图例在概率论教学中的应用

以蒙提霍尔悖论、事件间的关系和运算、正态分布、全概率公式等为例,具体阐述了教学过程中利用图例讲解概率论中的相关定义、性质和定理的教学方法,以帮助学生加强理解。实践表明,该方法不仅能够直观地揭示相关概念之间的关系,而且有利于提高学生兴趣,激发学生的思维,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

讲授概率定义时应注意的几个问题

<正> 概率论由于概念抽象,教学难点较多,学生学习时常感到困难重重.由于历史的原因和面临的读者不同,大多数概率论教科书在定义随机事件的概率时,都要同时涉及4个定义,即:概率的古典定义(古典概型);概率的统计定义;概率的几何方法定义(几何概型);概率的公理化方法定义.并且常利用不同定义解决不同的实际问题.例如文献[1～3]等教科节都采用这样的定义方法介绍概率的概念.笔者认为,概率的定义,是概率论教学中的难点之一,讲授方法不当,造成学生概念上的混乱,给今后的学习带来一定困难.     

概率树法——概率论教学中的有效方法

用概率树法求事件发生的概率，只需在概率树上沿事件的终点前回溯，便可以发现事件发生的通道，再利用概率的乘法公式和概率的可加性，就解决了概率论中学生很难掌握的，出错的问题，文中具体给出了概率树的概念和概率树法。     

“事件与概率”教学探讨

“事件与概率”教学探讨山东农业大学杨春燕，董厚奎随着科学技术的不断发展，数学已渗透到科学研究的各个领域，目前已受到各界科研人士的足够重视，而概率统计的应用尤为广泛。学过概率论的人都知道，随机事件与概率是概率论的入门知识。又因为概率论的研究对象与微积分...     

趣味概率统计——小概率原理在生活中的应用

一、小概率事件概率论是研究随机现象统计规律的科学。概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数量指标 ,事件Ａ的概率以Ｐ(Ａ)表示 ,并且规定Ｏ≤Ｐ(Ａ)≤ 1。对于概率值很接近于 1的事件 ,其对立事件的概率也就很接近于 0 ,在概率论中 ,我们把概率很接近于 0的事件称为小概率事件。那么多大的概率值算小概率呢 ?这要由具体情况来确定 :对于某些重要的场合 ,当事件的出现会产生严重后果时 (如飞机失事、沉船等 )应选得小一些 ,否则可以选得大一些。一般多采用 0 .0 1,0 .0 5两个值 ,即事件发生的概率在 0 .0 1以下或 0 .0 5以下的事件称为小…     

Bayes公式证明之管见

Bayes公式究其实质是条件概率的又一种表达形式。它是用来解决在已知结果事件 B已发生的条件下求因素事件 Ai(i=1 ,2… n)发生的条件概率 ,是全概率公式的逆用。1　对条件概率的分析不失一般性 ,不妨设 A,B是随机试验 E的两个事件。当 P(B) >0时 ,则称 P(A|B) =P(AB) / P(B)为事件 B发生的条件下事件 A发生的条件概率。类似地 ,当 P(A) >0时 ,则称 P(B|A) =P(AB) /P(A)为在事件 A已经发生的条件下事件 B发生的条件概率。至此应该认识到 :条件概率是样本空间 Ω发生了改变后的概率 ,显然它仍然是一个概率。当计算 P(A)时 ,问的…     

管道绝对风险评价方法分析

根据风险值的描述方法提出了管道绝对风险评价方法.基于可以获得的信息对破坏事件可能产生的后果进行了分析,对事件的破坏状态分配了失效概率.分析了失效概率与风险值之间的关系.通过概率方法对指数和进行了计算,将指数和转化为失效概率,建立了计算失效概率的公式.     

浅谈如何更好地讲解全概率公式

通过具体实例的引导，介绍全概率公式，使学生更容易、透彻地理解和掌握全概率公式。     

概率统计在农业中的应用举例

运用全概率公式、二项分布、极大似然估计等知识解决了几个农业问题,从而对概率统计在农业中的应用进行了举例说明。     

概率方法在其它数学问题中的应用

通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式、不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率思想方法.     

带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型

考虑了带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型,借助全概率公式、微分和伊藤积分等知识,分别获得了无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.当索赔服从指数分布时,得到了无限时破产概率的微分方程.     

关于全概率公式及其应用的研究

本文对全概率公式的直观背景及应用公式的关键作了分析。     

概率统计在生活中的应用

概率论是一门研究随机现象统计规律的科学,本文归纳课堂所学与课外了解的概率统计的相关知识及其应用,并对现有文献及资料进行探究,探究概率统计在现实生活中的应用     

带借贷利率和干扰的双Poisson-Geometric风险过程模型

考虑了带借贷利率及干扰的双复合Poisson-Geometric风险过程,借助全期望公式、微分和伊藤积分等知识,并综合引起破产的原因得到无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.     

基于母函数的常用离散型随机变量概率分布研究

离散型随机变量及其概率分布是《概率论与数理统计》课程中的重要内容,有着非常直观的概率背景。主要以母函数为研究工具,讨论了常用离散型随机变量概率分布之间的关系,证明了它们的一些特殊性质,对概率分布内容进行了延伸与扩充。     

基于母函数的常用离散型随机变量概率分布研究

离散型随机变量及其概率分布是《概率论与数理统计》课程中的重要内容,有着非常直观的概率背景。主要以母函数为研究工具,讨论了常用离散型随机变量概率分布之间的关系,证明了它们的一些特殊性质,对概率分布内容进行了延伸与扩充。     

不等式证明中的概率方法研究

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的，而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性，较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法，总结了应用概率论的思想证明不等式的方法与技巧。     

折现率离散时间风险模型下最大赤字问题

在引入折现率的条件下研究离散时间风险模型,运用递推方法和全概率公式,得到了破产前盈余,破产后赤字以及它们的联合分布所满足的微分积分方程,作为推论得到了破产概率所满足的微积分方程并得出结论.     

计算机技术在生物统计教学中的应用

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科,而概率统计的理论和思想方法对学生来说有一定的难度,因此,将计算机技术应用到生物统计教学中,极为必要。文章从利用软件完成生物统计教学工作;建成生物统计学教学网络支撑平台;利用计算机多媒体技术进行教学：利用计算机技术完善实践性教学环境;改革现行考核方式等方面就计算机技术在生物统计教学中的应用进行了深入的探讨,具有一定的参考价值。     

概率不等式的证法

概率不等式的证法王修林不等式是数学研究中一个很重要的内容，它的深度和广度远远超过了等式的范畴。在概率论中，常涉及数学特征的不等式，因而，概率不等式的证明就显得尤为重要。对初学者来说，其证明方法不易掌握，但实际上，有一定的规律性。下面给出概率不等式的证...