关于Stolz定理的一个证明

本文利用极限的定义,极限的四则运算法则及恰当的等价变形给出Stolz定理(型)的1个简单易懂的证明法.     

关于0命题换位的再思考

对于直言命题的变形推理，传统上认为0命题不能换位。本文通过欧拉图我们可以证明以全称命题为前提的换质位法推理中0命题是能够换位的。它完全符合传统的直言命题变形推理规则。     

关于泰勒(Taylor)中值定理的一个证明

泰勒(Taylor)中值定理是微分学中1个重要的定理之一,在一般的数学分析或高等数学教材中,该定理的证明是先构造函数的n次泰勒(Taylor)多项式,然后再给出证明.本文给出1个别于传统的证明.教学实践表明,这种证明学生易于掌握.     

浅谈中值定理及导数应用的教学

中值定理是微分学的主要定理。导数是微积分重要内容之一，是学好微积分的纽带。它们在理论和实践中都有着极其重要的作用，而它们的应用范围之广、价值之高也是有目共睹的。本文就这部分内容教学问题，谈谈自己的体会。１中值定理 微分中值定理又称中值定理。在教学中要强调它的重要性，使学生深刻理解且熟练掌握中值定理的条件和结论，弄清三个中值定理之间的关系，了解中值定理的一些简单应用。为此，在教学中应把握好如下诸问题： １）必须明确向学生说明，中值定理反映了导数更深刻的性质，也是导数应用的理论基础，是微分学的重要定理…     

施笃兹定理及其在离散型变量极限中的应用

洛比达法则是解决函数未定式极限的有力工具,然而,它仅适用于可导的连续函数,对于离散型变量的极限就无能为力了。而此时,施笃兹定理却显示出其独特的作用。文章对施笃兹定理应用到离散型变量的极限问题,进行了严格的理论证明,并将连续函数的变化率推广到离散型变量的变化率;数列的离散变化率等于数列的增量。于是,施笃兹定理可表述为:在一定的条件下,数列之比的极限,等于离散变化率之比的极限。从而认为施笃兹定理是对于离散型极限未定式的洛比达法则。     

Banach空间自反定理的一个初等证明

本文给出一个熟知的Banach空间自反定理的初等证明。定理若Banach空间X是W序列完备的,且它的共扼空间X是可分的,则X是自反的。这个定理的证明,通常借助James定理给出,James定理本身是很重要的,是泛函分析中很深刻的结果。这时给出文中定理的一个直接的初等证明。证明用U(X)表示X中的单位球,即:U(X)={x∈X|||x||≤1}由Banach空间自反的判定准则知,只须证明U(X)是W—序列紧的。设{x_n}_(n=1)~∞是U(X)中的一个序列,只须证明它有W—收敛于U(X)的子序列即     

一个数论定理的组合证明

对于邹亚清提出的定理 :(a ,b) =1 ,a >0 ,b >0 ,若两个整数的和是ab -a -b ,那么这两个数中有且仅有一个能表示为ax +by(x≥ 0 ,y≥ 0 ) ,给出了其组合证明     

应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。     

初等代数中一些不等式和恒等式的导数法证明

微积分知识与传统的初等数学知识联系十分密切，正确认识和处理这两者之间的关系是值得研究的一个重要课题。介绍微积分知识在传统的数学上的有关应用，既可使学生不断地复习、巩固和加深传统的数学知识，也有利于提高学生微积分知识的学习兴趣。利用导数知识能研究函数，讨论函数的增减性与极值，函数的最大值与最小值等，本文就利用导数比较数的大小，证明某些不等式与恒等式作一点探讨。     

关于“时滞直接控制系统的绝对稳定性”一文的注记

拙作“时滞直接控制系统的绝对稳定性”(湖南大学学报,15卷,第1期,174～179页)定理1的证明中用到Y(t_2)=0,这是不能成立的,有反例表明该定理不能成立。但该定理可修改成如下形式:“设n=1,即A=e,b、c为常数,cb≤0,σf(σ)≤Kσ~2,K为正数,则系统(1)在角域[0,K_0]内绝对稳定的充分必要条件为ρ<0。”该文定理2与定理3也应作相应的修改。     

