微分中值定理应用中构造辅助函数的探讨

微分中值定理又称微分学基本定理,是微积分教学中的核心内容,在其定理的证明过程中,需要建立辅助函数,这是一种技巧性较强的手段。构造辅助函数是高等数学证明中常采用的技巧,在应用微分中值定理解决实际问题时,到底该选择怎样的函数是需要着重考虑的问题。本文给出有直接观察、移项法,凑导数法,不定积分法,常数值法四种常用的辅助函数构造法,供教学参考。     

微分中值定理应用中构造辅助函数的探讨

微分中值定理又称微分学基本定理,是微积分教学中的核心内容,在其定理的证明过程中,需要建立辅助函数,这是一种技巧性较强的手段.构造辅助函数是高等数学证明中常采用的技巧,在应用微分中值定理解决实际问题时,到底该选择怎样的函数是需要着重考虑的问题.本文给出有直接观察、移项法,凑导数法,不定积分法,常数值法四种常用的辅助函数构造法,供教学参考.     

辅助函数法在微分中值定理中的应用

微分中值定理的证明可借助辅助函数法,本文总结了两种构造辅助函数的方法,并将其用于一些证明题,取得了较好的效果.     

辅助函数法在微分中值定理中的应用

微分中值定理的证明可借助辅助函数法,本文总结了两种构造辅助函数的方法,并将其用于一些证明题,取得了较好的效果.     

罗尔定理的推广

罗尔定理是数学分析中重要的基本定理之一。本文将罗尔定理的应用范围从有限区间推广到无限区间,继而将柯西中值定理的应用范围推广到无限区间,最后给出x→+∞时的洛必达法则。     

一类推广的积分第一中值定理

本文提出了一类被积函数乘积因子可变号的推广的积分第一中值定理。     

Digital Dither技术简析

本文介绍了数字抖动的量化定理,给出了其应用的范畴及性质,分布形态近似满足正态分布,并简单阐述了数字Dither对截位误差的抑制作用和对微分非线性的改善作用。其中数字Dither的特征函数是一个基础性公式。     

微分代数方程及其在电路理论中应用研究

本文介绍了微分代数方程的概念与特点,发展现状与应用,在此基础上重点论述了微分代数方程在电路理论中的应用,然后在微分方程的扩展领领域,电力系统研究领域、光学研究领域、生态经济学研究领域的应用进行了简要说明。     

基于中值与同态滤波器相结合增强图像的探究

图像增强对提高图像的质量有重要作用。本文首先分析中值滤波的效果,然后为改善中值滤波器会增强图像的模糊度问题,提出并探究了其与同态滤波器相结合的方法。按照先中值滤波后同态滤波的顺序,通过仿真实验,得出较好结果。     

关于医学图像去噪的方法研究

目的 :为了研究新的医学图像去噪方法。方法:对同组图片做小波变换、中值滤波和合并小波变换和中值滤波图像去噪新方法 ,观察对比去噪后图片的清晰度。结果:通过对比实验,研究结果显示合并小波变换和中值滤波图像去噪方法有很好的临床效果。结论:合并小波变换和中值滤波图像去噪方法是有效的。     

一种新的椒盐噪声去除方法

本文对中值滤波算法进行了改进,提出了一种基于噪声点检测的椒盐噪声去除方法。对分布在噪声范围内的点进行噪声点检测,对确定为噪声点的像素点进行中值滤波,其他像素点保持不变。     

应用Green公式、Gauss公式证明安培环路定理与高斯定律

安培环路定理和高斯定律是电磁学中的重要定理,本文应用高等数学中的Green公式和Gauss公式来证明它们.     

夏-王定理在考研题中的应用

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为pX(x),g(x)是一个连续函数,文献[1]给出了用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数的一个定理,文献中称为夏-王定理(见文献[2]),本文用考研题说明了夏-王定理的应用.     

基于多窗口中值滤波和迭代高斯滤波的去除图像椒盐噪声的方法

在Matlab图像处理椒盐噪声的过程中,本文主要提出了首先对被污染的图像进行多窗口中值滤波,再对滤波后的图像进行迭代高斯滤波。实验证明此方法能达到较为理想的效果。相比传统的中值滤波和迭代中值滤波效果都好,而且对高密度噪声的效果也较为满意。对图像含极大值和极小值像素较多有效值下的椒盐噪声的处理效果较好。     

夏—王定理在证明题中的应用

用积分变换法求连续型随机变量X的函数g(X)的密度函数是一种新方法(见文献[1]),该方法主要基于夏-王定理(见文献[2])。本文举例说明了夏-王定理在证明题中的应用。     

基于灰色模型的畜牧业结构与农民收入增长的关系分析

灰色模型(GM)是指在相关信息较少、数据不完整的前提下,通过建立灰色微分预测模型,对某一事物的未来发展做出模糊性预测。本文介绍了灰色模型在分析畜牧业结构和农民收入增长关系中的应用优势,并就其具体的应用方法进行了分析。     

《微分几何》教学的教改实践感受

微分几何是大学数学专业一门重要的专业课。结合教学经历,谈了谈对微分几何课程的一些认识和教学过程中的一些感受。     

交错级数收敛准则的探讨及应用

本文阐述了如何使用该定理证明交错级数的敛散性,并在莱布尼兹审敛法失效时,补充了判定交错级数敛散性的方法 ,同时给出了本方法的应用.     

微积分在大学物理教学中的重要应用

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,在大学物理教学中有着广泛而重要的应用,尤其在力学和电磁学部分更为常见,本文主要从这两部分的几道例题进行分析,强调微积分在大学物理中的重要应用.     

点电极法评价噻胺酮麻醉对犬心功能影响的实验研究

本实验借助于生理多导仪，应用点电极法描记心阻抗微分图，同步应用常规方法描记心电图和心音图，获取了８条犬在噻胺麻醉状态下的六项心功能指标：心率、心室最大射血速度，左室射血时间，心搏出量、心输出量和心脏指数。