8.
用初等方法证明了G(~=)A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.  相似文献   

9.
给出了一个猜想的几个反例.证明了:存在2-Frobenius群F1和F2,使得OC(F1)=OC(U4(2))OC(F2)=OC(U5(2))  相似文献   

10.
最高阶元个数为10pm的有限群是可解群   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10pm的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.  相似文献   

11.
群的阶、谱及素图是有限群研究的基本工具.利用有限群的数量性质(如群的阶,元素的阶,素图等)来研究群的结构和性质是有限群研究的热点问题.施武杰教授率先提出用纯数量来刻画有限单群,即利用"两阶"来刻画有限单群,并提出了著名的施武杰猜想.目前,该猜想已经完全被解决.然而,回顾以往的工作,作者大多运用了单群的分类定理.尝试不用单群分类定理,仅利用谱来刻画有限单群PSL_2(7),用初等方法证明了G≌PSL_2(7)当且仅当π_e(G)={1,2,3,4,7}.  相似文献   

12.
证明了交错单群A22可仅由元素的阶的集合唯一确定,即与A22具有相同的元素的阶的集合的有限群必然同构于A22.  相似文献   

13.
设G 为有限群,K1(G)为G 的最高阶元的阶.证明了:每一个交错群An(5≤n ≤15)均可被An 的阶和 K1(An)唯一刻画.  相似文献   

14.
通常群的根性由群论性质满足某种特定条件来确定的,文章通过群的元素具有的性质P来研究群的根性,如果群的元素具有的性质P满足文中给定的三个条件,那么性质P为群的根性。由群的元素具有的性质P可以得到群的根性,反之,对于群的根性R,存在一个元素具有的性质P,满足给定的三个条件。最后利用群的元素具有的性质确定的根性来研究群的继承根性。  相似文献   

15.
本文考虑群的自同构群,得到了DC_(4n),QD_(8n)及MC_(4q)的自同构群的结构,我们有:①若n≥3,则AutDC_(4n)≌HolC_(2n)②若n≥2,则An在QD_(8n)≌AutC_(4n)∝C_(2n)。③若q≡1(mod4),则AutMC_(4q)≌HolC_q。  相似文献   

16.
ρ为群的根性,如果群的元素具有的性质ρ满足(a)如果x是G的ρ-元素,且N(▽)G,那么xN是G/N的ρ-元素;(b)如果x∈N是N的ρ-元素,且N(▽)G,那么x也是G的ρ-元素;(c)如果xN是G/N的ρ-元素,且N是G的正规ρ-子群,那么x是G的φ-元素. 通过群的元素具有的性质ρ来研究群的根性.证明了由群的元素具有的的性质ρ可以得到群的根性ρ,反之,给定由群论性质确定的群的根性R,那么存在元素的一种性质,满足(a),(b),(c),并且R-根群类R=P,其中P是ρ-群组成的类.还利用群的元素具有的性质所确定的群的根性研究了群的继承根性.  相似文献   

17.
主要研究了当有限群G的最高阶元的阶为5及Sylow 2-子群的阶为2,4,8时,群G的所有结构.  相似文献   

18.
得到了R^n上收敛群中元素的一些性质,利用这些性质证明了收敛群中某些子群的一些极大性质。  相似文献   

19.
证明了如下定理:设G是有限群,π_e(G)是G中元素的阶之集,如果π_e(G)∩{2}=Ф,或π_e(G)∩{3,4}=Ф,或π_e(G)∩{3,5}=Ф,则G可解.进一步,用与π_e(G)的交为空集来判定G可解,仅有上述3种情形.  相似文献   

20.
研究了有限群表为4个真子群的并的问题,给出了一个新证明,并且对群结构进行了更详细的讨论:若一个有限群G能表为4个真子群G1,G2,G3及G4的并,则(a)G1,G2,G3及G4中至少有一个是G的正规子群;(b)G同态于S3或Z3×Z3,且同态核是G1 ∩ G2 ∩ G3 ∩ G4.  相似文献   

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