锰、锌肥对冬小麦营养效应的研究

用盆栽试验研究京郊缺锰潮土（DTPA-Mn=3.54ppm Mn,DTPA-Zn=0.55ppm Zn）上生长的冬小麦的缺锰症及施用锰、锌肥对冬小麦的生长发育、籽粒产量、品质和营养价值等方面的影响。结果表明,施锰增产,施锌减产;冬小麦籽粒对锰肥用量的效应方程为Y=16.4+0.160x-0.0135x#+2,F=1.45#+（**）,n=28,使冬小麦减产的养分指标临界值为,籽粒锌浓度＞106ppm,锰浓度＜15.5ppm,N/Zn＜327,P/Zn＜49.6,K/Zn＜33.6。施锰提高土壤有效锰含量、植株锰浓度和叶片叶绿素含量,促使籽粒中的养分平衡;锰锌合施则对冬小麦籽粒品质和营养价值有良好效应。     

矩阵可对角化的充要条件及其相似变换矩阵的构造

本文证明了Ｎ阶矩阵与对角形矩阵相似的两个充要条件，并提供了一种构造可对角化矩阵的相似变换矩阵的简易方法。     

喷使波尔多液对苹果叶片矿质元素含量的影响

含铜杀菌剂 (波尔多液、硫酸铜 )是果园常用农药 ,由于其效果稳定且成本低 ,因而使用频率高年限长 ,导致果园土壤生态系统中的铜逐年累积[1 ,2 ] ,有关土壤铜含量过高使作物生长代谢受到毒害的研究已有较多报道[3 - 6] ,但喷使含铜杀菌剂(波尔多液、硫酸铜 )对果树生长和代谢的影响未见报道。本研究通过大田喷使试验来探讨不同比例的波尔多液及CuS0 4 、Fe -EDTA等处理对苹果叶片矿质元素含量影响的特征。1　材料与方法1 .1　试验处理试验地点设在肥城市石横镇新胜村和泰安市道朗镇鱼池村树龄分别为 5a及 3a、未喷使过含铜农药的红富士苹…     

审计实证理论研究发展探研

通过对1999～2006年共212篇审计实证文献的描述性研究,发现近年来审计实证研究在审计理论研究中占据越来越重要的位置,而且方法上以档案研究为主,2006年更是首次将实验研究方法引入到审计研究领域中;而实证研究内容主要集中在与提高上市公司信息质量密切相关的审计独立性、审计意见与事务所变更及审计市场与审计质量等三个方面,较少涉及到审计准则等相关内容.在以后的研究中应当拓展新的研究领域,创新研究方法,并加强各研究方法之间的互相融合.     

浅析近代史上水旱灾害对农村社会的影响

中国近代史上灾害频发，水灾、旱灾、虫灾以及疫灾等，这些灾害或多或少都对人民生命财产 安全产生了危害，其中水旱灾害的发生更是对农村社会产生了巨大的影响。本文从水旱灾害发生的 原因探析中国近代史上水旱灾害对农村社会以及农村人民产生的危害，进而探讨中国近代史上乡村 在水旱灾害打击下的农业经济、社会冲突及农民生活状况的改变。     

0FFICE里的恋情

现代的都市男女朝九晚五,一天8小时的班,同事相处时间超过亲人.所谓日久生情,相处久了,就是对阿猫阿狗都可能产生温柔情绪,更不要说人了.合作一件事,为一个目标努力,同喜同悲,甘苦与共,当然会有一些感情潜滋暗长.办公室恋情是向左走,还是向右走,实在是各人性情、修行另加若干机缘的事儿.     

光波在媒质分界面上的周相突变

光波遇到媒质分界面时，出现反射光和折射光，本文就反射光是否会出现周相突变π，根据菲涅耳公式作一数学上的论述。